Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

NEWZEALAND শব্দটির অক্ষরগুলি হতে প্রতিবার চারটি করে অক্ষর নিয়ে কতভাবে সাজানো যায়?

উত্তর: NEWZEALAND শব্দটিতে মোট বর্ণ 10টি, যেখানে ২টি N. ২টি E, ২টি A এবং বাকী বর্ণ 1 টি করে। বর্ণগুলো হচ্ছে: [চিত্র] ভিন্ন ভিন্ন বর্ণ 7টি। (i) 4টি ভিন্ন ভিন্ন বর্ণ নিয়ে বাছাই সংখ্যা = 7C4 [গণিত] টি ভিন্ন বর্ণ নিয়ে সাজানোর সংখ্যা [গণিত] টি (ii) দুটি একই এবং দুটি ভিন্ন বর্ণ নিয়ে বাছাই সংখ্যা = 6C₂ × 3 NN এই জাতীয় 4টি নিয়ে সাজানো সংখ্যা [গণিত] = 540 টি (iii) দুইটি একই এবং দুইটি একই অর্থাৎ 3 জোড়া হতে দুই জোড়া নিয়ে বাছাই সংখ্যা = 3C2 এই জাতীয় 4টি বর্ণের সাজানো সংখ্যা [গণিত] মোট সাজানো সংখ্যা = (840+540+18) = 1398

HSC Higher Math 1st Paper Chapter 5: বিন্যাস ও সমাবেশ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 5: বিন্যাস ও সমাবেশ · সৃজনশীল

NEWZEALAND শব্দটির অক্ষরগুলি হতে প্রতিবার চারটি করে অক্ষর নিয়ে কতভা…

উদ্দীপক

একটি একদিনের আন্তর্জাতিক ম্যাচে NEWZEALAND ক্রিকেট দলে 9 জন ব্যাটসম্যান, 6 জন বোলার এবং 2 জন উইকেটকিপার রাখা হলো।

উত্তর

বামপক্ষ =nCr+nCr−1={ }^n C_r+{ }^n C_{r-1} \begin{aligned} & =\frac{n!}{r!(n-r}!}+\frac{n!}{(r-1}!(n-r+1)!} \\ & =\frac{n!}{r(r-1}!(n-r)!}+\frac{n!}{(r-1}!(n-r+1)(n-r)!} \\ & =\frac{n!}{(r-1}!(n-r)!}\left\{\frac{1}{r}+\frac{1}{n-r+1}\right\} \\ & =\frac{n!}{(r-1}!(n-r)!} \times \frac{n+1}{r(n-r+1)} \\ & =\frac{(n+1)(n+1-1)!}{(n-r+1}(n-r)!r(r-1)!} \\ & =\frac{(n+1)!}{(n-r+1}!r!} \\ & =\frac{(n+1)!}{r!\{(n+1)-r\}!} \\ & ={ }^{n+1} C_r\end{aligned} = ডানপক্ষ ∴nCr+nCr−1=n+1Cr\therefore \quad{ }^n C_r+{ }^n C_{r-1}={ }^{n+1} C_r (দেখানো হলো)

উত্তর

প্রদত্ত শর্ত সাপেক্ষে টিম গঠন প্রক্রিয়া নিম্নরূপ: ব্যাটসম্যান বোলার উইকেট রক্ষক 9 জন 6 জন 2 জন a. 5 5 1 b. 4 5 2 a. হতে টিম গঠন করার উপায় =9C5×6C5×2C1={ }^9 C_5 \times{ }^6 C_5 \times{ }^2 C_1 = 1512 b. " " " " " =9C4×6C5×2C2=756={ }^9 \mathrm{C}_4 \times{ }^6 \mathrm{C}_5 \times{ }^2 \mathrm{C}_2=756 ∴ টিম গঠন করার মোট উপায় = (1512+756) টি = 2268 টি নির্ণেয় উপায় সংখ্যা 2268।

উত্তর

NEWZEALAND শব্দটিতে মোট বর্ণ 10টি, যেখানে ২টি N. ২টি E, ২টি A এবং বাকী বর্ণ 1 টি করে। বর্ণগুলো হচ্ছে: question image ভিন্ন ভিন্ন বর্ণ 7টি। (i) 4টি ভিন্ন ভিন্ন বর্ণ নিয়ে বাছাই সংখ্যা = 7C4 ∴4\therefore \quad 4 টি ভিন্ন বর্ণ নিয়ে সাজানোর সংখ্যা =7C4×4!=840={ }^7 \mathrm{C}_4 \times 4!=840 টি (ii) দুটি একই এবং দুটি ভিন্ন বর্ণ নিয়ে বাছাই সংখ্যা = 6C₂ × 3 NN এই জাতীয় 4টি নিয়ে সাজানো সংখ্যা =6C2×3×4!2!={ }^6 C_2 \times 3 \times \frac{4!}{2!} = 540 টি (iii) দুইটি একই এবং দুইটি একই অর্থাৎ 3 জোড়া হতে দুই জোড়া নিয়ে বাছাই সংখ্যা = 3C2 এই জাতীয় 4টি বর্ণের সাজানো সংখ্যা =3C2×4!2!2!=18={ }^3 \mathrm{C}_2 \times \frac{4!}{2!2!}=18 মোট সাজানো সংখ্যা = (840+540+18) = 1398
HSCHigher Math 1st PaperChapter 5: বিন্যাস ও সমাবেশ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.বিন্যাস ও সমাবেশের ক্ষেত্রে— ı. nCr=nCn−r\ii. nCr+nCr−1=n+1Cr\iii. r!⋅×nCr=nPr\begin{array}{l}\text{\i. } \quad{ }^{n} C_{r}={ }^{n} C_{n-r}\text{\ii. }{ }^{n} C_{r}+{ }^{n} C_{r-1}={ }^{n+1} C_{r}\text{\iii. } r ! \cdot \times{ }^{n} C_{r}={ }^{n} P_{r}\end{array} নিচের কোনটি সঠিক

Dhaka · 2017

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.2x2x সংখ্যক জিনিস দুইজনের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দিলে সমাবেশ সংখ্যা হবে—

Sylhet · 2017

  • ক
    \frac{(2 x) !}{2 !(x !}^{2}}
  • খ
    (x!)2(2x)!\frac{(x !)^{2}}{(2 x) !}
  • গ
    \frac{(2 x) !}{(x !}^{2}}
  • ঘ
    2!(x!)2(2x)!\frac{2 !(x !)^{2}}{(2 x) !}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.6 জন শিক্ষার্থীকে সমান সংখ্যক শিক্ষার্থীর দুইটি দলে কত রকমে বিভক্ত করা যায়?

Comilla · 2017

  • ক
    1010
  • খ
    2020
  • গ
    6060
  • ঘ
    120120

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.16 ভুজবিশিষ্ট একটি সমতলিক ক্ষেত্রের কর্ণের সংখ্যা কত?

Dinajpur · 2017

  • ক
    240240
  • খ
    224224
  • গ
    120120
  • ঘ
    104104

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.7 বাহুবিশিষ্ট একটি বহুভুজের কৌণিক বিন্দুর সংযোগ রেখার সাহায্যে গঠিত কর্ণের সংখ্যা কত?

Rajshahi · 2017

  • ক
    1414
  • খ
    2121
  • গ
    3535
  • ঘ
    4242

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.nc1{ }^{n}{ }^{} c_{1} এর মান কত ?

Jessore · 2017

  • ক
    n−1n-1
  • খ
    nn
  • গ
    n+1\mathrm{n}+1
  • ঘ
    11

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.88 টি ভিন্ন রং এর পতাকা হতে 55টি পতাকা নিয়ে ভিন্ন সিগনাল গঠনের উপায় সংখ্যা কত ?

Barisal · 2017

  • ক
    8P5{ }^{8} \mathrm{P}_{5}
  • খ
    5!5 !
  • গ
    8!8 !
  • ঘ
    8C5{ }^{8} C_{5}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.6 জন বালক 4 আসনের একটি বেঞ্চে কতভাবে বসতে পারে?

Chittagong · 2017

  • ক
    ⌊6\lfloor 6
  • খ
    ⌊4\lfloor 4
  • গ
    6C4{ }^{6} \mathrm{C}_{4}
  • ঘ
    6P4{ }^{6} \mathrm{P}_{4}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.প্রত্যেক অঙ্ককে প্রত্যেক সংখ্যায় কেবলমাত্র একবার ব্যবহার করে 3,4,5,6,73, 4, 5, 6, 7 অঙ্কগুলি দ্বারা পাঁচ অঙ্কের কতগুলি অর্থপূর্ণ সংখ্যা গঠন করা যায় যেখানে প্রত্যেক ক্ষেত্রে 44 ও 66 যথাক্রমে দ্বিতীয় ও চতুর্থ স্থানে বসবে?

Comilla · 2017

  • ক
    120120
  • খ
    6060
  • গ
    1212
  • ঘ
    66

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.'algebra′algebra^{\prime} শব্দটির স্বরবর্ণগুলিকে একত্রে নিয়ে কত প্রকারে বিন্যাস করা যায়?

Jessore · 2017

  • ক
    25202520
  • খ
    720720
  • গ
    360360
  • ঘ
    120120

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.স্বরবর্ণগুলোর স্থান পরিবর্তন না করে 'DIFFERENT′DIFFERENT^{\prime} শব্দটির বর্ণগুলো দ্বারা পুনর্বিন্যাসের সঠিক সংখ্যা নিচের কোনটি?

Dinajpur · 2017

  • ক
    720720
  • খ
    719719
  • গ
    360360
  • ঘ
    359359

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.Destination শব্দটির বর্ণগুলোকে কত প্রকারে সাজানো যায়?

Chittagong · 2017

  • ক
    ⌊11⌊3\frac{\lfloor11}{\lfloor3}
  • খ
    ⌊11⌊2⌊2⌊2\frac{\lfloor11}{\lfloor2 \lfloor2\lfloor2}
  • গ
    ⌊8⌊2⌊2⌊2\frac{\lfloor8}{\lfloor2\lfloor2\lfloor2}
  • ঘ
    ⌊8⌊3\frac{\lfloor8}{\lfloor3}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

বিন্যাস ও সমাবেশের ক্ষেত্রে— [গণিত] নিচের কোনটি সঠিক[গণিত] সংখ্যক জিনিস দুইজনের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দিলে সমাবেশ সংখ্যা হবে—6 জন শিক্ষার্থীকে সমান সংখ্যক শিক্ষার্থীর দুইটি দলে কত রকমে বিভক্ত করা যায়?16 ভুজবিশিষ্ট একটি সমতলিক ক্ষেত্রের কর্ণের সংখ্যা কত?7 বাহুবিশিষ্ট একটি বহুভুজের কৌণিক বিন্দুর সংযোগ রেখার সাহায্যে গঠিত কর্ণের সংখ্য[গণিত] এর মান কত ?[গণিত] টি ভিন্ন রং এর পতাকা হতে [গণিত] টি পতাকা নিয়ে ভিন্ন সিগনাল গঠনের উপায় স6 জন বালক 4 আসনের একটি বেঞ্চে কতভাবে বসতে পারে?প্রত্যেক অঙ্ককে প্রত্যেক সংখ্যায় কেবলমাত্র একবার ব্যবহার করে [গণিত] অঙ্কগুলি দ্'algebra [গণিত] শব্দটির স্বরবর্ণগুলিকে একত্রে নিয়ে কত প্রকারে বিন্যাস করা যায়?স্বরবর্ণগুলোর স্থান পরিবর্তন না করে 'DIFFERENT [গণিত] শব্দটির বর্ণগুলো দ্বারা পুDestination শব্দটির বর্ণগুলোকে কত প্রকারে সাজানো যায়?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন