'O [গণিত] বাক্যের আবর্তন করা যায় না কেন ?
উত্তর: আবর্তনে আশ্রয়বাক্যের উদ্দশ্য পদ সিদ্ধান্তে বিধেয় পদ হিসেবে এবং আশ্রয়বাক্যের বিধেয় পদ সিদ্ধান্তে উদ্দেশ্য পদ হিসেবে ব্যবহৃত হয় । পদের ব্যাপ্যতার নিয়ম অনুযায়ী 'O [গণিত] যুক্তিবাক্যের কেবল বিধেয় পদ ব্যাপ্য, উদ্দেশ্য পদ অব্যাপ্য। 'O [গণিত] যুক্তিবাক্যের আবর্তন করলে এর অব্যাপ্য উদ্দেশ্য পদ সিদ্ধান্তে বিধেয় হিসেবে ব্যবহৃত হয় এবং ব্যাপ্য হয় যা আবর্তনের নিয়ম বিরোধী । তাই 'O [গণিত] যুক্তিবাক্যের আবর্তন করা যায় না ৷
HSC Logic 1st Paper CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Logic 1st Paper · সৃজনশীল
'O বাক্যের আবর্তন করা যায় না কেন ?
উদ্দীপক
দৃষ্টান্ত-১ : সকল অধ্যাপক হন শিক্ষিত ।
সুতরাং সকল শিক্ষিত ব্যক্তি হন অধ্যাপক।
দৃষ্টান্ত-২: কিছু ফুল হয় সুন্দর।
সুতরাং কিছু ফুল নয় অসুন্দর ।
বীরশ্রেষ্ঠ মুন্সী আব্দুর রউফ পাবলিক কলেজ · 2024
উত্তর
যে অবরোহ অনুমানে পরস্পর সম্পর্কযুক্ত একাধিক আশ্রয়বাক্য থেকে সিদ্ধান্তটি অনিবার্যভাবে অনুমিত হয় তাকে মাধ্যম অনুমান বলে ।
উত্তর
আবর্তনে আশ্রয়বাক্যের উদ্দশ্য পদ সিদ্ধান্তে বিধেয় পদ হিসেবে এবং আশ্রয়বাক্যের বিধেয় পদ সিদ্ধান্তে উদ্দেশ্য পদ হিসেবে ব্যবহৃত হয় । পদের ব্যাপ্যতার নিয়ম অনুযায়ী ' যুক্তিবাক্যের কেবল বিধেয় পদ ব্যাপ্য, উদ্দেশ্য পদ অব্যাপ্য। ' যুক্তিবাক্যের আবর্তন করলে এর অব্যাপ্য উদ্দেশ্য পদ সিদ্ধান্তে বিধেয় হিসেবে ব্যবহৃত হয় এবং ব্যাপ্য হয় যা আবর্তনের নিয়ম বিরোধী । তাই ' যুক্তিবাক্যের আবর্তন করা যায় না ৷
উত্তর
'দৃষ্টান্ত-১'-এ ' যুক্তিবাক্যের অবৈধ সরল আবর্তনজনিত অনুপপত্তি ঘটেছে। কেননা এখানে আবর্তনের নিয়ম লঙ্ঘন করে ' যুক্তিবাক্যের অবৈধ সরল আবর্তন করা হয়েছে।
আবর্তনের ক্ষেত্রে কতকগুলো নিয়ম রয়েছে যা আবর্তনের কোনো যুক্তি প্রতিষ্ঠা করতে গেলে আবশ্যিকভাবে পালন করতে হয়। আবর্তনে আশ্রয়বাক্যের উদ্দেশ্য পদ সিদ্ধান্তে বিধেয় হিসেবে ব্যবহৃত হয়। আশ্রয়বাক্যের বিধেয় পদ সিদ্ধান্তে উদ্দেশ্য হিসেবে ব্যবহৃত হয়। আর আশ্রয়বাক্যের কোনো অব্যাপ্য পদ সিদ্ধান্তে গিয়ে ব্যাপ্য হতে পারে না। আবর্তনের ক্ষেত্রে যে আবর্তনে আশ্রয়বাক্য ও সিদ্ধান্তের পরিমাণ একই থাকে তাকে সরল আবর্তন বলে। উদ্দীপকের 'দৃষ্টান্ত-১'-এর আশ্রয়বাক্যটি হলো— 'সকল অধ্যাপক হন শিক্ষিত' এটি একটি সার্বিক সদর্থক বা ' যুক্তিবাক্য। পদের ব্যাপ্যতার নিয়ম অনুযায়ী ' যুক্তিবাক্যের কেবল উদ্দেশ্য পদ ব্যাপ্য কিন্তু বিধেয় পদ অব্যাপ্য। এখানে সিদ্ধান্ত হচ্ছে 'সকল শিক্ষিত ব্যক্তি হন অধ্যাপক'- যা একটি সার্বিক সদর্থক বা ' যুক্তিবাক্য। এখানে ' যুক্তিবাক্যের সরল আবর্তন করা হয়েছে। ফলে এখানে আশ্রয়বাক্যের অব্যাপ্য বিধেয় পদ সিদ্ধান্তে উদ্দেশ্য হিসেবে ব্যবহৃত হয়েছে এবং ব্যাপ্য হয়েছে যা আবর্তনের নিয়ম বিরোধী। অর্থাৎ, 'দৃষ্টান্ত-১'-এ আবর্তনের নিয়ম লঙ্ঘন করে ' যুক্তিবাক্যের সরল আবর্তন করা হয়েছে। তাই এখানে ' যুক্তিবাক্যের সরল আবর্তন করা হয়েছে। তাই এখানে ' যুক্তিবাক্যের অবৈধ সরল আবর্তনজনিত অনুপপত্তি ঘটেছে।
উত্তর
'দৃষ্টান্ত-২' এর মাধ্যমে অমাধ্যম অনুমানের প্রকারভেদ প্রতিবর্তন নির্দেশিত হয়েছে। কেননা প্রতিবর্তনের যুক্তি যেভাবে উপস্থাপন করা হয় এখানে যুক্তিটি সেভাবে উপস্থাপন করা হয়েছে।
'দৃষ্টান্ত-২' এ 'কিছু ফুল হয় সুন্দর' এই আশ্রয়বাক্য থেকে কিছু ফুল নয় অ-সুন্দর' এই সিদ্ধান্ত প্রতিষ্ঠা করা হয়েছে। এখানে আশ্রয়বাক্য ও সিদ্ধান্তের অর্থ অপরিবর্তিত রয়েছে কিন্তু গুণের পরিবর্তন হয়েছে। আর আশ্রয়বাক্যের বিধেয় পদের বিরুদ্ধ পদ সিদ্ধান্তে বিধেয় হিসেবে ব্যবহৃত হয়েছে। তাই “দৃষ্টান্ত-২'-এর মাধ্যমে অমাধ্যম অনুমানের প্রকারভেদ প্রতিবর্তন নির্দেশিত হয়েছে। কেননা যে অমাধ্যম অবরোহ অনুমানে আশ্রয়বাক্যের অর্থ অপরিবর্তিত রেখে আশ্রয়বাক্যের গুণের পরিবর্তন করে এবং আশ্রয়বাক্যের বিধেয় পদের বিরুদ্ধ পদকে বিধেয় হিসেবে ব্যবহার করে সিদ্ধান্ত অনুমিত হয় তাকে প্রতিবর্তন বলে। প্রতিবর্তনের চারটি নিয়ম রয়েছে। যথা- (১) আশ্রয়বাক্যের উদ্দেশ্য পদ সিদ্ধান্তে ) উদ্দেশ্য পদ হিসেবে ব্যবহৃত হয়। (২) আশ্রয়বাক্যের বিধেয় পদের বিরুদ্ধ পদ সিদ্ধান্তে বিধেয় হিসেবে ব্যবহৃত হয়। (৩) আশ্রয়বাক্য ও সিদ্ধান্তের গুণ ভিন্ন হয় এবং (৪) আশ্রয়বাক্য ও সিদ্ধান্তের পরিমাণ অভিন্ন থাকবে । অর্থাৎ, আশ্রয়বাক্য সার্বিক হলে সিদ্ধান্তও সার্বিক হবে এবং আশ্রয়বাক্য বিশেষ হলে সিদ্ধান্তও বিশেষ হবে। প্রতিবর্তনের জন্য এই নিয়মগুলো নির্দিষ্ট । প্রতিবর্তনের কোনো যুক্তি উপস্থাপন করতে হলে এই নিয়মগুলো আবশ্যিকভাবে অনুসরণ করতে হবে।