Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের প্রথম নামটির বর্ণগুলি থেকে প্রতিবারে 4টি বর্ণ নিয়ে কত প্রকারে বাছাই করা যায়?

উত্তর: NAMITA শব্দটিতে মোট বর্ণ 6টি যার মধ্যে 2টি A। সুতরাং শব্দটিতে 5টি ভিন্ন ভিন্ন বর্ণ আছে। প্রতিবারে 4টি বর্ণ নিম্ন উপায়ে বাছাই করা যায় : i. 4টি বর্ণ ভিন্ন।এক্ষেত্রে বাছাই সংখ্যা [গণিত] ii. 2টি বর্ণ অভিন্ন। এক্ষেত্রে বাছাই সংখ্যা [গণিত] মোট বাছাই সংখ্যা [গণিত] নির্ণেয় বাছাই সংখ্যা 11

HSC Higher Math 1st Paper Chapter 5: বিন্যাস ও সমাবেশ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 5: বিন্যাস ও সমাবেশ · সৃজনশীল

উদ্দীপকের প্রথম নামটির বর্ণগুলি থেকে প্রতিবারে 4টি বর্ণ নিয়ে কত প্…

উদ্দীপক

NAMITA তার ক্লাসে জার্মান পদার্থবিদ 'EINSTEIN′EINSTEIN^{\prime} এর থিওরি অব রিলেটিভিটি সম্পর্কে আলোচনা করে ।

Sylhet · 2019

উত্তর

এখানে, 2n+1Pn+1:2nPn+2=5:2{ }^{2 n+1} \mathrm{P}_{\mathrm{n}+1}:{ }^{2 \mathrm{n}} \mathrm{P}_{\mathrm{n}+2}=5: 2 বা, 2n+1Pn+12nPn+2=52\frac{2 n+1_{P_{n+1}}}{2 n_{P_{n+2}}}=\frac{5}{2} বা, ∣2n+1‾∣2n+1−n−1‾×∣2n−n−2‾∣2n‾=52\frac{\mid \underline{2 n+1}}{\underline{\mid 2 n+1-n-1}} \times \frac{\underline{\mid 2 n-n-2}}{\underline{\mid 2 n}}=\frac{5}{2} বা, (2n+1)∣2n‾nn‾×∣n−2‾∣2n‾=52\frac{(2 n+1) \mid \underline{2 n} n}{\underline{n}} \times \frac{\mid \underline{n-2}}{\mid \underline{2 n}}=\frac{5}{2} বা, (2n+1)∣n−2‾n(n−1)∣n−2‾=52\frac{(2 n+1) \mid \underline{n-2}}{n(n-1) \mid \underline{n-2}}=\frac{5}{2} বা, 5n2−5n=4n+25 n^2-5 n=4 n+2 বা, 5n2−9n−2=05 n^2-9 n-2=0 বা, 5n−10n+n−2=05 n-10 n+n-2=0, বা, 5n(n−2)+1(n−2)=05 \mathrm{n}(\mathrm{n}-2)+1(\mathrm{n}-2)=0, বা, (n−2)(5n+1)=0(n-2)(5 n+1)=0 বা, n−2−0[(5n+1)≠0]n-2-0[(5 n+1) \neq 0] ∴n=2\therefore \mathrm{n}=2 নির্ণেয় মান n=2n=2

উত্তর

'EINSTEIN′EINSTEIN^{\prime} শব্দটিতে মোট বর্ণ ৪টি। স্বরবর্ণ আছে 4 টি (EIEI) সবগুলো বর্ণ নিয়ে সাজানো সংখ্যা =8!2!2!2![∵2টিE,2=\frac{8 !}{2 ! 2 ! 2 !}[\because 2 টি \mathrm{E}, 2 টি I, 2 টি N] =5040=5040 স্বরবর্ণ 4টি কে 1টি ধরে মোট বর্ণ সংখ্যা হবে =(4+1)=(4+1) টি বা 5 টি এবং এই 5 টি বর্ণের বিন্যাস সংখ্যা =5!2!=60=\frac{5 !}{2 !}=60. আবার, স্বরবর্ণগুলোর নিজেদের মধ্যে বিন্যাস সংখ্যা =4!2!2!=6=\frac{4 !}{2 ! 2 !}=6 ∴\therefore স্ববর্ণগুলোকে একত্রে না রেখে সাজানো সংখ্যা নির্ণেয় বিন্যাস সংখ্যা 4680. =5040−(60×6)=4680=5040-(60 \times 6)=4680

উত্তর

NAMITA শব্দটিতে মোট বর্ণ 6টি যার মধ্যে 2টি A। সুতরাং শব্দটিতে 5টি ভিন্ন ভিন্ন বর্ণ আছে। প্রতিবারে 4টি বর্ণ নিম্ন উপায়ে বাছাই করা যায় : i. 4টি বর্ণ ভিন্ন।এক্ষেত্রে বাছাই সংখ্যা =5C4=5={ }^5 C_4=5 ii. 2টি বর্ণ অভিন্ন। এক্ষেত্রে বাছাই সংখ্যা =2C2⋅4C2=6={ }^2 C_2 \cdot{ }^4 C_2=6 ∴\therefore মোট বাছাই সংখ্যা =5+6=11=5+6=11 নির্ণেয় বাছাই সংখ্যা 11
HSCHigher Math 1st PaperChapter 5: বিন্যাস ও সমাবেশ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.বিন্যাস ও সমাবেশের ক্ষেত্রে— ı. nCr=nCn−r\ii. nCr+nCr−1=n+1Cr\iii. r!⋅×nCr=nPr\begin{array}{l}\text{\i. } \quad{ }^{n} C_{r}={ }^{n} C_{n-r}\text{\ii. }{ }^{n} C_{r}+{ }^{n} C_{r-1}={ }^{n+1} C_{r}\text{\iii. } r ! \cdot \times{ }^{n} C_{r}={ }^{n} P_{r}\end{array} নিচের কোনটি সঠিক

Dhaka · 2017

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.2x2x সংখ্যক জিনিস দুইজনের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দিলে সমাবেশ সংখ্যা হবে—

Sylhet · 2017

  • ক
    \frac{(2 x) !}{2 !(x !}^{2}}
  • খ
    (x!)2(2x)!\frac{(x !)^{2}}{(2 x) !}
  • গ
    \frac{(2 x) !}{(x !}^{2}}
  • ঘ
    2!(x!)2(2x)!\frac{2 !(x !)^{2}}{(2 x) !}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.6 জন শিক্ষার্থীকে সমান সংখ্যক শিক্ষার্থীর দুইটি দলে কত রকমে বিভক্ত করা যায়?

Comilla · 2017

  • ক
    1010
  • খ
    2020
  • গ
    6060
  • ঘ
    120120

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.16 ভুজবিশিষ্ট একটি সমতলিক ক্ষেত্রের কর্ণের সংখ্যা কত?

Dinajpur · 2017

  • ক
    240240
  • খ
    224224
  • গ
    120120
  • ঘ
    104104

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.7 বাহুবিশিষ্ট একটি বহুভুজের কৌণিক বিন্দুর সংযোগ রেখার সাহায্যে গঠিত কর্ণের সংখ্যা কত?

Rajshahi · 2017

  • ক
    1414
  • খ
    2121
  • গ
    3535
  • ঘ
    4242

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.nc1{ }^{n}{ }^{} c_{1} এর মান কত ?

Jessore · 2017

  • ক
    n−1n-1
  • খ
    nn
  • গ
    n+1\mathrm{n}+1
  • ঘ
    11

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.88 টি ভিন্ন রং এর পতাকা হতে 55টি পতাকা নিয়ে ভিন্ন সিগনাল গঠনের উপায় সংখ্যা কত ?

Barisal · 2017

  • ক
    8P5{ }^{8} \mathrm{P}_{5}
  • খ
    5!5 !
  • গ
    8!8 !
  • ঘ
    8C5{ }^{8} C_{5}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.6 জন বালক 4 আসনের একটি বেঞ্চে কতভাবে বসতে পারে?

Chittagong · 2017

  • ক
    ⌊6\lfloor 6
  • খ
    ⌊4\lfloor 4
  • গ
    6C4{ }^{6} \mathrm{C}_{4}
  • ঘ
    6P4{ }^{6} \mathrm{P}_{4}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.প্রত্যেক অঙ্ককে প্রত্যেক সংখ্যায় কেবলমাত্র একবার ব্যবহার করে 3,4,5,6,73, 4, 5, 6, 7 অঙ্কগুলি দ্বারা পাঁচ অঙ্কের কতগুলি অর্থপূর্ণ সংখ্যা গঠন করা যায় যেখানে প্রত্যেক ক্ষেত্রে 44 ও 66 যথাক্রমে দ্বিতীয় ও চতুর্থ স্থানে বসবে?

Comilla · 2017

  • ক
    120120
  • খ
    6060
  • গ
    1212
  • ঘ
    66

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.'algebra′algebra^{\prime} শব্দটির স্বরবর্ণগুলিকে একত্রে নিয়ে কত প্রকারে বিন্যাস করা যায়?

Jessore · 2017

  • ক
    25202520
  • খ
    720720
  • গ
    360360
  • ঘ
    120120

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.স্বরবর্ণগুলোর স্থান পরিবর্তন না করে 'DIFFERENT′DIFFERENT^{\prime} শব্দটির বর্ণগুলো দ্বারা পুনর্বিন্যাসের সঠিক সংখ্যা নিচের কোনটি?

Dinajpur · 2017

  • ক
    720720
  • খ
    719719
  • গ
    360360
  • ঘ
    359359

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.Destination শব্দটির বর্ণগুলোকে কত প্রকারে সাজানো যায়?

Chittagong · 2017

  • ক
    ⌊11⌊3\frac{\lfloor11}{\lfloor3}
  • খ
    ⌊11⌊2⌊2⌊2\frac{\lfloor11}{\lfloor2 \lfloor2\lfloor2}
  • গ
    ⌊8⌊2⌊2⌊2\frac{\lfloor8}{\lfloor2\lfloor2\lfloor2}
  • ঘ
    ⌊8⌊3\frac{\lfloor8}{\lfloor3}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

বিন্যাস ও সমাবেশের ক্ষেত্রে— [গণিত] নিচের কোনটি সঠিক[গণিত] সংখ্যক জিনিস দুইজনের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দিলে সমাবেশ সংখ্যা হবে—6 জন শিক্ষার্থীকে সমান সংখ্যক শিক্ষার্থীর দুইটি দলে কত রকমে বিভক্ত করা যায়?16 ভুজবিশিষ্ট একটি সমতলিক ক্ষেত্রের কর্ণের সংখ্যা কত?7 বাহুবিশিষ্ট একটি বহুভুজের কৌণিক বিন্দুর সংযোগ রেখার সাহায্যে গঠিত কর্ণের সংখ্য[গণিত] এর মান কত ?[গণিত] টি ভিন্ন রং এর পতাকা হতে [গণিত] টি পতাকা নিয়ে ভিন্ন সিগনাল গঠনের উপায় স6 জন বালক 4 আসনের একটি বেঞ্চে কতভাবে বসতে পারে?প্রত্যেক অঙ্ককে প্রত্যেক সংখ্যায় কেবলমাত্র একবার ব্যবহার করে [গণিত] অঙ্কগুলি দ্'algebra [গণিত] শব্দটির স্বরবর্ণগুলিকে একত্রে নিয়ে কত প্রকারে বিন্যাস করা যায়?স্বরবর্ণগুলোর স্থান পরিবর্তন না করে 'DIFFERENT [গণিত] শব্দটির বর্ণগুলো দ্বারা পুDestination শব্দটির বর্ণগুলোকে কত প্রকারে সাজানো যায়?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন