'O [গণিত] বাক্যের আবর্তন করা যায় না কেন?
উত্তর: 'O [গণিত] বাক্যের আবর্তন করা যায় না। কারণ 'O [গণিত] বাক্য একটি নঞর্থক যুক্তিবিদ্যা। যুক্তিবাক্যটি যেহেতু একটি নঞর্থক বাক্য, সেই কারণে তার আবর্তিতকেও হতে হবে নঞর্থক। অর্থাৎ, আবর্তিত E বা O হতে হবে। কিন্তু O যুক্তিবাক্যের আবর্তিত E বা কোনোটিই হতে পারেনা। E. বা O হলে আবর্তনের চতুর্থ নিয়ম লঙ্ঘিত হয়।' এজন্য যুক্তিবাক্যের আবর্তন সম্ভব নয়। যেমন- ও কিছু মানুষ নয় ব্যবসায়ী।” (আবর্তনীয়) কী কিছু ব্যবসায়ী নয় মানুষ।” (আবর্তিত) উপরের দৃষ্টান্তে'' আবর্তনীয়ের উদ্দেশ্য হিসেবে 'মানুষ' পদটি পূর্ণষ্যান্ত হয়নি, অথচ সিদ্ধান্ত 'O [গণিত] বা বিশেষ নঞর্থক বাক্যের বিধেয় হিসেবে পূর্ণব্যাপ্ত হয়ে আছে। কারণ পদের ব্যাপ্যতার নিয়ম অনুসারে বিশেষ বাক্যের উদ্দেশ্য পদ আংশিক ব্যাপ্য হলেও নঞর্থক যুক্তিব্যকের বিধেয় পদ সবসময় পৃর্ণব্যপ্ত হয়। সুতরাং, বাক্য আবর্তন করার ক্ষেত্রে আবর্তনের নিয়ম লঙ্ঘিত হয়। এখানে O বাক্যের আবর্তন করা যায় না।
HSC Logic 1st Paper CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Logic 1st Paper · সৃজনশীল
'O বাক্যের আবর্তন করা যায় না কেন?
উদ্দীপক
দৃশ্যকল্প-১: সকল দার্শনিক হন মেধাবী। সুতরাং সকল মেধাবী মানুষ হন দার্শনিক। দৃশ্যকল্প-২: সকল বক হয় সাদা। সুতরাং, কিছু সাদা পাখি হয় বক।
Comilla · 2024
উত্তর
কোনো জ্ঞাত বা জানা বিষয়ের ওপর ভিত্তি করে কোনো অজ্ঞাত বা অজানা বিষয় সম্পর্কে সিদ্ধান্ত প্রতিষ্ঠার মানসিক প্রক্রিয়াকে অনুমান বলে।
উত্তর
' বাক্যের আবর্তন করা যায় না। কারণ ' বাক্য একটি নঞর্থক যুক্তিবিদ্যা। যুক্তিবাক্যটি যেহেতু একটি নঞর্থক বাক্য, সেই কারণে তার আবর্তিতকেও হতে হবে নঞর্থক। অর্থাৎ, আবর্তিত E বা O হতে হবে। কিন্তু O যুক্তিবাক্যের আবর্তিত E বা কোনোটিই হতে পারেনা। E. বা O হলে আবর্তনের চতুর্থ নিয়ম লঙ্ঘিত হয়।' এজন্য যুক্তিবাক্যের আবর্তন সম্ভব নয়। যেমন- ও কিছু মানুষ নয় ব্যবসায়ী।” (আবর্তনীয়) কী কিছু ব্যবসায়ী নয় মানুষ।” (আবর্তিত) উপরের দৃষ্টান্তে'' আবর্তনীয়ের উদ্দেশ্য হিসেবে 'মানুষ' পদটি পূর্ণষ্যান্ত হয়নি, অথচ সিদ্ধান্ত ' বা বিশেষ নঞর্থক বাক্যের বিধেয় হিসেবে পূর্ণব্যাপ্ত হয়ে আছে। কারণ পদের ব্যাপ্যতার নিয়ম অনুসারে বিশেষ বাক্যের উদ্দেশ্য পদ আংশিক ব্যাপ্য হলেও নঞর্থক যুক্তিব্যকের বিধেয় পদ সবসময় পৃর্ণব্যপ্ত হয়।
সুতরাং, বাক্য আবর্তন করার ক্ষেত্রে আবর্তনের নিয়ম লঙ্ঘিত হয়।
এখানে O বাক্যের আবর্তন করা যায় না।
উত্তর
দৃশ্যকল্প-১ এ সার্বিক সদর্থক যুক্তিবাক্য বা ' যুক্তিবাক্যের অবৈধ সরল আবর্তন নির্দেশিত হয়েছে। যে অমাধ্যম অবরোহ অনুমানে আশ্রয়বাক্যের গুণের পরিবর্তন না করে আশ্রয়বাক্যের উদ্দেশ্য ও বিধেয় পদের স্থান ন্যায়সংগতভাবে পরিবর্তন করে সিদ্ধান্ত অনুমান করা হয় তাকে আবর্তন বলে। আবর্তনের ক্ষেত্রে আশ্রয়বাক্যের উদ্দেশ্য পদ সিদ্ধান্তে বিধেয় হিসেবে এবং আশ্রয়বাক্যের বিধেয় পদ সিদ্ধান্তে উদ্দেশ্য হিসেবে ব্যবহৃত হয়। আর আশ্রয়বাক্যের কোনো অব্যাপ্য পদ সিদ্ধান্তে ব্যাপ্য হতে পারে না। ব্যাপ্যতার নিয়ম অনুযায়ী সার্বিক সদর্থক বা ' যুক্তিবাক্যের কেবল উদ্দেশ্য পদ ব্যাপ্য; কিন্তু বিধেয় পদ অব্যাপ্য। তাই ' যুক্তিবাক্যের সরল আবর্তন করলে এর অব্যাপ্য বিধেয় পদ সিদ্ধান্তে উদ্দেশ্য পদ হিসেবে ব্যবহৃত হয় এবং ব্যাপ্য হয়, যা আবর্তনের নিয়মবিরোধী। তাই আবর্তনের নিয়ম অনুযায়ী ' যুক্তিবাক্যের সরল আবর্তন করা যায় না। উদ্দীপকের দৃশ্যকল্প-১ এ "সকল দার্শনিক হন মেধাবী" এ আশ্রয়বাক্যটি একটি সার্বিক সদর্থক যুক্তিবাক্য বা ' যুক্তিবাক্য। সার্বিক যুক্তিবাক্য হিসেবে • এর উদ্দেশ্য পদ ব্যাপ্য; কিন্তু সদর্থক যুক্তিবাক্য হিসেবে এর বিধেয় পদ ব্যাপ্য নয়। আর এ আশ্রয়বাক্যের ওপর ভিত্তি করে যে সিদ্ধান্ত অনুমিত হয়েছে, তা হলো "সকল মেধাবী মানুষ হন দার্শনিক।" যা সার্বিক সদর্থক বা ' যুক্তিবাক্য। অর্থাৎ এখানে ' যুক্তিবাক্যের সরল আবর্তন করা হয়েছে। অর্থাৎ এখানে আশ্রয়বাক্যের বিধেয় পদ 'মেধাবী' অব্যাপ্য পদটি সিদ্ধান্তের উদ্দেশ্য হিসেবে ব্যবহৃত হয়েছে। কিন্তু তা ব্যাপ্য হয়েছে, যা আবর্তনের নিয়মবিরোধী। সুতরাং দৃশ্যকল্প-১ এর মাধ্যমে ' যুক্তিবাক্যের অবৈধ সরল আবর্তন নির্দেশিত হয়েছে।
উত্তর
'দৃশ্যকল্প-১' এর আবর্তন অবৈধ এবং দৃশ্যকল্প-২ এর আবর্তন বৈধ। কেননা 'দৃশ্যকল্প-১' এ আবর্তনের নিয়ম অনুসরণ করা হয়নি; কিন্তু 'দৃশ্যকল্প-২' এ আবর্তনের নিয়ম অনুসরণ করা হয়েছে। যে আবর্তনে আশ্রয়বাক্য ও সিদ্ধান্তে পরিমাণ একই থাকে তাকে সরল আবর্তন বলে। আবর্তনে আশ্রয়বাক্যের উদ্দেশ্য পদ সিদ্ধান্তে বিধেয় হিসেবে ব্যবহৃত হয়। আর আশ্রয়বাক্যের বিধেয় পদ সিদ্ধান্তে উদ্দেশ্য পদ হিসেবে ব্যবহৃত হয়। আবর্তনের নিয়ম অনুযায়ী আশ্রয়বাক্যের কোনো অব্যাপ্য পদ সিদ্ধান্তে ব্যাপ্য হতে পারে না। দৃশ্যকল্প-১ এর আশ্রয়বাক্যটি হলো- "সকল দার্শনিক হন মেধাবী।" যা একটি সার্বিক সদর্থক বা ' যুক্তিবাক্য। পদের ব্যাপ্যতার নিয়ম অনুযায়ী সার্বিক সদর্থক যুক্তিবাক্যের কেবল উদ্দেশ্য পদ ব্যাপ্য; কিন্তু বিধেয় পদ অব্যাপ্য। কিন্তু সিদ্ধান্ত "সকল মেধাবী হন দার্শনিক।" যুক্তিবাক্যটিও একটি সার্বিক সদর্থক বা ' যুক্তিবাক্য। এখানে আশ্রয়বাক্যের অব্যাপ্য বিধেয় পদ 'মেধাবী' সিদ্ধান্তে উদ্দেশ্য হিসেবে ব্যবহৃত হয়ে ব্যাপ্য হয়েছে, যা আবর্তনের নিয়মবিরোধী। তাই দৃশ্যকল্প-১ এর আবর্তন অবৈধ। অপরপক্ষে, যে আবর্তনে আশ্রয়বাক্য ও সিদ্ধান্তের পরিমাণ, ভিন্ন হয় তাকে অসরল আবর্তন বলে। উদ্দীপকে দৃশ্যকল্প-২ এর আশ্রয়বাক্যটি হলো- "সকল বক হয় সাদা।" যা একটি সার্বিক সদর্থক, যুক্তিবাক্য বা। ' যুক্তিবাক্য। এই যুক্তিবাক্যের কেবল উদ্দেশ্য পদ ব্যাখ্য, কিন্তু বিধেয় পদ অব্যাপ্য। এখানে সিদ্ধান্ত হচ্ছে- "কিছু সাদা পাশি জয় 'বক।" যা একটি বিশেষ সদর্থক বা ' যুক্তিবাক্য। পদের ব্যাগ্যাতার নিয়ম অনুযায়ী '1' যুক্তিবাক্যের অর্থাৎ বিশেষ সদর্থক। যুক্তিবাক্যের কোনো পদই ব্যাপ্য নয়। তাই এখানে পদের ব্যাপ্যতা সংক্রান্ত কোনো নিয়মই লঙ্ঘিত হয়নি। তাছাড়া এখানে আবর্তনের অন্যান্য নিয়ম অনুসরণ করে সিদ্ধান্ত নেওয়া হয়েছে। তাই দৃশ্যকল্প-২ এর আবর্তন একটি বৈধ আবর্তন।