'O [গণিত] যুক্তিবাক্যের আবর্তন করা যায় না কেন?
উত্তর: ব্যাপ্যতাজনিত সমস্যার কারণে 'O [গণিত] বাক্যের আবর্তন (Conversion) সম্ভব নয়। 'O [গণিত] বাক্যে আবর্তনীয়ের উদ্দেশ্য পদটি অব্যাপ্য থাকে। কিন্তু তা আবর্তিতে নঞর্থক বাক্যের বিধেয় হিসেবে ব্যাপ্য হয়ে যায়। ফলে আবর্তনের নিয়ম লঙ্ঘন করা হয়। কেননা আবর্তনের নিয়মানুসারে যে পদ আবর্তনীয়ে ব্যাপ্য নয়, তা আবর্তিতে বা সিদ্ধান্তে ব্যাপ্য হতে পারে না। এ কারণে 'O [গণিত] বাক্যের আবর্তন সম্ভব নয়।
HSC Logic 1st Paper CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Logic 1st Paper · সৃজনশীল
'O যুক্তিবাক্যের আবর্তন করা যায় না কেন?
উদ্দীপক
দৃশ্যকল্প-১:
সকল ফল হয় সুন্দর
কিছু সুন্দর বস্তু হয় ফল।
দৃশ্যকল্প-২:
সকল ফল হয় সুন্দর
পেয়ারা হয় একটি ফল
পেয়ারা হয় সুন্দর।
Chittagong · 2022
উত্তর
যে অমাধ্যম অনুমানে আশ্রয়বাক্যের অর্থ অপরিবর্তিত রেখে কেবলমাত্র গুণের পরিবর্তন করে এবং বিধেয়ের বিরুদ্ধ পদকে সিদ্ধান্তের বিধেয় হিসেবে ব্যবহার করে সিদ্ধান্ত অনুমিত হয় তাকে প্রতিবর্তন বলে।
উত্তর
ব্যাপ্যতাজনিত সমস্যার কারণে ' বাক্যের আবর্তন (Conversion) সম্ভব নয়।
' বাক্যে আবর্তনীয়ের উদ্দেশ্য পদটি অব্যাপ্য থাকে। কিন্তু তা আবর্তিতে নঞর্থক বাক্যের বিধেয় হিসেবে ব্যাপ্য হয়ে যায়। ফলে আবর্তনের নিয়ম লঙ্ঘন করা হয়। কেননা আবর্তনের নিয়মানুসারে যে পদ আবর্তনীয়ে ব্যাপ্য নয়, তা আবর্তিতে বা সিদ্ধান্তে ব্যাপ্য হতে পারে না। এ কারণে ' বাক্যের আবর্তন সম্ভব নয়।
উত্তর
দৃশ্যকল্প-২ নির্দেশিত অনুমানটি হলো মাধ্যম অনুমান।
যে অবরোহ অনুমানে একাধিক আশ্রয়বাক্যের মধ্যে বিদ্যমান সম্পর্কের ভিত্তিতে সিদ্ধান্ত অনিবার্যভাবে অনুমিত হয় তাকে মাধ্যম অনুমান বলে।
দৃশ্যকল্প-২ এ দেখা যায়,
সকল ফল হয় সুন্দরপেয়ারা হয় একটি ফলসুতরাং পেয়ারা হয় সুন্দর।
উল্লেখিত উদাহরণে দুটি আশ্রয়বাক্য ও একটি সিদ্ধান্ত রয়েছে। দুটি আশ্রয়বাক্যেই 'ফল' সাধারণভাবে উপস্থিত থাকায় আশ্রয়বাক্য দুটির মধ্যে অবিচ্ছেদ্য সম্পর্ক স্থাপিত হয়েছে। তাই এ অনুমানে সিদ্ধান্তটি আশ্রয়বাক্য থেকে অনিবার্যভাবেই অনুমিত। যা মাধ্যম অনুমানকে নির্দেশ করে।
উত্তর
দৃশ্যকল্প-১ অমাধ্যম অনুমানকে ও দৃশ্যকল্প-২ মাধ্যম অনুমানকে নির্দেশ করে। উভয় অনুমান প্রক্রিয়ায় পার্থক্য বিদ্যমান।
দৃশ্যকল্প-১ এ বলা হয়েছে, 'সকল ফল হয় সুন্দর। অতএব, কিছু সুন্দর বস্তু হয় ফল। এ অনুমানে সিদ্ধান্তটি একটিমাত্র আশ্রয়বাক্য থেকে অনিবার্যভাবে নিঃসৃত হয়েছে। তাই এটি অমাধ্যম অনুমানের দৃষ্টান্ত। অন্যদিকে, দৃশ্যকল্প-২ এ বলা হয়েছে, 'সকল ফল হয় সুন্দর। পেয়ারা হয় একটি ফল। অতএব, পেয়ারা হয় সুন্দর।' এ অনুমানে দুই বা ততোধিক আশ্রয়বাক্যের মধ্যে বিদ্যমান সম্পর্কের ভিত্তিতে সিদ্ধান্ত অনিবার্যভাবে অনুমিত হয়েছে বলে এটি মাধ্যম অনুমান।
অমাধ্যম অনুমানের একটি যুক্তিতে সর্বমোট দুইটি যুক্তিবাক্য থাকে। পক্ষান্তরে, মাধ্যম অনুমানের একটি যুক্তিতে সাধারণত তিনটি যুক্তিবাক্য থাকে। অমাধ্যম অনুমানকে অনেকে প্রকৃত অনুমান বলে স্বীকার করে না। কারণ এখানে জানা থেকে অজানায় উত্তরণের কোনো সুযোগ নেই। এর সিদ্ধান্ত শুধু আশ্রয়বাক্যের পুনরুক্তি করে। নতুন সত্যের সন্ধান দিতে পারে না। কিন্তু মাধ্যম অনুমান হলো একটি যথার্থ অনুমান। এতে জানা থেকে অজানায় উত্তরণের সুযোগ রয়েছে। এর সিদ্ধান্ত কিছুটা হলেও নতুন সত্যের সন্ধান দিতে পারে।
আলোচনা শেষে বলা যায়, দৃশ্যকল্প-১ ও দৃশ্যকল্প-২-এ নির্দেশিত অমাধ্যম ও মাধ্যম অনুমানের মধ্যে পার্থক্য থাকলেও উভয়ই অবরোহ অনুমানের গুরুত্বপূর্ণ দুটি প্রকরণ।