'O [গণিত] বাক্যের বৈধ আবর্তন কি সম্ভব? বুঝিয়ে লেখো।
উত্তর: না, 'O [গণিত] যুক্তিবাক্যের অব্যাপ্য উদ্দেশ্য পদ সিদ্ধান্তে বিধেয় হিসেবে ব্যবহৃত হয় এবং ব্যাপ্য হয় বলে 'O [গণিত] যুক্তিবাক্যের আবর্তন সম্ভব নয়। আবর্তনের নিয়ম অনুযায়ী আশ্রয়বাক্যের কোনো অব্যাপ্য পদ সিদ্ধান্তে ব্যাপ্য হতে পারে না। কিন্তু ব্যাপ্যতার নিয়ম অনুযায়ী 'O [গণিত] যুক্তিবাক্যের উদ্দেশ্যে পদ অব্যাপ্য কিন্তু বিধেয় পদ ব্যাপ্য। তাই 'O [গণিত] যুক্তিবাক্যের যুক্তি আবর্তন করলে এর অব্যাপ্য উদ্দেশ্যে পদ সিদ্ধান্তে বিধেয় হিসেবে ব্যবহৃত হয় এবং ব্যাপ্য হয় যা আবর্তনের নিয়ম বিরোধী। এজন্য 'O [গণিত] যুক্তিবাক্যের আবর্তন করা সম্ভব নয়।
HSC Logic 1st Paper CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Logic 1st Paper · সৃজনশীল
'O বাক্যের বৈধ আবর্তন কি সম্ভব? বুঝিয়ে লেখো।
উদ্দীপক
যুক্তি-১: সকল জবা হয় ফুল।
... ?
যুক্তি-২: কোনো অসৎ লোক নয় বিশ্বাসী।
... কোনো বিশ্বাসী লোক নয় অসৎ।
আইডিয়াল স্কুল অ্যান্ড কলেজ, মতিঝিল · 2025
উত্তর
যে অমাধ্যম অবরোহ অনুমানে গুণের পরিবর্তন না করে আশ্রয়বাক্যের উদ্দেশ্য ও বিধেয় পদের ন্যায়সঙ্গত স্থান পরিবর্তনের মাধ্যমে সিদ্ধান্ত অনুমিত হয় তাকে আবর্তন বলে।
উত্তর
না, ' যুক্তিবাক্যের অব্যাপ্য উদ্দেশ্য পদ সিদ্ধান্তে বিধেয় হিসেবে ব্যবহৃত হয় এবং ব্যাপ্য হয় বলে ' যুক্তিবাক্যের আবর্তন সম্ভব নয়।
আবর্তনের নিয়ম অনুযায়ী আশ্রয়বাক্যের কোনো অব্যাপ্য পদ সিদ্ধান্তে ব্যাপ্য হতে পারে না। কিন্তু ব্যাপ্যতার নিয়ম অনুযায়ী ' যুক্তিবাক্যের উদ্দেশ্যে পদ অব্যাপ্য কিন্তু বিধেয় পদ ব্যাপ্য। তাই ' যুক্তিবাক্যের যুক্তি আবর্তন করলে এর অব্যাপ্য উদ্দেশ্যে পদ সিদ্ধান্তে বিধেয় হিসেবে ব্যবহৃত হয় এবং ব্যাপ্য হয় যা আবর্তনের নিয়ম বিরোধী। এজন্য ' যুক্তিবাক্যের আবর্তন করা সম্ভব নয়।
উত্তর
'যুক্তি-২' এর আবর্তন প্রক্রিয়া সরল আবর্তন।আবর্তনকে দুইভাগে ভাগ করা যায়। যার মধ্যে একটি হলো সরল আবর্তন। যে আবর্তনে আশ্রয়বাক্য ও সিদ্ধান্তের পরিমাণ একই থাকে তাকে সরল আবর্তন বলে।উদ্দীপকের 'যুক্তি-২' এর আবর্তনটি হলো-
কোনো অসৎ লোক নয় বিশ্বাসী... কোনো বিশ্বাসী লোক নয় অসৎ।উপর্যুক্ত উদাহরণটিতে দেখা যাচ্ছে যে, এখানে আশ্রয়বাক্য ও সিদ্ধান্তের পরিমাণ একই রয়েছে। এছাড়া আবর্তনের অন্যকোনো নিয়মও এখানে অমান্য করা হয়নি। তাই বলা যায় 'যুক্তি-২' এ সরল আবর্তন করা হয়েছে।
উত্তর
যুক্তি-১ এর আবর্তিত রূপটি হবে বিশেষ সদর্থক বা ' যুক্তিবাক্য।উদ্দীপকের 'যুক্তি-১' এ প্রদত্ত যুক্তিবাক্যটি হলো 'সকল জবা হয় ফুল'। এ যুক্তিবাক্যটি সার্বিক সদর্থক বা ' যুক্তিবাক্য। আবর্তনের নিয়ম অনুযায়ী সার্বিক সদর্থক বা ' যুক্তিবাক্যের আবর্তিত ' যুক্তিবাক্যে করা যায় না। কেননা এক্ষেত্রে আশ্রয়বাক্যের অব্যাপ্য বিধেয় পদ সিদ্ধান্তে এসে উদ্দেশ্য হিসেবে ব্যবহৃত হয় এবং ব্যাপ্য হয় যা আবর্তনের নিয়ম বিরোধী। আবার ' যুক্তিবাক্য যেহেতু সদর্থক যুক্তিবাক্য, তাই এর আবর্তিতও হবে সদর্থক যুক্তিবাক্য। অর্থাৎ ' বা ' যুক্তিবাক্য। যেহেতু ' যুক্তিবাক্যের আবর্তিত ' যুক্তিবাক্য করা যায় না, তাই ' যুক্তিবাক্যের আবর্তিত হবে ' যুক্তিবাক্য। সুতরাং যুক্তি-১ এ প্রদত্ত আশ্রয়বাক্যটি যেহেতু সার্বিক সদর্থক বা ' যুক্তিবাক্য, তাই এর আবর্তিত হবে ' যুক্তিবাক্য।
যেমন-- ' সকল জবা হয় ফুল' কিছু ফুল হয় জবা।
পরিশেষে বলা যায়, আবর্তনের ক্ষেত্রে নির্দিষ্ট কিছু নিয়ম অনুসরণ করতে হয় বিধায় বিভিন্ন যুক্তিবাক্যের আবর্তন বিভিন্ন রকম হয়ে থাকে। এমনকি কিছু যুক্তিবাক্যের আবর্তনই করা যায় না।