অধ্যায়ের নামটির বর্ণগুলো থেকে একটি স্বরবর্ণ ও দুইটি ব্যঞ্জনবর্ণের সমন্বয়ে কতগুলো শব্দ গঠন করা যেতে পারে যেখানে প্রতি ক্ষেত্রে স্বরবর্ণটি মাঝখানে থাকবে?

'PERMUTATIONS [গণিত] শব্দের ব্যঞ্জনবর্ণগলো ও স্বরবর্ণগুলো হচ্ছে যথাক্রমে (P, R. M, T, T, N, S) এবং (E, U, A, I, O)। এখানে, একটি 'T [গণিত] বাদ দিয়ে বাকি 6টি ব্যঞ্জনবর্ণ (প্রত্যেকে ভিন্ন) থেকে 2 টি করে নিয়ে সমাবেশ সংখ্যা = 6C 2 = 15 আবার, 5 টি স্বরবর্ণ থেকে 1 টি করে নিয়ে সমাবেশ সংখ্যা = 5C₁ = 5 ∴ সব বর্ণ নিয়ে ওটি বর্ণের (২টি ব্যঞ্জনবর্ণ 31টি স্বরবর্ণ) মোট সমাবেশ সংখ্যা = 15 × 5 = 75 এখন প্রত্যেকটি সমাবেশের বর্ণগলো সাজালে শব্দ গঠিত হবে। শর্তানুযায়ী স্বরবর্ণটি মাঝখানে থাকবে। সুতরাং ব্যাঞ্জনবর্ণ দুইটি নিজেদের মধ্যে 2P₂ বা 2 উপায়ে সাজানো যায়। ∴ শব্দের মোট সংখ্যা = 75 × 2 = 150 আবার ব্যাঞ্জন বর্ণগুলো থেকে ২টি Tও স্বরবর্ণ ণ থেকে 1টি স্বরবর্ণ নিয়েও শব্দ গঠন করা যায়। ∴ 2 টি T ও 1 টি স্বরবর্ণ সম্বলিত শব্দের সংখ্যা = 2C2 x 5C1 x 1 =1x5x1=5 নির্ণেয় শব্দের মোট সংখ্যা = 150 +5= 155.

অধ্যায়ের নামটির বর্ণগুলো থেকে একটি স্বরবর্ণ ও দুইটি ব্যঞ্জনবর্ণের স…

App

শেয়ারFacebook WhatsApp

HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 5: বিন্যাস ও সমাবেশ · সৃজনশীল

অধ্যায়ের নামটির বর্ণগুলো থেকে একটি স্বরবর্ণ ও দুইটি ব্যঞ্জনবর্ণের স\dots

MATHEMATICS^{\prime}

উত্তর

4 \times{ }^n p_3=5 \times{ }^{n-1} p_3

উত্তর

MATHEMATICS^{\prime}

উত্তর

PERMUTATIONS^{\prime}

HSCHigher Math 1st PaperChapter 5: বিন্যাস ও সমাবেশ

12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1. $\begin{array}{l}\text{\i. } \quad{ }^{n} C_{r}={ }^{n} C_{n-r}\text{\ii. }{ }^{n} C_{r}+{ }^{n} C_{r-1}={ }^{n+1} C_{r}\text{\iii. } r ! \cdot \times{ }^{n} C_{r}={ }^{n} P_{r}\end{array}$