উদ্দীপকে উল্লিখিত শব্দটির ব্যঞ্জন বর্ণগুলোকে একত্রে না রেখে শব্দটিকে কতভাবে সাজানো যায়?
উত্তর: প্রদত্ত Cricket শব্দটিতে মোট 7টি বর্ণ আছে। যার মধ্যে ২টি c, বাকিগুলো ভিন্ন ভিন্ন। Cricket শব্দটির সবগুলো বর্ণ নিয়ে সাজানোর উপায় [গণিত] আবার, Cricket শব্দটিতে ব্যঞ্জন বণ আছে 5 টি। ব্যঞ্জন বর্ণগুলোকে এক সাথে রেখে 1টি বর্ণ বিবেচনা করে সাজানোর উপায় = 3P3 = 3! = 6 আবার, ব্যঞ্জনবর্ণগুলোকে নিজেদের মধ্যে সাজানোর উপায় [গণিত] ∴ ব্যঞ্জনবর্ণগুলোকে একত্রে রেখে সাজানোর মোট উপায় = 6 × 60 = 360 ∴ ব্যঞ্জনবর্ণগুলোকে একত্রে না রেখে সাজানোর উপায় = 2520 – 360 =2160
HSC Higher Math 1st Paper Chapter 5: বিন্যাস ও সমাবেশ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 5: বিন্যাস ও সমাবেশ · সৃজনশীল
উদ্দীপকে উল্লিখিত শব্দটির ব্যঞ্জন বর্ণগুলোকে একত্রে না রেখে শব্দটিক…
উদ্দীপক
বাংলাদেশে "CRICKET" একটি জনপ্রিয় খেলা। জাতীয় দলে খেলে এমন খেলোয়াড়দের সমন্বয়ে 10 সদস্যবিশিষ্ট ও 12 সদস্যবিশিষ্ট দুইটি দল আছে।
উত্তর
এখানে,
বা, 4 \times \frac{n!}{(n-3}!}=5 \times \frac{(n-1)!}{(n-1-3}!}
বা, 4 \times \frac{n(n-1)!}{(n-3}(n-4)!}=5 \times \frac{(n-1)!}{(n-4}!}
বা,
বা,
বা,
এর মান 15 .
উত্তর
প্রদত্ত Cricket শব্দটিতে মোট 7টি বর্ণ আছে। যার মধ্যে ২টি c,
বাকিগুলো ভিন্ন ভিন্ন। Cricket শব্দটির সবগুলো বর্ণ নিয়ে সাজানোর উপায়
আবার, Cricket শব্দটিতে ব্যঞ্জন বণ আছে 5 টি। ব্যঞ্জন বর্ণগুলোকে এক সাথে রেখে 1টি বর্ণ বিবেচনা করে সাজানোর উপায় = 3P3 = 3! = 6
আবার, ব্যঞ্জনবর্ণগুলোকে নিজেদের মধ্যে সাজানোর উপায়
∴ ব্যঞ্জনবর্ণগুলোকে একত্রে রেখে সাজানোর মোট উপায় = 6 × 60 = 360
∴ ব্যঞ্জনবর্ণগুলোকে একত্রে না রেখে সাজানোর উপায় = 2520 – 360
=2160
উত্তর
10 জন ও 12 জন খেলোয়াড়ের দুটি দল থেকে 11 জন খেলোয়াড়ের দল গঠন করা যায় নিম্নোক্ত উপায়ে যেখানে 12 জনের দলের খেলোয়াড়ের সংখ্যাগরিষ্টতা থাকে।
এখন, (a)-তে দল গঠন করা যায় = 10C1 × 12C10 = 660 উপায়ে
(b) - তে
(c) - তে "
(d) - তে
(e) - তে
নির্ণেয় গঠিত দলের মাট সংখ্যা 660+9900+59400+166320 +232848
= 469128
এখন, (a)-তে দল গঠন করা যায় = 10C1 × 12C10 = 660 উপায়ে
(b) - তে
(c) - তে "
(d) - তে
(e) - তে
নির্ণেয় গঠিত দলের মাট সংখ্যা 660+9900+59400+166320 +232848
= 469128