Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা থেকে সর্বনিম্ন কত দূরে উভয় তরঙ্গদৈর্ঘ্যের উজ্জ্বল ডোরা পরস্পর সমাপতিত হবে?-গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর: এখানে, পর্দার দূরত্ব, D = [গণিত] চিরদ্বয়ের ব্যবধান, [গণিত] Å [গণিত] তরঙ্গদৈর্ঘ্যের জন্য ডোরা ব্যবধান, [গণিত] Å [গণিত] তরঙ্গদৈর্ঘ্যের জন্য ডোরা ব্যবধান, [গণিত] ধরি, [গণিত] তরঙ্গদৈর্ঘ্যের [গণিত] তম ডোরা ও [গণিত] তরঙ্গদৈর্ঘ্যের [গণিত] তম ডোরা পরস্পর সমপাতিত হবে। [গণিত] শর্তমতে, [গণিত] বা, [গণিত] অর্থাৎ, যে সকল অবস্থানে [গণিত] ও [গণিত] তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ব্যবহার করায় উজ্জ্বল ডোরা সংখ্যার অনুপাত 4 : 5 হবে সেখানে ডোরা উপরিপাতিত হবে। [গণিত] তরঙ্গদৈর্ঘ্যের জন্য, [গণিত] এবং [গণিত] তরঙ্গদৈর্ঘ্যের জন্য, [গণিত] ∴ কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা থেকে সর্বনিম্ন 1.56 mm দূরে তরঙ্গদ্বয়ের ডোরা পরস্পর সমপাতিত হবে। আর যে বিন্দুতে ডোরা সমপাতিত সেখানে উজ্জ্বল ডোরাও সমপাতিত হবে। অতএব, কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা থেকে 1.56 mm দূরে উভয় তরঙ্গদৈর্ঘ্যের উজ্জ্বল ডোরা সমপাতিত হবে।

HSC Physics 2nd Paper Chapter 7: ভৌত আলোকবিজ্ঞান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 7: ভৌত আলোকবিজ্ঞান · সৃজনশীল

কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা থেকে সর্বনিম্ন কত দূরে উভয় তরঙ্গদৈর্ঘ্যের উজ…

উদ্দীপক

6500Å ও 5200Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সমন্বয়ে গঠিত কোনো আলোক রশ্মি দিয়ে ইয়ং এর দ্বিচির পরীক্ষা করা হচ্ছে। চিরদ্বয়ের ব্যবধান 2 mm এবং পর্দার দূরত্ব 120 cm.

রাজশাহী ক্যাডেট কলেজ · 2025

উত্তর

গ্রেটিং এর একটি চিরের শুরু থেকে পরবর্তী চিরের শুরু পর্যন্ত দূরত্বই হলো গ্রেটিং ধ্রুবক।

উত্তর

আমরা জানি, পর্দার যে বিন্দুতে চিরদ্বয় থেকে নির্গত আলোর পথ পার্থক্য শূন্য হয় সে বিন্দুতে কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা সৃষ্টি হয়। স্বাভাবিক অবস্থায় চিরদ্বয়ের মধ্যবিন্দু বরাবর পর্দার উপর কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা গঠিত হয়। তবে একটি চির পানিতে ডুবালে চিরদ্বয়ের মধ্যবিন্দু বরাবর পর্দার উপর আলোর পথ পার্থক্য শূন্য না হয়ে যে চিরটি পানিতে ডুবানো সে চিরের পাশে কোনো বিন্দুতে শূন্য হবে। ফলে কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা সে বিন্দুতে গঠিত হবে। ফলে পানিতে ডুবানো চিরের দিকে সমগ্র ব্যতিচার ঝালরের সরণ ঘটবে। অতএব, একটি চির পানিতে ডুবালে সমগ্র ব্যতিচার, ঝালর পানিতে ডুবানো চিরের দিকে সরে আসবে।

উত্তর

এখানে, তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ=6500A˚=6.5×10−7 m\lambda=6500 \AA=6.5 \times 10^{-7} \mathrm{~m} চিরদ্বয়ের ব্যবধান, a=2 mm=2×10−3 m\mathrm{a}=2 \mathrm{~mm}=2 \times 10^{-3} \mathrm{~m} পর্দার দূরত্ব, D=120 cm=1.2 m\mathrm{D}=120 \mathrm{~cm}=1.2 \mathrm{~m} উজ্জ্বল ডোরার ক্রম, n=3 আমরা জানি, xnB=nDλa\mathrm{x}_{\mathrm{nB}}=\frac{\mathrm{nD} \lambda}{\mathrm{a}} বা, x3 B=3×1.2×6.5×10−72×10−3=1.17×10−3 m=1.17 mm\mathrm{x}_{3 \mathrm{~B}}=\frac{3 \times 1.2 \times 6.5 \times 10^{-7}}{2 \times 10^{-3}}=1.17 \times 10^{-3} \mathrm{~m}=1.17 \mathrm{~mm} অতএব, 6500 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের জন্য কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা থেকে 1.17 mm দূরে ৩য় উজ্জ্বল ডোরা পাওয়া যাবে।

উত্তর

এখানে, পর্দার দূরত্ব, D = 120 cm=1.2 m120 \mathrm{~cm}=1.2 \mathrm{~m} চিরদ্বয়ের ব্যবধান, a=2 mm=2×10−3 m\mathrm{a}=2 \mathrm{~mm}=2 \times 10^{-3} \mathrm{~m} λ1=6500\lambda_1=6500Å =6.5=×10−7 m=6.5=\times 10^{-7} \mathrm{~m} তরঙ্গদৈর্ঘ্যের জন্য ডোরা ব্যবধান, Δx1=Dλ1a=1.2×6.5×10−72×10−3=3.9×10−4 m\Delta \mathrm{x}_1=\frac{\mathrm{D} \lambda_1}{\mathrm{a}}=\frac{1.2 \times 6.5 \times 10^{-7}}{2 \times 10^{-3}}=3.9 \times 10^{-4} \mathrm{~m} λ2=5200\lambda_2=5200Å =5.2×10−7 m=5.2 \times 10^{-7} \mathrm{~m} তরঙ্গদৈর্ঘ্যের জন্য ডোরা ব্যবধান, Δx2=Dλ2a=1.2×5.2×10−72×10−3=3.12×10−4 m\Delta \mathrm{x}_2=\frac{\mathrm{D} \lambda_2}{\mathrm{a}}=\frac{1.2 \times 5.2 \times 10^{-7}}{2 \times 10^{-3}}=3.12 \times 10^{-4} \mathrm{~m} ধরি, λ1\lambda_1 তরঙ্গদৈর্ঘ্যের n1n_1 তম ডোরা ও λ2\lambda_2 তরঙ্গদৈর্ঘ্যের n2n_2 তম ডোরা পরস্পর সমপাতিত হবে। ∴\therefore শর্তমতে, n1Δx1=n2Δx2\mathrm{n}_1 \Delta \mathrm{x}_1=\mathrm{n}_2 \Delta \mathrm{x}_2 বা, n1n2=Δx2Δx1=3.12×10−43.9×10−4=45\frac{n_1}{n_2}=\frac{\Delta x_2}{\Delta x_1}=\frac{3.12 \times 10^{-4}}{3.9 \times 10^{-4}}=\frac{4}{5} অর্থাৎ, যে সকল অবস্থানে λ1\lambda_1 ও λ2\lambda_2 তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ব্যবহার করায় উজ্জ্বল ডোরা সংখ্যার অনুপাত 4 : 5 হবে সেখানে ডোরা উপরিপাতিত হবে। ∴λ1\therefore \lambda_1 তরঙ্গদৈর্ঘ্যের জন্য, xmin⁡=4×3.9×10−4=1.56×10−3 m=1.56 mmx_{\min }=4 \times 3.9 \times 10^{-4}=1.56 \times 10^{-3} \mathrm{~m}=1.56 \mathrm{~mm} এবং λ2\lambda_2 তরঙ্গদৈর্ঘ্যের জন্য, xmin⁡=5×3.12×10−4=1.56×10−3=1.56 mmx_{\min }=5 \times 3.12 \times 10^{-4}=1.56 \times 10^{-3}=1.56 \mathrm{~mm} ∴ কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা থেকে সর্বনিম্ন 1.56 mm দূরে তরঙ্গদ্বয়ের ডোরা পরস্পর সমপাতিত হবে। আর যে বিন্দুতে ডোরা সমপাতিত সেখানে উজ্জ্বল ডোরাও সমপাতিত হবে। অতএব, কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা থেকে 1.56 mm দূরে উভয় তরঙ্গদৈর্ঘ্যের উজ্জ্বল ডোরা সমপাতিত হবে।
HSCPhysics 2nd PaperChapter 7: ভৌত আলোকবিজ্ঞান
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.পয়েন্টিং ভেক্টর হলো—

Barisal · 2019

  • ক
    1μe(\dfrac{1}{\mu_{e}}(E⃗\vec{E}×\timesB⃗\vec{B}))
  • খ
    1μ0(\dfrac{1}{\mu_{0}}(B⃗\vec{B}×\timesE⃗\vec{E}))
  • গ
    1ϵ0(E⃗×\dfrac{1}{\epsilon_{0}}(\vec{\mathrm{E}} \timesB⃗\vec{B}))
  • ঘ
    1ϵ0(\dfrac{1}{\epsilon_{0}}(B⃗\vec{B}×\timesE⃗\vec{E}))

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.উদ্দীপকে ইয়ং এর দ্বিচির পরীক্ষা দেখানো হল। উদ্দীপকের চিত্রের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : চিরদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব অর্ধেক করলে একটি অন্ধকার ডোরার বেধ হবে—

Sylhet · 2021

  • ক
    অর্ধেক
  • খ
    সমান
  • গ
    দ্বিগুণ
  • ঘ
    চারগুণ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.উদ্দীপকে ইয়ং এর দ্বিচির পরীক্ষা দেখানো হল। উদ্দীপকের চিত্রের আলোকে নিচের প্রশ্নের উত্তর দাও : P বিন্দুতে কততম গঠনমূলক ব্যতিচার ঘটে?

Sylhet · 2021

  • ক
    16
  • খ
    32
  • গ
    64
  • ঘ
    256

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.তরঙ্গ মুখের বৈশিষ্ট্য হল— \quad
i. তরঙ্গমুখে প্রতিটি কণার দশা অভিন্ন \quad
ii. এক তরঙ্গদৈর্ঘ্য ব্যবধানে তরঙ্গমুখ সমদশায় থাকে \quad
iii. তরঙ্গমুখের অভিলম্ব বরাবর তরঙ্গ সঞ্চালিত হয় নিচের কোনটি সঠিক?

Comilla · 2021

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.শল্য চিকিৎসায় যন্ত্রপাতি জীবাণুমুক্ত করতে ব্যবহৃত হয়—

Sylhet · 2021

  • ক
    এক্স-রে
  • খ
    অতিবেগুনি রশ্মি
  • গ
    গামা-রে
  • ঘ
    অবলোহিত রশ্মি

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.অন্ধকারে ছবি তুলতে ক্যামেরায় ব্যবহার হয় -

Barisal · 2023

  • ক
    অতি বেগুনি রশ্মি
  • খ
    অবলোহিত রশ্মি
  • গ
    মাইক্রোওয়ার
  • ঘ
    গামা রশ্মি

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.ঘন কুয়াশার মধ্যে ছবি তুলতে কোন রশ্মিটি ব্যবহৃত হয়?

Jessore · 2024

  • ক
    গামা রশ্মি
  • খ
    অতিবেগুনি রশ্মি
  • গ
    এক্স-রশ্মি
  • ঘ
    অবলোহিত রশ্মি

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.মাইক্রোওয়েভ ব্যবহৃত হয়-

Chittagong · 2024

  • ক
    রাডারে
  • খ
    পেরিস্কোপে
  • গ
    মাইক্রোস্কোপে
  • ঘ
    টেলিস্কোপে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.ফ্রনহফার শ্রেণির অপবর্তনে আলোকরশ্মিসমূহ ও তরঙ্গমুখ যথাক্রমে-

Dhaka · 2025

  • ক
    সমান্তরাল ও সমতল
  • খ
    সমান্তরাল ও গোলীয়
  • গ
    অভিসারী ও গোলীয়
  • ঘ
    অপসারী ও গোলীয়

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.কোনো চিড়ের মধ্য দিয়ে আলো বেঁকে যাওয়ার ঘটনা ব্যাখ্যা করা হয় নিচের কোন তত্ত্ব দ্বারা?

Rajshahi · 2025

  • ক
    কণাতত্ত্ব
  • খ
    তড়িৎ চৌম্বকীয় তরঙ্গ তত্ত্ব
  • গ
    তরঙ্গ তত্ত্ব
  • ঘ
    কোয়ান্টাম তত্ত্ব

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.ইয়ং এর দ্বি-চিড় পরীক্ষায় আলোর কম্পাঙ্ক 5.5×1014Hz5.5×10^{14}Hz পার্শ্ববর্তী দুটি ডোরার মধ্যবর্তী দূরত্ব 0.72 mm চিড় থেকে পর্দাটি 1.5m দূরে থাকলে চিড় দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

Rajshahi · 2025

  • ক
    5.68 mm
  • খ
    1.136 mm
  • গ
    0.568 mm
  • ঘ
    0.1136 mm

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি তরঙ্গের দুটি বিন্দুর মধ্যবর্তী পথ পার্থক্য 3λ4\frac{3\lambda}{4} হলে ঐ বিন্দুঘয়ের মধ্যে দশা পার্থক্য কত হবে?

Chittagong · 2025

  • ক
    π2\frac{\pi}{2}
  • খ
    3π2\frac{3\pi}{2}
  • গ
    2π2\pi
  • ঘ
    3π3\pi

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

পয়েন্টিং ভেক্টর হলো—উদ্দীপকে ইয়ং এর দ্বিচির পরীক্ষা দেখানো হল। উদ্দীপকের চিত্রের আলোকে নিচের প্রশ্নউদ্দীপকে ইয়ং এর দ্বিচির পরীক্ষা দেখানো হল। উদ্দীপকের চিত্রের আলোকে নিচের প্রশ্নতরঙ্গ মুখের বৈশিষ্ট্য হল— [গণিত] i. তরঙ্গমুখে প্রতিটি কণার দশা অভিন্ন [গণিত] ii.শল্য চিকিৎসায় যন্ত্রপাতি জীবাণুমুক্ত করতে ব্যবহৃত হয়—অন্ধকারে ছবি তুলতে ক্যামেরায় ব্যবহার হয় -ঘন কুয়াশার মধ্যে ছবি তুলতে কোন রশ্মিটি ব্যবহৃত হয়?মাইক্রোওয়েভ ব্যবহৃত হয়-ফ্রনহফার শ্রেণির অপবর্তনে আলোকরশ্মিসমূহ ও তরঙ্গমুখ যথাক্রমে-কোনো চিড়ের মধ্য দিয়ে আলো বেঁকে যাওয়ার ঘটনা ব্যাখ্যা করা হয় নিচের কোন তত্ত্ব দ্বাইয়ং এর দ্বি-চিড় পরীক্ষায় আলোর কম্পাঙ্ক [গণিত] পার্শ্ববর্তী দুটি ডোরার মধ্যবর্তী একটি তরঙ্গের দুটি বিন্দুর মধ্যবর্তী পথ পার্থক্য [গণিত] হলে ঐ বিন্দুঘয়ের মধ্যে দশ

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন