শেয়ারFacebookWhatsApp

g(x) এর ডোমেন নির্ণয় কর।

উত্তর: এখানে, f(x) = 2x + 1 এবং [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] ধরি, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] x এর সকল বাস্তব মানের জন্য g(x) এর বাস্তব মান পাওয়া যায়। [গণিত] এর ডোমেন = [গণিত] নির্ণেয় ডোমেন [গণিত]

HSC Higher Math 1st Paper Chapter 8: ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্র CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 8: ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্র · সৃজনশীল

g(x) এর ডোমেন নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

f(x)=2x+1,fg(x)=x2f(x)=2 x+1, f \circ g(x)=x^2

উত্তর

এখানে, h(x)= \[\begin{cases}x^2+4 x, & x \geq 2 \x-2, & x<2\end{cases}\] x=-5 হলে, h(x) = x - 2 ∴ h(-5)= - 5 - 2 = - 7 নির্ণেয় মান:- 7.

উত্তর

এখানে, f(x) = 2x + 1 এবং fg(x)=x2f \circ g(x)=x^2 বা, f(g(x))=x2f(g(x))=x^2 বা, g(x)=f1(x2)g(x)=f^{-1}\left(x^2\right) ধরি, y=f(x)=2x+1\mathrm{y}=f(\mathrm{x})=2 \mathrm{x}+1 বা, 2x=y12 x=y-1 বা, x=y12x=\frac{y-1}{2} বা, f1(y)=y12f^{-1}(\mathrm{y})=\frac{\mathrm{y}-1}{2} বা, f1(x)=x12f^{-1}(x)=\frac{x-1}{2} বা, f1(x2)=x212f^{-1}\left(x^2\right)=\frac{x^2-1}{2} g(x)=x212\therefore \quad g(x)=\frac{x^2-1}{2} x এর সকল বাস্তব মানের জন্য g(x) এর বাস্তব মান পাওয়া যায়। g(x)\therefore \quad g(x) এর ডোমেন = R\mathbb{R} নির্ণেয় ডোমেন R\mathbb{R}

উত্তর

এখানে, f(x) = 2x + 1 ধরি, x1,x2R\mathbf{x}_1, \mathbf{x}_2 \in \mathbb{R} এবং f(x1)=f(x2)f\left(x_1\right)=f\left(x_2\right) বা, 2x1+1=2x2+12 \mathrm{x}_1+1=2 \mathrm{x}_2+1 বা, 2x1=2x2+112 \mathrm{x}_1=2 \mathrm{x}_2+1-1 বা, 2x1=2x22 \mathrm{x}_1=2 \mathrm{x}_2 x1=x2\therefore \quad \mathrm{x}_1=\mathrm{x}_2 যেহেতু f(x1)=f(x2)f\left(x_1\right)=f\left(x_2\right) হলে x1=x2x_1=x_2 সুতরাং f(x) ফাংশনটি এক-এক।
HSCHigher Math 1st PaperChapter 8: ফাংশন ও ফাংশনের লেখচিত্র
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: f(x)=\left\{\[\begin{array}{l}2 \mathrm{x}-3 \text{ যখন } \mathrm{x}>5 \\ \mathrm{x}^{2}-1 \text{ যখন } 1<\mathrm{x}<5 \\3 \mathrm{x}+1 \text{ যখন } \mathrm{x}<1\end{array}\]\right. ff(1)f \circ f(-1) এর মান কোনটি ?

Sylhet · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: f(x)=\left\{\[\begin{array}{l}2 \mathrm{x}-3 \text{ যখন } \mathrm{x}>5 \mathrm{x}^{2}-1 \text{ যখন } 1<\mathrm{x}<5 \\3 \mathrm{x}+1 \text{ যখন } \mathrm{x}<1\end{array}\]\right. f(1+sin3π2)f\left(1+\sin \frac{3 \pi}{2}\right) এর মান কোনটি ?

Sylhet · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : f(x)=3x2,g(x)=2x+5f(x)=3 x-2, g(x)=2 x+5 f1(x)=?f^{-1}(x)=?

Rajshahi · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.নিচের উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : f(x)=3x2,g(x)=2x+5f(x)=3 x-2, g(x)=2 x+5 ( gof )(2)= ? (\text{ gof })(-2)=\text{ ? }

Rajshahi · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: X একটি অশূন্য সেট এবং f:XXf: \mathbf{X} \rightarrow \mathbf{X} ফাংশনটি পাশের চিত্র অনুসারে সংজ্ঞায়িত । উদ্দীপক বর্ণিত f ফাংশনটি— i. এক-এক ফাংশন ii. সার্বিক ফাংশন iii. ধ্রুব ফাংশন নিচের কোনটি সঠিক

Comilla · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: X একটি অশূন্য সেট এবং f:XXf: \mathbf{X} \rightarrow \mathbf{X} ফাংশনটি পাশের চিত্র অনুসারে সংজ্ঞায়িত । উদ্দীপকে বর্ণিত ফাংশনের রেঞ্জ কোনটি?

Comilla · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.f:RRf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} ফাংশনটি f(x)=x3+3f(x)=x^{3}+3 দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে f1(11)f^{-1}(11) এর মান কোনটি?

Dinajpur · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.f:RRf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} এবং f(x)=3x+24x+5f(x)=\frac{3 x+2}{4 x+5} হলে f1(x)=?f^{-1}(\mathbf{x})=?

Dhaka · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.নিচের কোন ফাংশনটি এক-এক ও সার্বিক ?

Chittagong · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.f(x)=sin1(x3)9x2f(x)=\frac{\sin^{-1}(x-3)}{\sqrt{9-x^{2}}} ফাংশনটির ডোমেন কত?

Barisal · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.f(x)=x42x+1f(x)=\frac{x-4}{2 x+1} এর ডোমেন কোনটি?

Jessore · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.f(x)=4x13x5f(x)=\frac{4 x-13}{x-5} ফাংশনটির রেঞ্জ কোনটি?

Chittagong · 2017

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।