Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] এর লেখচিত্র অঙ্কন কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] এর বিভির মানের জন্য [গণিত] নির্ণয় কর: [চিত্র] ছক কাগজে [গণিত] ও [গণিত] যথাক্রমে [গণিত] ও [গণিত] অক্ষ [গণিত] মূলবিন্দু। [গণিত] ও [গণিত] অক্ষে ক্ষুদ্রতম 1 ঘর [গণিত] একক ধরে [গণিত] ও [গণিত] বিন্দুগুলোকে ছক কাগজে স্থাপন করি। ইহাই [গণিত] এর লেখচিত্র। [চিত্র]

HSC Higher Math 1st Paper Chapter 8: ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্র CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 8: ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্র · সৃজনশীল

এর লেখচিত্র অঙ্কন কর।

উদ্দীপক

f:R→R,g:R→Rf: R \rightarrow R, g: R \rightarrow R যথাক্রমে f(x)=xx−a,a∈Rf(x)=\frac{x}{\sqrt{x-a}}, a \in R, এবং g(x)=2x+1g(x)=2 x+1 দ্বারা সংজ্ঞায়িত।

Dhaka · 2019

উত্তর

f(x)=xx−a∈Rf(x)=\frac{x}{\sqrt{x-a}} \in R হবে যদি ও কেবল যদি x−a>0x-a>0 হয়। অর্থাৎ, x>ax>a ∴f(x)\therefore f(x) এর ডোমেন ={x∈R:x>a}=\{x \in R: x>a\}

উত্তর

দেওয়া আছে, g(x)=2x+1g(x)=2 x+1 ধরি, x1,x2∈x_1, x_2 \in ডোমেন g(x)g(x) ∴g(x1)=2x1+1\therefore g\left(x_1\right)=2 x_1+1 g(x2)=2x2+1g\left(x_2\right)=2 x_2+1 g(x1)=g(x2)g\left(x_1\right)=g\left(x_2\right) হলে, 2x1+1=2x2+12 x_1+1=2 x_2+1 বা, 2x1=2x22 x_1=2 x_2 বা, x1=x2x_1=x_2 ∴g(x)\therefore g(x) ফাংশনটি এক-এক। সার্বিক যাচাই: g(x):R→Rg(x): R \rightarrow R এবং g(x)=2x+1g(x)=2 x+1 ∴g(x)\therefore g(x) এর ডোমেন =R=R g(x)g(x) এর ডোমেন =R=R আবার, g(x)=2x+1g(x)=2 x+1 বা, y=2x+1y=2 x+1 বা, 2x=y−12 x=y-1 বা, x=y−12∈Rx=\frac{y-1}{2} \in R হবে যদি ও কেবল যদি y∈Ry \in R হয়। ∴g(x)\therefore g(x) এর রেঞ্জ =R=R যেহেতু g(x)g(x) এর কোডোমেন =g(x)=g(x) এর রেঞ্জ ∴g(x)\therefore g(x) ফাংশনটি সার্বিক।

উত্তর

দেওয়া আছে, g(x)=2x+1g(x)=2 x+1 বা, y=2x+1y=2 x+1 বা, 2x=y−12 x=y-1 বা, x=12(y−1)x=\frac{1}{2}(y-1) বা, g−1(y)=12(y−1)g^{-1}(y)=\frac{1}{2}(y-1) বা, g−1(x)=12(x−1)g^{-1}(x)=\frac{1}{2}(x-1) xx এর বিভির মানের জন্য g−1(x)g^{-1}(x) নির্ণয় কর: question image ছক কাগজে XOX′X O X^{\prime} ও YOY′Y O Y^{\prime} যথাক্রমে xx ও yy অক্ষ OO মূলবিন্দু। xx ও yy অক্ষে ক্ষুদ্রতম 1 ঘর =1=1 একক ধরে (1,0),(3,1)(1,0),(3,1) ও (5,2)(5,2) বিন্দুগুলোকে ছক কাগজে স্থাপন করি। ইহাই g−1(x)g^{-1}(x) এর লেখচিত্র। question image
HSCHigher Math 1st PaperChapter 8: ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্র
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: f(x)=\left\{\[\begin{array}{l}2 \mathrm{x}-3 \text{ যখন } \mathrm{x}>5 \\ \mathrm{x}^{2}-1 \text{ যখন } 1<\mathrm{x}<5 \\3 \mathrm{x}+1 \text{ যখন } \mathrm{x}<1\end{array}\]\right. f∘f(−1)f \circ f(-1) এর মান কোনটি ?

Sylhet · 2017

  • ক
    −7-7
  • খ
    −5-5
  • গ
    11
  • ঘ
    33

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: f(x)=\left\{\[\begin{array}{l}2 \mathrm{x}-3 \text{ যখন } \mathrm{x}>5 \mathrm{x}^{2}-1 \text{ যখন } 1<\mathrm{x}<5 \\3 \mathrm{x}+1 \text{ যখন } \mathrm{x}<1\end{array}\]\right. f(1+sin⁡3π2)f\left(1+\sin \frac{3 \pi}{2}\right) এর মান কোনটি ?

Sylhet · 2017

  • ক
    −3-3
  • খ
    −1-1
  • গ
    00
  • ঘ
    11

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : f(x)=3x−2,g(x)=2x+5f(x)=3 x-2, g(x)=2 x+5 f−1(x)=?f^{-1}(x)=?

Rajshahi · 2017

  • ক
    13x+2\frac{1}{3} x+2
  • খ
    13(x+2)\frac{1}{3}(x+2)
  • গ
    13x−2\frac{1}{3} x-2
  • ঘ
    13(x−2)\frac{1}{3}(x-2)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : f(x)=3x−2,g(x)=2x+5f(x)=3 x-2, g(x)=2 x+5 ( gof )(−2)= ? (\text{ gof })(-2)=\text{ ? }

Rajshahi · 2017

  • ক
    −11-11
  • খ
    11
  • গ
    1313
  • ঘ
    2525

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: X একটি অশূন্য সেট এবং f:X→Xf: \mathbf{X} \rightarrow \mathbf{X} ফাংশনটি পাশের চিত্র অনুসারে সংজ্ঞায়িত । উদ্দীপক বর্ণিত f ফাংশনটি— i. এক-এক ফাংশন ii. সার্বিক ফাংশন iii. ধ্রুব ফাংশন নিচের কোনটি সঠিক

Comilla · 2017

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: X একটি অশূন্য সেট এবং f:X→Xf: \mathbf{X} \rightarrow \mathbf{X} ফাংশনটি পাশের চিত্র অনুসারে সংজ্ঞায়িত । উদ্দীপকে বর্ণিত ফাংশনের রেঞ্জ কোনটি?

Comilla · 2017

  • ক
    {x1,x4}\left\{x_{1}, x_{4}\right\}
  • খ
    {x2,x3}\left\{x_{2}, x_{3}\right\}
  • গ
    X−{x1}\mathrm{X}-\left\{\mathrm{x}_{1}\right\}
  • ঘ
    XX

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.f:R→Rf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} ফাংশনটি f(x)=x3+3f(x)=x^{3}+3 দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে f−1(11)f^{-1}(11) এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2017

  • ক
    22
  • খ
    222 \sqrt{2}
  • গ
    33
  • ঘ
    232 \sqrt{3}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.f:R→Rf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} এবং f(x)=3x+24x+5f(x)=\frac{3 x+2}{4 x+5} হলে f−1(x)=?f^{-1}(\mathbf{x})=?

Dhaka · 2017

  • ক
    5x+24x+3\frac{5 x+2}{4 x+3}
  • খ
    −5x+24x−3\frac{-5 x+2}{4 x-3}
  • গ
    5x−24x+3\frac{5 x-2}{4 x+3}
  • ঘ
    5x−24x−3\frac{5 x-2}{4 x-3}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.নিচের কোন ফাংশনটি এক-এক ও সার্বিক ?

Chittagong · 2017

  • ক
    f(x)=2x2f(x)=2 x^{2}
  • খ
    f(x)=∣2x∣f(x)=|2 x|
  • গ
    f(x)=cos⁡xf(x)=\cos x
  • ঘ
    f(x)=x+23f(x)=\frac{x+2}{3}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.f(x)=sin⁡−1(x−3)9−x2f(x)=\frac{\sin^{-1}(x-3)}{\sqrt{9-x^{2}}} ফাংশনটির ডোমেন কত?

Barisal · 2017

  • ক
    [2,3][2,3]
  • খ
    [2,3)[2,3)
  • গ
    [1,2][1,2]
  • ঘ
    [1,2)[1,2)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.f(x)=x−42x+1f(x)=\frac{x-4}{2 x+1} এর ডোমেন কোনটি?

Jessore · 2017

  • ক
    R−{4}\mathbb{R}-\{4\}
  • খ
    R−{−12}\mathbb{R}-\left\{-\frac{1}{2}\right\}
  • গ
    R−{−4}\mathbb{R}-\{-4\}
  • ঘ
    R−{12}\mathbb{R}-\left\{\frac{1}{2}\right\}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.f(x)=4x−13x−5f(x)=\frac{4 x-13}{x-5} ফাংশনটির রেঞ্জ কোনটি?

Chittagong · 2017

  • ক
    R\mathbb{R}
  • খ
    R−{4}\mathbb{R}-\{4\}
  • গ
    R−{5}\mathbb{R}-\{5\}
  • ঘ
    R−{134}\mathbb{R}^{}-\left\{\frac{13}{4}\right\}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: [গণিত] এর মান কোনটি ?উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: [গণিত] এর মান কোনটি ?নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : [গণিত]নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : [গণিত]উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: X একটি অশূন্য সেট এবং [গণিত] ফাংশনটি পাশের চউদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: X একটি অশূন্য সেট এবং [গণিত] ফাংশনটি পাশের চ[গণিত] ফাংশনটি [গণিত] দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে [গণিত] এর মান কোনটি?[গণিত] এবং [গণিত] হলে [গণিত]নিচের কোন ফাংশনটি এক-এক ও সার্বিক ?[গণিত] ফাংশনটির ডোমেন কত?[গণিত] এর ডোমেন কোনটি?[গণিত] ফাংশনটির রেঞ্জ কোনটি?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন