ইয়ং এর দ্বিচির পরীক্ষায় 7000 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ব্যবহার করলে কি পর্দায় 4 mm দৈর্ঘ্যে সমান সংখ্যক ডোরার সৃষ্টি হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও।

Question

Accepted Answer

উদ্দীপক হতে, চিরের ব্যবধান, $\mathrm{a}=0.4 \mathrm{~mm}=4 	imes 10^{-4} \mathrm{~m}$ পর্দার দূরত্ব, D = $100 \mathrm{~cm}=1 \mathrm{~m}$ এখন, কেন্দ্রীয় উজ্জল থেকে 4 mm দূরত্বের কৌণিক ব্যবধান, $	heta=	an^{-1}\left(\frac{4 	imes 10^{-3}}{1}ight)=0.23^{\circ}$ এখন, $\lambda=5900 \AA=5.9 	imes 10^{-7} \mathrm{~m}$ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের জন্য ডোরার সংখ্যা, a $\sin 	heta=m \frac{\lambda}{2}$ বা, $\mathrm{m}=\frac{2 \mathrm{a} \sin 	heta}{\lambda}=\frac{2 	imes 4 	imes 10^{-4} 	imes \sin 0.23^{\circ}}{5.9 	imes 10^{-7}}=5.44 \approx 5$ যেহেতু, m = 5 অর্থাৎ বিজোড় এবং 2n – 1 = 5 বা, n = 3 তাই 4 mm দৈর্ঘ্যের পর্দায় সর্বশেষ ডোরাটি হবে ৩য় অন্ধকার ডোরা। আবার, $\lambda^{\prime}=7000 \AA=7 	imes 10^{-7} \mathrm{~m}$ হলে ডোরার সংখ্যা, $a \sin 	heta=m^{\prime} \frac{\lambda^{\prime}}{2}$ বা, $m^{\prime}=\frac{2 a \sin 	heta}{\lambda^{\prime}}=\frac{2 	imes 4 	imes 10^{-4} 	imes \sin 0.23^{\circ}}{7 	imes 10^{-7}}=4.6 \approx 4$ যেহেতু $m^{\prime}=4$ অর্থাৎ জোড় এবং $2 n^{\prime}=4$ বা, $n^{\prime}=2$ তাই 4 mm দৈর্ঘ্যের পর্দায় সর্বশেষ ডোরাটি হবে ২য় উজ্জ্বল ডোরা। অতএব, ইয়ং এর দ্বি-চির পরীক্ষায় 7000 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ব্যবহার করলে পর্দার 4 mm দৈর্ঘ্যে সমান সংখ্যক ডোরা সৃষ্টি হবে না।

HSC Physics 2nd Paper CQ — ইয়ং এর দ্বিচির পরীক্ষায় 7000 &Aring; তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ব্যবহার করলে কি

আরো প্রশ্ন দেখো

HSC Physics 2nd Paper CQ — ইয়ং এর দ্বিচির পরীক্ষায় 7000 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ব্যবহার করলে কি