শেয়ারFacebookWhatsApp

h(g(x)) এর রেঞ্জ নির্ণয় কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, g(x) = 2x + 1 এবং [গণিত] বা, [গণিত] ধরি, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] হলে x এর মান অসংজ্ঞায়িত। [গণিত] এর রেঞ্জ [গণিত] নির্ণেয় রেঞ [গণিত] .

HSC Higher Math 1st Paper Chapter 8: ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্র CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 8: ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্র · সৃজনশীল

h(g(x)) এর রেঞ্জ নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

g:RR\mathrm{g}: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} ফাংশনটি g(x)=2x+1, h:RR\mathrm{g}(\mathrm{x})=2 \mathrm{x}+1, \mathrm{~h}: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} ফাংশনটি h(x)=1x2;x2\mathrm{h}(\mathrm{x})=\frac{1}{\mathrm{x}-2} ; \mathrm{x} \neq 2 দ্বারা সংজ্ঞায়িত এবং f(x)=g(x)×h(x)f(\mathrm{x})=\mathrm{g}(\mathrm{x}) \times \mathrm{h}(\mathrm{x}).

উত্তর

দেওয়া আছে, g(x) = 2x + 1 এবং h(x)=1x2,x2h(x)=\frac{1}{x-2}, x \neq 2 এখন, g(2)=2.(2)+1=4+1=3g(-2)=2 .(-2)+1=-4+1=-3 এবং h(2)=122=14h(-2)=\frac{1}{-2-2}=-\frac{1}{4} x=2x=-2 হলে, g(x)h(x)=g(2)h(2)=314=314=3×4=12\frac{|g(x)|}{h(x)}=\frac{|g(-2)|}{h(-2)}=\frac{|-3|}{-\frac{1}{4}}=-\frac{3}{\frac{1}{4}}=-3 \times 4=-12 নির্ণেয় মান: – 12.

উত্তর

দেওয়া আছে, g(x) = 2x + 1 এবং h(x)=1x2,x2h(x)=\frac{1}{x-2}, x \neq 2 h(g(x)=1 g(x)2\therefore \quad \mathrm{h}\left(\mathrm{g}(\mathrm{x})=\frac{1}{\mathrm{~g}(\mathrm{x})-2}\right. বা, h(g(x))=12x+12=12x1\mathrm{h}(\mathrm{g}(\mathrm{x}))=\frac{1}{2 \mathrm{x}+1-2}=\frac{1}{2 \mathrm{x}-1} ধরি, y=h(g(x))=12x1y=h(g(x))=\frac{1}{2 x-1} বা, 2xyy=12 x y-y=1 বা, 2xy=y+12 x y=y+1 বা, x=y+12yx=\frac{y+1}{2 y} 2y=02 \mathrm{y}=0 বা, y=0\mathrm{y}=0 হলে x এর মান অসংজ্ঞায়িত। h(g(x))\therefore \quad \mathrm{h}(\mathrm{g}(\mathrm{x})) এর রেঞ্জ =R{0}=\mathbb{R}-\{0\} নির্ণেয় রেঞ R{0}\mathbb{R}-\{0\}.

উত্তর

দেওয়া আছে, g(x)=2x+1;h(x)=1x2,x2g(x)=2 x+1 ; h(x)=\frac{1}{x-2}, x \neq 2 এবং f(x)=g(x)×h(x)f(\mathrm{x})=\mathrm{g}(\mathrm{x}) \times \mathrm{h}(\mathrm{x}) বা, f(x)=(2x+1)×1x2f(x)=(2 x+1) \times \frac{1}{x-2} বা, f(x)=2x+1x2f(x)=\frac{2 x+1}{x-2} বা, ff1(x))=2f1(x)+1f1(x)2\left.f f^{-1}(\mathrm{x})\right)=\frac{2 f^{-1}(\mathrm{x})+1}{f^{-1}(\mathrm{x})-2} বা, x=2f1(x)+1f1(x)2\mathrm{x}=\frac{2 f^{-1}(\mathrm{x})+1}{f^{-1}(\mathrm{x})-2} বা, xf1(x)2x=2f1(x)+1x f^{-1}(x)-2 x=2 f^{-1}(x)+1 বা, xf1(x)2f1(x)=2x+1x f^{-1}(x)-2 f^{-1}(x)=2 x+1 বা, (x2)f1(x)=2x+1(x-2) f^{-1}(x)=2 x+1 বা, f1(x)=2x+1x2f^{-1}(x)=\frac{2 x+1}{x-2} f1(x)\therefore \quad f^{-1}(\mathrm{x}) নির্ণয়যোগ্য।
HSCHigher Math 1st PaperChapter 8: ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্র
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: f(x)=\left\{\[\begin{array}{l}2 \mathrm{x}-3 \text{ যখন } \mathrm{x}>5 \\ \mathrm{x}^{2}-1 \text{ যখন } 1<\mathrm{x}<5 \\3 \mathrm{x}+1 \text{ যখন } \mathrm{x}<1\end{array}\]\right. ff(1)f \circ f(-1) এর মান কোনটি ?

Sylhet · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: f(x)=\left\{\[\begin{array}{l}2 \mathrm{x}-3 \text{ যখন } \mathrm{x}>5 \mathrm{x}^{2}-1 \text{ যখন } 1<\mathrm{x}<5 \\3 \mathrm{x}+1 \text{ যখন } \mathrm{x}<1\end{array}\]\right. f(1+sin3π2)f\left(1+\sin \frac{3 \pi}{2}\right) এর মান কোনটি ?

Sylhet · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : f(x)=3x2,g(x)=2x+5f(x)=3 x-2, g(x)=2 x+5 f1(x)=?f^{-1}(x)=?

Rajshahi · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : f(x)=3x2,g(x)=2x+5f(x)=3 x-2, g(x)=2 x+5 ( gof )(2)= ? (\text{ gof })(-2)=\text{ ? }

Rajshahi · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: X একটি অশূন্য সেট এবং f:XXf: \mathbf{X} \rightarrow \mathbf{X} ফাংশনটি পাশের চিত্র অনুসারে সংজ্ঞায়িত । উদ্দীপক বর্ণিত f ফাংশনটি— i. এক-এক ফাংশন ii. সার্বিক ফাংশন iii. ধ্রুব ফাংশন নিচের কোনটি সঠিক

Comilla · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: X একটি অশূন্য সেট এবং f:XXf: \mathbf{X} \rightarrow \mathbf{X} ফাংশনটি পাশের চিত্র অনুসারে সংজ্ঞায়িত । উদ্দীপকে বর্ণিত ফাংশনের রেঞ্জ কোনটি?

Comilla · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.f:RRf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} ফাংশনটি f(x)=x3+3f(x)=x^{3}+3 দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে f1(11)f^{-1}(11) এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.f:RRf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} এবং f(x)=3x+24x+5f(x)=\frac{3 x+2}{4 x+5} হলে f1(x)=?f^{-1}(\mathbf{x})=?

Dhaka · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.নিচের কোন ফাংশনটি এক-এক ও সার্বিক ?

Chittagong · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.f(x)=sin1(x3)9x2f(x)=\frac{\sin^{-1}(x-3)}{\sqrt{9-x^{2}}} ফাংশনটির ডোমেন কত?

Barisal · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.f(x)=x42x+1f(x)=\frac{x-4}{2 x+1} এর ডোমেন কোনটি?

Jessore · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.f(x)=4x13x5f(x)=\frac{4 x-13}{x-5} ফাংশনটির রেঞ্জ কোনটি?

Chittagong · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।