সরল আবর্তন, বলতে কী বোঝ?
উত্তর: যে আবর্তনে আশ্রয়বাক্য ও সিদ্ধান্তের পরিমাণ একইরূপ থাকে। তাকে সরল আবর্তন বলে। অর্থাৎ আশ্রয়বাক্য ও সিদ্ধান্তের ব্যক্ত্যর্থ একই থাকে। সরল আবর্তনে আশ্রয়বাক্য সার্বিক হলে সিদ্ধান্তও সার্বিক হবে, আবার আশ্রয়বাক্য বিশেষ হলে সিদ্ধান্তও বিশেষ হবে। 'E [গণিত] এবং 'I [গণিত] যুক্তিবাক্যের আবর্তন হলো সরল আবর্তন।
HSC Logic 1st Paper CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Logic 1st Paper · সৃজনশীল
সরল আবর্তন, বলতে কী বোঝ?
উদ্দীপক
দৃষ্টান্ত-১: সকল পাখি হয় জীব।
সকল জীব হয় পাখি।
দৃষ্টান্ত-২ : সকল কবি হয় জ্ঞানী।
সকল শিক্ষক হয় জ্ঞানী।
সকল শিক্ষক হয় কবি।
Barisal · 2024
উত্তর
যে পদ সহানুমানের সিদ্ধান্তের বিধেয় হিসেবে ব্যবহৃত হয় তাকে প্রধান পদ বলে।
উত্তর
যে আবর্তনে আশ্রয়বাক্য ও সিদ্ধান্তের পরিমাণ একইরূপ থাকে। তাকে সরল আবর্তন বলে। অর্থাৎ আশ্রয়বাক্য ও সিদ্ধান্তের ব্যক্ত্যর্থ একই থাকে। সরল আবর্তনে আশ্রয়বাক্য সার্বিক হলে সিদ্ধান্তও সার্বিক হবে, আবার আশ্রয়বাক্য বিশেষ হলে সিদ্ধান্তও বিশেষ হবে। ' এবং ' যুক্তিবাক্যের আবর্তন হলো সরল আবর্তন।
উত্তর
দৃষ্টান্ত-১ এ ' যুক্তিবাক্যের বা 'সার্বিক সদর্থক যুক্তিবাক্যের আবর্তন করতে গিয়ে 'অবৈধ সরল আবর্তন অনুপপত্তি' ঘটেছে। এখানে ' যুক্তিবাক্যের সরল আবর্তন করা হয়েছে, যা বৈধ হওয়া সম্ভব নয়। কারণ আবর্তনের নিয়ম অনুযায়ী ' যুক্তিবাক্যের আবর্তন অসরল আবর্তন অর্থাৎ ' যুক্তিবাক্যকে আবর্তন করলে'।' যুক্তিবাক্য বা বিশেষ সদর্থক যুক্তিবাক্য পাওয়া যায়। ব্যাপ্যতার নিয়ম অনুযায়ী ' যুক্তিবাক্যের বিধেয় 'জীব' পদটি অব্যাপ্য। কিন্তু 'জীব' পদটি সিদ্ধান্তে এসে স্থান পরিবর্তন করে উদ্দেশ্য পদ হওয়ায় সেটি ব্যাপ্য হয়েছে। অথচ আবর্তনের চতুর্থ নিয়ম অনুযায়ী আবর্তনীয়ের (আশ্রয়বাক্যের) কোনো অব্যাপ্য পদ সিদ্ধান্তে এসে ব্যাপ্য হতে পারবে না'। কিন্তু উদ্দীপকের দৃষ্টান্তে 'জীব' পদটি অব্যাপ্য থেকে ব্যাপ্য হওয়ায় আবর্তনের নিয়ম লঙ্ঘন হয়েছে। এজন্য ' যুক্তিবাক্যের আবর্তনে 'অবৈধ সরল আবর্তন অনুপপত্তি' ঘটেছে।
উত্তর
দৃষ্টান্ত-২ এ স্হানুমানের একটি যুক্তিকে নির্দেশ করেছে। সহানুমানের কিছু নিয়ম আছে। যে যুক্তি এই নিয়ম মেনে গঠিত হয় সেটি বৈধ আর যে যুক্তি এ নিয়ম মেনে গঠিত হয় না সেটি অবৈধ। এখন দেখা যাক, এই যুক্তিটি সহানুমানের নিয়ম মেনে গঠিত হয়েছে কিনা। সহানুমানের নিয়মের মধ্যে একটি হলো- "সহানুমানের আশ্রয়বাক্য দুটির মধ্যে মধ্যপদকে অন্তত একবার ব্যাপ্য হতে হবে।" দৃষ্টান্ত-২ এর সহানুমানে দুটি আশ্রয়বাক্যে মধ্যপদ হলো 'জ্ঞানী' এবং এই 'জ্ঞানী' মধ্যপদটি উভয় আশ্রয়বাক্যেই অব্যাপ্য রয়েছে। ফলে এখানে সহানুমানের উক্ত নিয়ম লঙ্ঘন করেছে। সহানুমানের কোনো যুক্তিতে এই নিয়ম লঙ্ঘন করে উভয় আশ্রয়বাক্যেই যদি মধ্যপদ অব্যাপ্য থাকে তা সত্ত্বেও সিদ্ধান্ত টানা হয় তাহলে যুক্তিটি ত্রুটিপূর্ণ বলে বিবেচিত হবে। এরূপ ত্রুটিপূর্ণ যুক্তির নাম "অবৈধ মধ্যপদ জনিত অনুপপত্তি। সুতরাং এটি একটি অবৈধ যুক্তি।