শেয়ারFacebookWhatsApp

দৃশ্যকল্প-১ অনুসারে [গণিত] হলে gof এর ডোমেন নির্ণয় কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] এবং [গণিত] হলে, [গণিত] gof [গণিত] হবে যদি এবং কেবল যদি [গণিত] হয় অর্থাৎ [গণিত] অথবা [গণিত] gof এর ডোবেন [গণিত] অথবা [গণিত]

HSC Higher Math 1st Paper Chapter 8: ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্র CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 8: ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্র · সৃজনশীল

দৃশ্যকল্প-১ অনুসারে হলে gof এর ডোমেন নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: g(x)=(x+5)n\mathrm{g}(\mathrm{x})=(\mathrm{x}+5)^{\mathrm{n}} এবং f(x)=x26\mathrm{f}(\mathrm{x})=\mathrm{x}^2-6 দৃশ্যকল্প-২: রহিম স্যার ছাত্র-ছাত্রীদেরকে "TESTICLE" শব্দটি নিয়ে আলোচনা করলেন।

Sylhet · 2017

উত্তর

y = |x-3| এর স্কেচ অঙ্কন কর হলো : question image

উত্তর

দেওয়া আছে, g(x)=(x+5)ng(x)=(x+5)^{\mathrm{n}} এবং f(x)=x26f(x)=x^2-6 n==12\mathrm{n=}=\frac{1}{2} হলে, g(x)=(x+5)12g(x)=(x+5)^{\frac{1}{2}} gf=g(f(x))=g(x26)\quad g \circ f=g(f(x))=g\left(x^2-6\right) =(x26+5)12=(x21)12=(x+1)(x1)=\left(x^2-6+5\right)^{\frac{1}{2}}=\left(x^2-1\right)^{\frac{1}{2}}=\sqrt{(x+1)(x-1)} gof =(x+1)(x1)R=\sqrt{(x+1)(x-1)} \in \mathrm{R} হবে যদি এবং কেবল যদি (x+1)(x1)0(x+1)(x-1) \geq 0 হয় অর্থাৎ x1x \leq-1 অথবা x1x \geq 1 \therefore gof এর ডোবেন ={xR:x1=\{x \in R: x \leq-1 অথবা x1}x \geq 1\}

উত্তর

প্রদত্ত TESTICLE শব্দটিতে মোট ৪টি বর্ণ আছে যার মধ্যে ২টি T, 2টি E এবং অবশিষ্ট বর্ণগুলো ভিন্ন ভিন্ন। মোট বিন্যাস সংখ্যা =8!2!2!=403202×2=10080=\frac{8!}{2!2!}=\frac{40320}{2 \times 2}=10080 প্রথমে ও শেষে E রেখে অবশিষ্ট 6টি বর্ণ নিয়ে বিন্যাস সংখ্যা =6!2!=7202=360=\frac{6!}{2!}=\frac{720}{2}=360 \therefore প্রথমে ও শেষে E না রেখে অবশিষ্ট 6টি বর্ণ নিয়ে বিন্যাস সংখ্যা = 10080-360 = 9720 \therefore শব্দটিকে 9720 প্রকারে সাজানো যাবে যাতে প্রথমে ও শেষে E থাকবে না।
HSCHigher Math 1st PaperChapter 8: ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্রSylhet
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: f(x)=\left\{\[\begin{array}{l}2 \mathrm{x}-3 \text{ যখন } \mathrm{x}>5 \\ \mathrm{x}^{2}-1 \text{ যখন } 1<\mathrm{x}<5 \\3 \mathrm{x}+1 \text{ যখন } \mathrm{x}<1\end{array}\]\right. ff(1)f \circ f(-1) এর মান কোনটি ?

Sylhet · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: f(x)=\left\{\[\begin{array}{l}2 \mathrm{x}-3 \text{ যখন } \mathrm{x}>5 \mathrm{x}^{2}-1 \text{ যখন } 1<\mathrm{x}<5 \\3 \mathrm{x}+1 \text{ যখন } \mathrm{x}<1\end{array}\]\right. f(1+sin3π2)f\left(1+\sin \frac{3 \pi}{2}\right) এর মান কোনটি ?

Sylhet · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : f(x)=3x2,g(x)=2x+5f(x)=3 x-2, g(x)=2 x+5 f1(x)=?f^{-1}(x)=?

Rajshahi · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : f(x)=3x2,g(x)=2x+5f(x)=3 x-2, g(x)=2 x+5 ( gof )(2)= ? (\text{ gof })(-2)=\text{ ? }

Rajshahi · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: X একটি অশূন্য সেট এবং f:XXf: \mathbf{X} \rightarrow \mathbf{X} ফাংশনটি পাশের চিত্র অনুসারে সংজ্ঞায়িত । উদ্দীপক বর্ণিত f ফাংশনটি— i. এক-এক ফাংশন ii. সার্বিক ফাংশন iii. ধ্রুব ফাংশন নিচের কোনটি সঠিক

Comilla · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: X একটি অশূন্য সেট এবং f:XXf: \mathbf{X} \rightarrow \mathbf{X} ফাংশনটি পাশের চিত্র অনুসারে সংজ্ঞায়িত । উদ্দীপকে বর্ণিত ফাংশনের রেঞ্জ কোনটি?

Comilla · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.f:RRf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} ফাংশনটি f(x)=x3+3f(x)=x^{3}+3 দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে f1(11)f^{-1}(11) এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.f:RRf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} এবং f(x)=3x+24x+5f(x)=\frac{3 x+2}{4 x+5} হলে f1(x)=?f^{-1}(\mathbf{x})=?

Dhaka · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.নিচের কোন ফাংশনটি এক-এক ও সার্বিক ?

Chittagong · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.f(x)=sin1(x3)9x2f(x)=\frac{\sin^{-1}(x-3)}{\sqrt{9-x^{2}}} ফাংশনটির ডোমেন কত?

Barisal · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.f(x)=x42x+1f(x)=\frac{x-4}{2 x+1} এর ডোমেন কোনটি?

Jessore · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.f(x)=4x13x5f(x)=\frac{4 x-13}{x-5} ফাংশনটির রেঞ্জ কোনটি?

Chittagong · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।