()-যুক্তিবাক্যের আবর্তন সম্ভব নয় কেন? ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: আবর্তনের নিয়ম অনুযায়ী আশ্রয়বাক্যের কোনো অব্যাপ্য পদ সিদ্ধান্তে গিয়ে ব্যাপ্য হতে পারবে না। যুক্তিবাক্যের বিধেয় পদ ব্যাপ্য এর উদ্দেশ্য পদ অব্যাপ্য। '()' যুক্তিবাক্যের আবর্তন করলে এর অব্যাপ্য উদ্দেশ্য পদ সিদ্ধান্তে বিধেয় হিসেবে ব্যবহৃত হয় এবং ব্যাপ্য হয় যা আবর্তনের নিয়ম বিরোধী। তাই 'O [গণিত] যুক্তিবাক্যের আবর্তন সম্ভব নয়।
HSC Logic 1st Paper CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Logic 1st Paper · সৃজনশীল
()-যুক্তিবাক্যের আবর্তন সম্ভব নয় কেন? ব্যাখ্যা কর।
Jessore · 2023
উত্তর
যে অবরোহ অনুমানে পরস্পর সম্পর্কযুক্ত একাধিক আশ্রয়বাক্য থেকে সিদ্ধান্তটি অনিবার্যভাবে অনুমিত হয় তাকে মাধ্যম অনুমান বলে।
উত্তর
আবর্তনের নিয়ম অনুযায়ী আশ্রয়বাক্যের কোনো অব্যাপ্য পদ সিদ্ধান্তে গিয়ে ব্যাপ্য হতে পারবে না। যুক্তিবাক্যের বিধেয় পদ ব্যাপ্য এর উদ্দেশ্য পদ অব্যাপ্য। '()' যুক্তিবাক্যের আবর্তন করলে এর অব্যাপ্য উদ্দেশ্য পদ সিদ্ধান্তে বিধেয় হিসেবে ব্যবহৃত হয় এবং ব্যাপ্য হয় যা আবর্তনের নিয়ম বিরোধী। তাই ' যুক্তিবাক্যের আবর্তন সম্ভব নয়।
উত্তর
উদ্দীপকের যুক্তি-২ অমাধ্যম অনুমানকে নির্দেশ করছে। কেননা অমাধ্যম অনুমানের যুক্তি যেভাবে উপস্থাপন করা হয় এখানে যুক্তিটি সেভাবে উপস্থাপন করা হয়েছে।নিচে তা ব্যাখ্যা করা হলো-অবরোহ অনুমানকে প্রধানত দুই ভাগে ভাগ করা হয় যার মধ্যে একটি হলো অমাধ্যম অনুমান। এই প্রকার অবরোহ অনুমানে একটি আশ্রয়বাক্য থাকে। আর ঐ আশ্রয়বাক্যটি থেকেই সিদ্ধান্ত অনুমিত. হয়। তাই বলা যায়, যে অবরোহ অনুমানে মাত্র একটি আশ্রয়বাক্য থেকে সিদ্ধান্তটি অনিবার্যভাবে অনুমিত হয় তাকে অমাধ্যম অনুমান বলে।তেমনি উদ্দীপকের যুক্তি-২ এ কোনো কোকিল নয় সাদা এই আশ্রয়বাক্যটি থেকে অনিবার্যভাবে কোনো সাদা প্রাণী নয় কোকিল এই সিদ্ধান্ত প্রতিষ্ঠা করা হয়েছে। যেহেতু 'যুক্তি-২' এ মাত্র একটি আশ্রয়বাক্য থেকে সিদ্ধান্তটি অনুমিত হয়েছে। তাই এর মাধ্যমে অমাধ্যম অনুমান নির্দেশিত হয়েছে। অমাধ্যম অনুমানে মাত্র একটিআশ্রয়বাক্য থাকে। এখানে আশ্রয়বাক্য ও সিদ্ধান্তের মধ্যে অনিবার্য সম্পর্ক থাকে। এতে একটি আশ্রয়বাক্য থেকে নিঃসৃত হওয়ায় অমাধ্যম অনুমানের সিদ্ধান্তে তেমন কোনো নতুনত্ব থাকে না। আর অমাধ্যম অনুমান অবরোহ অনুমান বিধায় এর লক্ষ্য থাকে কেবল আকারগত সত্যতা প্রতিষ্ঠা করা।
উত্তর
উদ্দীপকের 'যুক্তি-১' এর দ্বারা মাধ্যম অনুমান এবং 'যুক্তি-২' দ্বারা অমাধ্যম অনুমান নির্দেশিত হয়েছে। আর এই দুই প্রকার অনুমানের মধ্যে বিভিন্ন দিক দিয়ে পার্থক্য রয়েছে।নিচে এদের পার্থক্য ব্যাখ্যা করা হলো- যে অবরোহ অনুমানে একাধিক আশ্রয়বাক্যের অনিবার্য সম্পর্কের ভিত্তিতে সিদ্ধান্ত অনুমিত হয় তাকে মাধ্যম অনুমান বলে। মাধ্যম অনুমানে তাই সবসময় একাধিক আশ্রয়বাক্য থাকে। উদ্দীপকের 'যুক্তি- ১' এ 'কোনো চতুষ্পদ প্রাণী নয় মানুষ' এবং 'কিছু প্রাণী হয় চতুষ্পদ'। -এই দুটি আশ্রয়বাক্য থেকে অনিবার্যভাবে 'কিছু প্রাণী নয় মানুষ'-এই সিদ্ধান্ত অনুমিত হয়েছে। যেহেতু 'যুক্তি-১' এ একাধিক আশ্রয়বাক্যের অনিবার্য সম্পর্কের ভিত্তিতে সিদ্ধান্ত অনুমিত হয়েছে। তাই 'যুক্তি-১' এর মাধ্যমে মাধ্যম অনুমান নির্দেশিত হয়েছে। মাধ্যম অনুমানের আশ্রয়বাক্য ও সিদ্ধান্তের মধ্যে অনিবার্য সম্পর্ক থাকে। মাধ্যম অনুমানের সিদ্ধান্তে নতুনত্ব থাকে। আর মাধ্যম অনুমান অবরোহ অনুমান বিধায় এর লক্ষ্য থাকে আকারগত সত্যতা প্রতিষ্ঠা করা।অপরদিকে, যে অবরোহ অনুমানে মাত্র একটি আশ্রয়বাক্য থেকে সিদ্ধান্তটি অনুমিত হয় তাকে অমাধ্যম অনুমান বলে। উদ্দীপকের যুক্তি-২ এ কোনো কোকিল নয় সাদা' এই আশ্রয়বাক্যটি থেকে 'কোনো সাদা প্রাণী নয় কোকিল' এই সিদ্ধান্ত প্রতিষ্ঠা করা হয়েছে। এখানে 'যুক্তি-১' এ মাত্র একটি আশ্রয়বাক্য থেকে সিদ্ধান্ত অনুমিত হয়েছে বিধায় এর দ্বারা অমাধ্যম অনুমান নির্দেশিত হয়েছে। অমাধ্যম অনুমানে সবসময় একটি আশ্রয়বাক্য থাকে। এখানে আশ্রয়বাক্যের সাথে সিদ্ধান্তের অনিবার্য সম্পর্ক থাকে। অমাধ্যম অনুমানের সিদ্ধান্তে তেমন কোনো নতুনত্ব থাকে না। আর অমাধ্যম অনুমান অবরোহ অনুমান বিধায় এর লক্ষ্য থাকে কেবল আকারগত সত্যতা প্রতিষ্ঠা করা।