উপরের চিত্রে প্রদর্শিত MN রেখার ঢাল নির্ণয় কর।

উত্তর: একটি রেখার কোনো নির্দিষ্ট বিন্দুতে ঢাল বলতে ওই বিন্দু থেকে স্বাধীন চলকের সামান্য পরিবর্তনের ফলে নির্ভরশীল চলকের যে পরিমাণ পরিবর্তন হয় তার অনুপাতকে বোঝায়। অর্থাৎ, সাধারণত স্বাধীন চলককে ভূমি অক্ষে এবং নির্ভরশীল চলককে লম্ব অক্ষে পরিমাপ করা হয়। সুতরাং একটি সরলরেখা বরাবর লম্ব অক্ষভিত্তিক চলকের পরিবর্তনকে ভূমি অক্ষভিত্তিক চলকের পরিবর্তন দ্বারা ভাগ করলে যা পাওয়া যায় তাই হলো ওই রেখার ঢাল। এখন লম্ব অঙ্কভিত্তিক পরিবর্তনকেΔY এবং ভূমি অক্ষভিত্তিক পরিবর্তনকে ΔX ধরলে— উদ্দীপকের চিত্রের MN রেখার উপর a বিন্দুতে ঢাল পরিমাপ করতে হবে। এখানে a বিন্দুতে X ও Y এর প্রাথমিক মান ছিল উভয়েরই 1 পরবর্তীতে 'b বিন্দুতে X ও Y এর মান বৃদ্ধি পেয়ে দাঁড়ায় 2। এ অবস্থায় MN রেখার উপর অবস্থিত a ও b বিন্দুদ্বয়ের স্থানাঙ্ক করলে দাঁড়ায় যথাক্রমে (1, 1) এবং (2, 2)। এখন X ও Y চলকের পরিবর্তন বে র করা যাক । MN রেখার a বিন্দুতে X এর পরিবর্তন [গণিত] আবার ওই রেখার b বিন্দুতে Y এর পরিবর্তন হলো সুতরাং, a বিন্দুতে ঢাল [গণিত] আমরা জানি সরলরেখার সকল বিন্দুতে ঢাল সমান তাই MN রেখার ঢাল 1

HSC Economics 1st Paper CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক