সম্ভাব্যতা কী?
উত্তর: সম্ভাবনা হচ্ছে কোনো ঘটনার নিশ্চয়তা ও অনিশ্চয়তার মধ্যবর্তী অবস্থা।
HSC Logic 2nd Paper CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Logic 2nd Paper · সৃজনশীল
সম্ভাব্যতা কী?
উদ্দীপক
দৃশ্যকল্প-১: একাদশ শ্রেণির বার্ষিক পরীক্ষায় যুক্তিবিদ্যা বিষয়ে ৩০০ জনের মধ্যে ২৭০ জন শিক্ষার্থী উত্তীর্ণ হয়েছে।
দৃশ্যকল্প-২: কৃষক জমি চাষ করতে গিয়ে মাটির নিচে হঠাৎ একটি স্বর্ণমূর্তি পেল।
Sylhet · 2019
উত্তর
সম্ভাবনা হচ্ছে কোনো ঘটনার নিশ্চয়তা ও অনিশ্চয়তার মধ্যবর্তী অবস্থা।
উত্তর
ঘটনার কার্যকারণ সম্পর্ক নির্ণয়ের মাধ্যমে আকস্মিকতাকে অপনয়ন করা যায়।
আমরা জানি, অপনয়ন শব্দের অর্থ বাদ দেওয়া। তাই কোনো ঘটনার আকস্মিকতাকে বাদ দিতে হলে সেই ঘটনার কার্যকারণ সম্পর্ক খুঁজে বের করতে হবে। যেমন- টর্নেডো কিংবা সাইক্লোনের ঘটনা আমাদের কাছে আকস্মিক বিষয়। কিন্তু ফণী নামক সাইক্লোনের কার্যকারণ সম্পর্ক পূর্ব থেকেই জানার কারণে আমাদের কাছে তা আকস্মিক মনে হয়নি। এভাবেই কোনো আকস্মিক ঘটনার কার্যকারণ সম্পর্ক নির্ণয়ের মাধ্যমে অপনয়ন করা যায়।
উত্তর
দৃশ্যকল্প-১ এ সম্ভাবনা পরিমাপের প্রথম নিয়মটির প্রতিফলন ঘটেছে।
সম্ভাবনার প্রথম নিয়মানুসারে, 'অনুকূল বিকল্পের সংখ্যাকে লব এবং মোট বিকল্পের সংখ্যাকে হর হিসেবে গ্রহণ করে যে ভগ্নাংশ পাওয়া যায়, তা সকল ঘটনার সম্ভাব্যতার মাত্রা নির্দেশ করে।' এখানে, অনুকূল বিকল্প বলতে কোনো ঘটনা সংঘটিত হওয়াকে বোঝায়। অন্যদিকে, প্রতিকূল বিকল্প বলতে কোনো ঘটনা সংঘটিত না হওয়াকে বোঝায়। আর মোট বিকল্প বলতে অনুকূল ও প্রতিকূল বিকল্পের যোগফলকে বোঝায়।
দৃশ্যকল্প-১ এ বর্ণিত, যুক্তিবিদ্যা বিষয়ে ৩০০ জনের মধ্যে ২৭০ জন পরীক্ষায় কৃতকার্য হয়। এখানে অনুকূল বিকল্পের সংখ্যা ২৭০ এবং মোট বিকল্পের সংখ্যা ৩০০।
সুতরাং সম্ভাবনার মাত্রা =
উত্তর
দৃশ্যকল্প-১ এ সম্ভাবনা এবং দৃশ্যকল্প-২ এ আকস্মিকতার দৃষ্টান্ত পরিলক্ষিত হয়। নিচে উভয় ধারণার মধ্যে পার্থক্য বিশ্লেষণ করা হলো— সম্ভাবনা হলো ঘটনার নিশ্চয়তা ও অনিশ্চয়তার মধ্যবর্তী অবস্থা। অন্যদিকে, কার্যকারণ সম্পর্কবিহীন অপ্রত্যাশিত বা হঠাৎ করে ঘটে যাওয়া ঘটনাকে আকস্মিকতা বলে। সম্ভাবনা একটি মাত্রাগত ব্যাপার। অর্থাৎ সম্ভাবনা কোনো কোনো ক্ষেত্রে বেশি হয়, আবার কোনো কোনো ক্ষেত্রে কম হয়। তবে কোনোভাবেই সেটি নিশ্চয়তায় পৌঁছায় না। যেমন— ঘূর্ণিঝড় হতে পারে- আবহাওয়াবিদগণের এই বক্তব্য সম্ভাবনার অধিক মাত্রাকে নির্দেশ করে। অন্যদিকে, আকস্মিকতা কোনো মাত্রাগত ব্যাপার নয়। অর্থাৎ কোনো পদ্ধতির মাধ্যমে আকস্মিকতার মাত্রা নির্ণয় করা যায় না।
সম্ভাবনার ক্ষেত্রে ঘটনার কার্যকারণ নিয়ম সম্পর্কে আমাদের আংশিক জ্ঞান থাকে। অর্থাৎ কার্যকারণ নিয়মের অপূর্ণ জ্ঞানই সম্ভাবনার ভিত্তিমূল হিসেবে কাজ করে। অন্যদিকে, আকস্মিকতার ক্ষেত্রে ঘটনার কার্যকারণ নিয়ম সম্পূর্ণই আমাদের অজানা থাকে। এ কারণে আমরা ঘটনার যৌক্তিক কারণ নির্ণয় করতে পারি না। পাশাপাশি সম্ভাবনামূলক ঘটনা চারটি নিয়মের সাহায্যে পরিমাপ করা যায়। অর্থাৎ বিভিন্ন ঘটনার সম্ভাবনা পরিমাপযোগ্য। কিন্তু আকস্মিকতা পরিমাপের কোনো নিয়ম নেই। তাই আকস্মিক ঘটনা পরিমাপ করা যায় না।
তাই বলা যায়, সম্ভাবনা ও আকস্মিকতার মধ্যে বিভিন্ন বিষয়ে বৈসাদৃশ্য রয়েছে। বস্তুত সম্ভাবনার ক্ষেত্রে ঘটনার আংশিক জ্ঞান থাকলেও আকস্মিকতার ক্ষেত্রে ঘটনার সকল বিষয় আমাদের অজানা থাকে।