সম্ভাব্যতা পরিমাপের প্রথম সূত্রটি লেখো।
উত্তর: সম্ভাব্যতা পরিমাপের প্রথম সূত্রটি হলো— অনুকূল বিকল্পের সংখ্যাকে লব ও মোট বিকল্পের সংখ্যাকে হর হিসেবে গ্রহণ করে যে ভগ্নাংশটি পাওয়া যায়, তা সকল ঘটনার সম্ভাব্যতার মাত্রা নির্দেশ করে।
HSC Logic 2nd Paper CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Logic 2nd Paper · সৃজনশীল
সম্ভাব্যতা পরিমাপের প্রথম সূত্রটি লেখো।
উদ্দীপক
আয়শা বরিশাল থাকে। একদিন সকালে দরজা খুলে লন্ডনে বসবাস করা তার ছোট বোনকে দাঁড়িয়ে থাকতে দেখে সে খুবই অবাক হয়। একটু পরই জোরে বাতাস বইতে শুরু করে। আকাশ কালো মেঘে ঢেকে যায়। আয়শা ভাবলো প্রচণ্ড ঝড় শুরু হতে পারে।
Chittagong · 2019
উত্তর
সম্ভাব্যতা পরিমাপের প্রথম সূত্রটি হলো— অনুকূল বিকল্পের সংখ্যাকে লব ও মোট বিকল্পের সংখ্যাকে হর হিসেবে গ্রহণ করে যে ভগ্নাংশটি পাওয়া যায়, তা সকল ঘটনার সম্ভাব্যতার মাত্রা নির্দেশ করে।
উত্তর
সম্ভাবনার ধারণা যে বিষয়ের ওপর নির্ভর করে প্রকাশ করা হয় তা- ই সম্ভাবনার ভিত্তি।
সম্ভাবনার আত্মগত ভিত্তি হলো বিশ্বাস এবং বস্তুগত ভিত্তি হলো বাস্তব অভিজ্ঞতা। যুক্তিবিদ জেভন্স এর মতে, আমাদের বিশ্বাসের মাত্রার ওপর নির্ভর করে কোনো ঘটনার সম্ভাব্যতা। আবার যুক্তিবিদ কার্ভের্থ রিড বলেন, সম্ভাব্যতার ভিত্তি আত্মগত নয় বরং বস্তুগত। কারণ কোনো ঘটনা ঘটার সম্ভাব্যতা নির্ভর করে, সে ঘটনা সম্পর্কে আমাদের বাস্তব অভিজ্ঞতার ওপর। এসব যুক্তিতে সার্বিক বিচার করে বলা যায়, সম্ভাবনার ভিত্তি আত্মগত ও বস্তুগত উভয়ই।
উত্তর
আয়শার বোনের আগমন আকস্মিকতার বিষয়কে নির্দেশ করে।
যে ঘটনার কারণ অজ্ঞাত থাকে বা কারণ অজানা থাকে এবং যা আমাদের হঠাৎ বিস্মিত করে তোলে, তা-ই হলো আকস্মিকতা। অর্থাৎ আমরা যখন কোনো ঘটনার কারণ জানতে পারি না বা কারণ উদ্ধার করতে পারি না, তখন উক্ত ঘটনাকে আকস্মিক বলে চালিয়ে দেই। যেমন—“কোনো পূর্বাভাস ও সংকেত ছাড়াই 'ক' এলাকায় হঠাৎ করে একটি টর্নেডো বয়ে গেল”— এটি একটি আকস্মিক ঘটনা।
উদ্দীপকের বর্ণিত ঘটনায় বরিশালের বাসিন্দা আয়শা একদিন সকালে দরজা খুলে লন্ডনে বসবাসরত তার ছোট বোনকে দাঁড়িয়ে থাকতে দেখে খুবই অবাক হয়। এখানে দুই বোনের দেখা হওয়ার মধ্যে কোনো কার্যকারণ সম্পর্ক নাই। বরং তাদের দেখা হওয়ার ঘটনাকে আকস্মিক হিসেবে বিবেচনা করা যায়।
উত্তর
আয়শার বোনকে দেখা এবং বাতাস বইতে শুরু করা ঘটনা দুটি যথাক্রমে আকস্মিকতা ও সম্ভাব্যতার সাথে সংশ্লিষ্ট। নিচে ঘটনা দুটির আন্তঃসম্পর্ক বিশ্লেষণ করা হলো—
যে ঘটনার নিশ্চয়তা দেওয়া যায় না, আবার ঘটনাটি অনিশ্চিত তাও বলা যায় না, তাকে সম্ভাব্য ঘটনা বলে। সম্ভাবনার ক্ষেত্রে ঘটনার কার্যকারণ নিয়ম সম্পর্কে আমাদের আংশিক জ্ঞান থাকে। এ কারণে সম্ভাবনাকে ঘটনার নিশ্চয়তা ও অনিশ্চয়তার মধ্যবর্তী অবস্থা বলা হয়। অন্যদিকে, কার্যকারণ সম্পর্কবিহীন অপ্রত্যাশিত বা হঠাৎ করে ঘটে যাওয়া ঘটনাকে আকস্মিকতা বলে। আকস্মিকতার ক্ষেত্রে ঘটনার প্রকৃত কারণ সম্পূর্ণই আমাদের অজানা থাকে। তাই এরূপ ঘটনার যৌক্তিক কারণ নির্ণয় করা যায় না।
সম্ভাবনা ও আকস্মিকতার মধ্যে বাহ্যিক অমিল থাকলেও কিছু কিছু ক্ষেত্রে মিল রয়েছে। কারণ উভয় ক্ষেত্রেই ঘটনার কার্যকারণ সম্পর্ক আমাদের অজানা থাকে। পাশাপাশি উভয় মতবাদ বহুকারণবাদজনিত সমস্যা সমাধানে সহায়তা করে। এ কারণে বাস্তব জীবনে সম্ভাবনা ও আকস্মিকতা উভয় বিষয়েরই প্রভাব লক্ষ করা যায়।
পরিশেষে বলা যায়, সম্ভাবনা ও আকস্মিকতা দুটি ভিন্ন বিষয়। সম্ভাবনার ক্ষেত্রে কোনো ঘটনা সম্পর্কে আংশিক জ্ঞান থাকলেও আকস্মিকতার ক্ষেত্রে তা একেবারেই থাকে না। এর পাশাপাশি বিভিন্ন ঘটনার সম্ভাবনা পরিমাপযোগ্য হলেও আকস্মিকতা পরিমাপের কোনো নিয়ম নেই। এসব কারণে উদ্দীপকের ঘটনা দুটির মধ্যে সাদৃশ্যের চেয়ে বৈসাদৃশ্যই বেশি লক্ষ করা যায়৷