Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

দৃশ্যকল্প-১ এর আলোকে শব্দটিকে কতভাবে সাজানো যায় যাতে স্বরবর্ণগুলো একত্রে না থাকে।

উত্তর: MUJIBNAGAR শব্দটিতে মোট 10টি বর্ণ আছে যার মধ্যে ২টি A এবং অবশিষ্ট বর্ণগুলো ভিন্ন ভিন্ন। [গণিত] মোট বিন্যাস সংখ্যা = [গণিত] আবার, শব্দটিতে 4টি স্বরবর্ণ আছে যার মধ্যে 2টি A এবং অবশিষ্ট স্বরবর্ণগুলো ভিন্ন ভিন্ন। 4টি স্বরবর্ণকে একক বর্ণ হিসেবে বিবেচনা করে ১টি বর্ণ সাজানোর সংখ্যা = 7! = 5040 4টি স্বরবর্ণকে নিজেদের মধ্যে সাজানোর সংখ্যা [গণিত] স্বরবর্ণগুলো একত্রে রেখে মোট বিন্যাস সংখ্যা 5040 × 12 = 60480 [গণিত] স্বরবর্ণগুলো একত্রে না রেখে মোট বিন্যাস সংখ্যা = 1814400-60480 = 1753920 [গণিত] স্বরবর্ণগুলো একত্রে না রেখে শব্দটিকে 1753920 ভাবে সাজানো যায়।

HSC Higher Math 1st Paper Chapter 8: ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্র CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 8: ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্র · সৃজনশীল

দৃশ্যকল্প-১ এর আলোকে শব্দটিকে কতভাবে সাজানো যায় যাতে স্বরবর্ণগুলো …

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: MUJIBNAGAR দৃশ্যকল্প-২: f(x)=2x+73x−2;x∈N~−{23}\mathrm{f}(\mathrm{x})=\frac{2 \mathrm{x}+7}{3 \mathrm{x}-2} ; \mathrm{x} \in \tilde{\mathrm{N}}-\left\{\frac{2}{3}\right\}

Barisal · 2017

উত্তর

এখানে, nC3=45×nC2{ }^n C_3=\frac{4}{5} \times{ }^n C_2 বা, \frac{n!}{(n-3}!\cdot 3!}=\frac{4}{5} \times \frac{n!}{(n-2}!\cdot 2!} বা, \frac{n!}{(n-3}!\cdot 3 \cdot 2!}=\frac{4}{5} \times \frac{n!}{(n-2}(n-3)!\cdot 2!} বা, 13=45(n−2)\frac{1}{3}=\frac{4}{5(n-2)} বা, 5n−10=125 n-10=12 বা, 5n=12+105 n=12+10 বা, 5n=225 n=22 বা, n=225n=\frac{22}{5} যা গ্রহণযোগ্য নয় কারণে n∈Nn \in N ∴\therefore n এর মান নির্ণয়যোগ্য নয়।

উত্তর

MUJIBNAGAR শব্দটিতে মোট 10টি বর্ণ আছে যার মধ্যে ২টি A এবং অবশিষ্ট বর্ণগুলো ভিন্ন ভিন্ন। ∴\therefore মোট বিন্যাস সংখ্যা = =10!2!=36288002=1814400=\frac{10!}{2!}=\frac{3628800}{2}=1814400 আবার, শব্দটিতে 4টি স্বরবর্ণ আছে যার মধ্যে 2টি A এবং অবশিষ্ট স্বরবর্ণগুলো ভিন্ন ভিন্ন। 4টি স্বরবর্ণকে একক বর্ণ হিসেবে বিবেচনা করে ১টি বর্ণ সাজানোর সংখ্যা = 7! = 5040 4টি স্বরবর্ণকে নিজেদের মধ্যে সাজানোর সংখ্যা =4!2!=242=12=\frac{4!}{2!}=\frac{24}{2}=12 স্বরবর্ণগুলো একত্রে রেখে মোট বিন্যাস সংখ্যা 5040 × 12 = 60480 ∴\therefore স্বরবর্ণগুলো একত্রে না রেখে মোট বিন্যাস সংখ্যা = 1814400-60480 = 1753920 ∴\therefore স্বরবর্ণগুলো একত্রে না রেখে শব্দটিকে 1753920 ভাবে সাজানো যায়।

উত্তর

এখানে, f(x)=2x+73x−2:x∈R−{23}f(x)=\frac{2 x+7}{3 x-2}: x \in R-\left\{\frac{2}{3}\right\} ধরি, y=f(x)=2x+73x−2y=f(x)=\frac{2 x+7}{3 x-2} এখন, y=f(x)\mathrm{y}=f(\mathrm{x}) বা, f1(y)=xf^1(y)=x আবার, y=2x+73x−2y=\frac{2 x+7}{3 x-2} বা, 3xy−2y=2x+73 x y-2 y=2 x+7 বা, 3xy−2x=2y+73 x y-2 x=2 y+7 বা, x(3y−2)=2y+7x(3 y-2)=2 y+7 বা, x=2y+73y−2x=\frac{2 y+7}{3 y-2} বা, f−1(y)=2y+73y−2f^{-1}(\mathrm{y})=\frac{2 y+7}{3 \mathrm{y}-2} বা, f−1(x)=2x+73x−2f^{-1}(x)=\frac{2 x+7}{3 x-2} ∴f−1(x)=f(x)\therefore \quad f^{-1}(x)=f(x). (দেখানো হলো)
HSCHigher Math 1st PaperChapter 8: ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্রBarisal
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: f(x)=\left\{\[\begin{array}{l}2 \mathrm{x}-3 \text{ যখন } \mathrm{x}>5 \\ \mathrm{x}^{2}-1 \text{ যখন } 1<\mathrm{x}<5 \\3 \mathrm{x}+1 \text{ যখন } \mathrm{x}<1\end{array}\]\right. f∘f(−1)f \circ f(-1) এর মান কোনটি ?

Sylhet · 2017

  • ক
    −7-7
  • খ
    −5-5
  • গ
    11
  • ঘ
    33

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: f(x)=\left\{\[\begin{array}{l}2 \mathrm{x}-3 \text{ যখন } \mathrm{x}>5 \mathrm{x}^{2}-1 \text{ যখন } 1<\mathrm{x}<5 \\3 \mathrm{x}+1 \text{ যখন } \mathrm{x}<1\end{array}\]\right. f(1+sin⁡3π2)f\left(1+\sin \frac{3 \pi}{2}\right) এর মান কোনটি ?

Sylhet · 2017

  • ক
    −3-3
  • খ
    −1-1
  • গ
    00
  • ঘ
    11

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : f(x)=3x−2,g(x)=2x+5f(x)=3 x-2, g(x)=2 x+5 f−1(x)=?f^{-1}(x)=?

Rajshahi · 2017

  • ক
    13x+2\frac{1}{3} x+2
  • খ
    13(x+2)\frac{1}{3}(x+2)
  • গ
    13x−2\frac{1}{3} x-2
  • ঘ
    13(x−2)\frac{1}{3}(x-2)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : f(x)=3x−2,g(x)=2x+5f(x)=3 x-2, g(x)=2 x+5 ( gof )(−2)= ? (\text{ gof })(-2)=\text{ ? }

Rajshahi · 2017

  • ক
    −11-11
  • খ
    11
  • গ
    1313
  • ঘ
    2525

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: X একটি অশূন্য সেট এবং f:X→Xf: \mathbf{X} \rightarrow \mathbf{X} ফাংশনটি পাশের চিত্র অনুসারে সংজ্ঞায়িত । উদ্দীপক বর্ণিত f ফাংশনটি— i. এক-এক ফাংশন ii. সার্বিক ফাংশন iii. ধ্রুব ফাংশন নিচের কোনটি সঠিক

Comilla · 2017

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: X একটি অশূন্য সেট এবং f:X→Xf: \mathbf{X} \rightarrow \mathbf{X} ফাংশনটি পাশের চিত্র অনুসারে সংজ্ঞায়িত । উদ্দীপকে বর্ণিত ফাংশনের রেঞ্জ কোনটি?

Comilla · 2017

  • ক
    {x1,x4}\left\{x_{1}, x_{4}\right\}
  • খ
    {x2,x3}\left\{x_{2}, x_{3}\right\}
  • গ
    X−{x1}\mathrm{X}-\left\{\mathrm{x}_{1}\right\}
  • ঘ
    XX

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.f:R→Rf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} ফাংশনটি f(x)=x3+3f(x)=x^{3}+3 দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে f−1(11)f^{-1}(11) এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2017

  • ক
    22
  • খ
    222 \sqrt{2}
  • গ
    33
  • ঘ
    232 \sqrt{3}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.f:R→Rf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} এবং f(x)=3x+24x+5f(x)=\frac{3 x+2}{4 x+5} হলে f−1(x)=?f^{-1}(\mathbf{x})=?

Dhaka · 2017

  • ক
    5x+24x+3\frac{5 x+2}{4 x+3}
  • খ
    −5x+24x−3\frac{-5 x+2}{4 x-3}
  • গ
    5x−24x+3\frac{5 x-2}{4 x+3}
  • ঘ
    5x−24x−3\frac{5 x-2}{4 x-3}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.নিচের কোন ফাংশনটি এক-এক ও সার্বিক ?

Chittagong · 2017

  • ক
    f(x)=2x2f(x)=2 x^{2}
  • খ
    f(x)=∣2x∣f(x)=|2 x|
  • গ
    f(x)=cos⁡xf(x)=\cos x
  • ঘ
    f(x)=x+23f(x)=\frac{x+2}{3}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.f(x)=sin⁡−1(x−3)9−x2f(x)=\frac{\sin^{-1}(x-3)}{\sqrt{9-x^{2}}} ফাংশনটির ডোমেন কত?

Barisal · 2017

  • ক
    [2,3][2,3]
  • খ
    [2,3)[2,3)
  • গ
    [1,2][1,2]
  • ঘ
    [1,2)[1,2)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.f(x)=x−42x+1f(x)=\frac{x-4}{2 x+1} এর ডোমেন কোনটি?

Jessore · 2017

  • ক
    R−{4}\mathbb{R}-\{4\}
  • খ
    R−{−12}\mathbb{R}-\left\{-\frac{1}{2}\right\}
  • গ
    R−{−4}\mathbb{R}-\{-4\}
  • ঘ
    R−{12}\mathbb{R}-\left\{\frac{1}{2}\right\}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.f(x)=4x−13x−5f(x)=\frac{4 x-13}{x-5} ফাংশনটির রেঞ্জ কোনটি?

Chittagong · 2017

  • ক
    R\mathbb{R}
  • খ
    R−{4}\mathbb{R}-\{4\}
  • গ
    R−{5}\mathbb{R}-\{5\}
  • ঘ
    R−{134}\mathbb{R}^{}-\left\{\frac{13}{4}\right\}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: [গণিত] এর মান কোনটি ?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: [গণিত] এর মান কোনটি ?নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : [গণিত]নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : [গণিত]উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: X একটি অশূন্য সেট এবং [গণিত] ফাংশনটি পাশের চউদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: X একটি অশূন্য সেট এবং [গণিত] ফাংশনটি পাশের চ[গণিত] ফাংশনটি [গণিত] দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে [গণিত] এর মান কোনটি?[গণিত] এবং [গণিত] হলে [গণিত]নিচের কোন ফাংশনটি এক-এক ও সার্বিক ?[গণিত] ফাংশনটির ডোমেন কত?[গণিত] এর ডোমেন কোনটি?[গণিত] ফাংশনটির রেঞ্জ কোনটি?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন