Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

দেখাও যে, ১ম স্থানটির বর্ণগুলির বিন্যাস সংখ্যা ২য় স্থানটির বর্ণগুলির বিন্যাস সংখ্যার 21 গুণ।

উত্তর: ১ম স্থান SYLHET এ মোট 6টি বর্ণ আছে যার মধ্যে সবগুলো বর্ণ ভিন্ন ভিন্ন। [গণিত] SYLHET এর বর্ণগুলির বিন্যাস সংখ্যা = 6! = 720 BANDARBAN এ মোট ৭টি বর্ণ আছে যার মধ্যে B আছে 2টি, A আছে 3টি, N আছে ২টি এবং অবশিষ্ট বর্ণগুলি ভিন্ন ভিন্ন। [গণিত] BANDARBAN এর বর্ণগুলির বিন্যাস সংখ্যা [গণিত] = 21 × SYLHET এর বর্ণগুলির বিন্যাস সংখ্যা [গণিত] ২য় স্থানটির বর্ণগুলির বিন্যাস সংখ্যা ১ম স্থানটির বিন্যাস সংখ্যার 21 গুণ। (দেখানো হলো)

HSC Higher Math 1st Paper Chapter 5: বিন্যাস ও সমাবেশ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 5: বিন্যাস ও সমাবেশ · সৃজনশীল

দেখাও যে, ১ম স্থানটির বর্ণগুলির বিন্যাস সংখ্যা ২য় স্থানটির বর্ণগুলি…

উদ্দীপক

SYLHET থেকে BANDARBAN এ 10 জন শিক্ষার্থীর একটি দল শিক্ষাসফরে আসল। তাদেরকে দুটি গাড়ীতে ভ্রমণ করতে হবে, যার একটিতে 7 জনের বেশি ও অন্যটিতে 4 জনের বেশি শিক্ষার্থী ধরে না।

Jessore · 2017

উত্তর

এখানে, f(x)=2x−5f(x)=2 x-5 এবং g(x)=x2+6g(x)=x^2+6 gof (x)=g(f(x)=g(2x−5)(\mathrm{x})=g(f(\mathrm{x})=g(2 x-5) =(2x−5)2+6=(2 x-5)^2+6 =4x2−20x+25+6=4 x^2-20 x+25+6 =4x2−20x+31=4 x^2-20 \mathrm{x}+31 ∴gof⁡(2)=4.22−20.2+31\therefore \quad \operatorname{gof}(2)=4.2^2-20.2+31 =16−40+31=16-40+31 =47−40=47-40 =7=7 নির্ণেয় মান 7.

উত্তর

১ম স্থান SYLHET এ মোট 6টি বর্ণ আছে যার মধ্যে সবগুলো বর্ণ ভিন্ন ভিন্ন। ∴\therefore SYLHET এর বর্ণগুলির বিন্যাস সংখ্যা = 6! = 720 BANDARBAN এ মোট ৭টি বর্ণ আছে যার মধ্যে B আছে 2টি, A আছে 3টি, N আছে ২টি এবং অবশিষ্ট বর্ণগুলি ভিন্ন ভিন্ন। ∴\therefore BANDARBAN এর বর্ণগুলির বিন্যাস সংখ্যা =9!2!3!2!=3628802.6.2=\frac{9!}{2!3!2!}=\frac{362880}{2.6 .2} =15120=21×720=15120=21 \times 720 = 21 × SYLHET এর বর্ণগুলির বিন্যাস সংখ্যা ∴\therefore ২য় স্থানটির বর্ণগুলির বিন্যাস সংখ্যা ১ম স্থানটির বিন্যাস সংখ্যার 21 গুণ। (দেখানো হলো)

উত্তর

দুইটি গাড়ীতে 10 জন শিক্ষার্থী নিম্নোক্তভাবে ভ্রমণ করতে পারবে: (i) প্রথম গাড়ীতে 7 জন এবং দ্বিতীয় গাড়িতে ও জন। এক্ষেত্রে ভ্রমণ করতে পারবে = 10C7×3C3{ }^{10} \mathrm{C}_7 \times{ }^3 \mathrm{C}_3 প্রকারে = 120 × 1 প্রকারে = 120 প্রকারে (ii) প্রথম গাড়ীতে 6 জন এবং দ্বিতীয় গাড়ীতে 4 জন। এক্ষেত্রে ভ্রমণ করতে পারবে = 10C6×4C4{ }^{10} \mathrm{C}_6 \times{ }^4 \mathrm{C}_4 প্রকারে = 210 × 1 = 210 প্রকারে ∴\therefore দলটি ভ্রমণ করতে পারবে মোট = (120+210) প্রকারে = 330 প্রকারে ∴\therefore দলটি 330 প্রকারে ভ্রমণ করতে পারবে।
HSCHigher Math 1st PaperChapter 5: বিন্যাস ও সমাবেশJessore
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.বিন্যাস ও সমাবেশের ক্ষেত্রে— ı. nCr=nCn−r\ii. nCr+nCr−1=n+1Cr\iii. r!⋅×nCr=nPr\begin{array}{l}\text{\i. } \quad{ }^{n} C_{r}={ }^{n} C_{n-r}\text{\ii. }{ }^{n} C_{r}+{ }^{n} C_{r-1}={ }^{n+1} C_{r}\text{\iii. } r ! \cdot \times{ }^{n} C_{r}={ }^{n} P_{r}\end{array} নিচের কোনটি সঠিক

Dhaka · 2017

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.2x2x সংখ্যক জিনিস দুইজনের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দিলে সমাবেশ সংখ্যা হবে—

Sylhet · 2017

  • ক
    \frac{(2 x) !}{2 !(x !}^{2}}
  • খ
    (x!)2(2x)!\frac{(x !)^{2}}{(2 x) !}
  • গ
    \frac{(2 x) !}{(x !}^{2}}
  • ঘ
    2!(x!)2(2x)!\frac{2 !(x !)^{2}}{(2 x) !}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.6 জন শিক্ষার্থীকে সমান সংখ্যক শিক্ষার্থীর দুইটি দলে কত রকমে বিভক্ত করা যায়?

Comilla · 2017

  • ক
    1010
  • খ
    2020
  • গ
    6060
  • ঘ
    120120

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.16 ভুজবিশিষ্ট একটি সমতলিক ক্ষেত্রের কর্ণের সংখ্যা কত?

Dinajpur · 2017

  • ক
    240240
  • খ
    224224
  • গ
    120120
  • ঘ
    104104

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.7 বাহুবিশিষ্ট একটি বহুভুজের কৌণিক বিন্দুর সংযোগ রেখার সাহায্যে গঠিত কর্ণের সংখ্যা কত?

Rajshahi · 2017

  • ক
    1414
  • খ
    2121
  • গ
    3535
  • ঘ
    4242

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.nc1{ }^{n}{ }^{} c_{1} এর মান কত ?

Jessore · 2017

  • ক
    n−1n-1
  • খ
    nn
  • গ
    n+1\mathrm{n}+1
  • ঘ
    11

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.88 টি ভিন্ন রং এর পতাকা হতে 55টি পতাকা নিয়ে ভিন্ন সিগনাল গঠনের উপায় সংখ্যা কত ?

Barisal · 2017

  • ক
    8P5{ }^{8} \mathrm{P}_{5}
  • খ
    5!5 !
  • গ
    8!8 !
  • ঘ
    8C5{ }^{8} C_{5}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.6 জন বালক 4 আসনের একটি বেঞ্চে কতভাবে বসতে পারে?

Chittagong · 2017

  • ক
    ⌊6\lfloor 6
  • খ
    ⌊4\lfloor 4
  • গ
    6C4{ }^{6} \mathrm{C}_{4}
  • ঘ
    6P4{ }^{6} \mathrm{P}_{4}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.প্রত্যেক অঙ্ককে প্রত্যেক সংখ্যায় কেবলমাত্র একবার ব্যবহার করে 3,4,5,6,73, 4, 5, 6, 7 অঙ্কগুলি দ্বারা পাঁচ অঙ্কের কতগুলি অর্থপূর্ণ সংখ্যা গঠন করা যায় যেখানে প্রত্যেক ক্ষেত্রে 44 ও 66 যথাক্রমে দ্বিতীয় ও চতুর্থ স্থানে বসবে?

Comilla · 2017

  • ক
    120120
  • খ
    6060
  • গ
    1212
  • ঘ
    66

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.'algebra′algebra^{\prime} শব্দটির স্বরবর্ণগুলিকে একত্রে নিয়ে কত প্রকারে বিন্যাস করা যায়?

Jessore · 2017

  • ক
    25202520
  • খ
    720720
  • গ
    360360
  • ঘ
    120120

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.স্বরবর্ণগুলোর স্থান পরিবর্তন না করে 'DIFFERENT′DIFFERENT^{\prime} শব্দটির বর্ণগুলো দ্বারা পুনর্বিন্যাসের সঠিক সংখ্যা নিচের কোনটি?

Dinajpur · 2017

  • ক
    720720
  • খ
    719719
  • গ
    360360
  • ঘ
    359359

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.Destination শব্দটির বর্ণগুলোকে কত প্রকারে সাজানো যায়?

Chittagong · 2017

  • ক
    ⌊11⌊3\frac{\lfloor11}{\lfloor3}
  • খ
    ⌊11⌊2⌊2⌊2\frac{\lfloor11}{\lfloor2 \lfloor2\lfloor2}
  • গ
    ⌊8⌊2⌊2⌊2\frac{\lfloor8}{\lfloor2\lfloor2\lfloor2}
  • ঘ
    ⌊8⌊3\frac{\lfloor8}{\lfloor3}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

বিন্যাস ও সমাবেশের ক্ষেত্রে— [গণিত] নিচের কোনটি সঠিক[গণিত] সংখ্যক জিনিস দুইজনের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দিলে সমাবেশ সংখ্যা হবে—6 জন শিক্ষার্থীকে সমান সংখ্যক শিক্ষার্থীর দুইটি দলে কত রকমে বিভক্ত করা যায়?16 ভুজবিশিষ্ট একটি সমতলিক ক্ষেত্রের কর্ণের সংখ্যা কত?7 বাহুবিশিষ্ট একটি বহুভুজের কৌণিক বিন্দুর সংযোগ রেখার সাহায্যে গঠিত কর্ণের সংখ্য[গণিত] এর মান কত ?[গণিত] টি ভিন্ন রং এর পতাকা হতে [গণিত] টি পতাকা নিয়ে ভিন্ন সিগনাল গঠনের উপায় স6 জন বালক 4 আসনের একটি বেঞ্চে কতভাবে বসতে পারে?প্রত্যেক অঙ্ককে প্রত্যেক সংখ্যায় কেবলমাত্র একবার ব্যবহার করে [গণিত] অঙ্কগুলি দ্'algebra [গণিত] শব্দটির স্বরবর্ণগুলিকে একত্রে নিয়ে কত প্রকারে বিন্যাস করা যায়?স্বরবর্ণগুলোর স্থান পরিবর্তন না করে 'DIFFERENT [গণিত] শব্দটির বর্ণগুলো দ্বারা পুDestination শব্দটির বর্ণগুলোকে কত প্রকারে সাজানো যায়?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন
দেখাও যে, ১ম স্থানটির বর্ণগুলির বিন্যাস সংখ্যা ২য় স্থানটির বর্ণগুলি… | Prosthuti