আকস্মিকতা বলতে কী বোঝ?
উত্তর: কার্যকারণ সম্পর্কবিহীন অপ্রত্যাশিতভাবে বা হঠাৎ করে ঘটে যাওয়া কোনো ঘটনাকে আকস্মিকতা বলে । তাই কারণ যেখানে অজ্ঞাত এবং কোনো রকম পূর্বাভাস ছাড়াই একটি ঘটনা হঠাৎ করে আবির্ভূত হয়, তাকে আকস্মিকতা বলে। প্রকৃতপক্ষে, কার্যকারণ সম্পর্কহীন কোনো ঘটনা নেই। মানুষ যেসব ঘটনার কার্যকারণ সম্পর্ক নির্ণয় করতে পারে না, সেসব ঘটনাকে আকস্মিক বলে থাকে। তাই আকস্মিক ঘটনাও কার্যকারণ সম্পর্কযুক্ত, কিন্তু জ্ঞানের সীমাবদ্ধতার কারণে ঐসব ঘটনার কারণ আমাদের নিকট অজ্ঞাত থাকে।
HSC Logic 2nd Paper CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Logic 2nd Paper · সৃজনশীল
আকস্মিকতা বলতে কী বোঝ?
উদ্দীপক
একটি বাক্সে ৫টি লাল কলম ও ১০টি কালো কলম আছে। অন্য একটি বাক্সে ২০টি লাল কলম ও ২৫টি কালো কলম আছে। তুলি প্রত্যেক বাক্স থেকে একটি করে কলম তুললো। অন্যদিকে মিনি দেখলো, তিনবার মেঘ ডাকলে একবার বিদ্যুৎ চমকায় এবং ১০ বার মেঘ করলে একবার বৃষ্টিপাত হয়।
Rajshahi · 2019
উত্তর
কোনো ঘটনার নিশ্চয়তা ও অনিশ্চয়তার মধ্যবর্তী অবস্থাকে সম্ভাবনা বলে।
উত্তর
কার্যকারণ সম্পর্কবিহীন অপ্রত্যাশিতভাবে বা হঠাৎ করে ঘটে যাওয়া কোনো ঘটনাকে আকস্মিকতা বলে । তাই কারণ যেখানে অজ্ঞাত এবং কোনো রকম পূর্বাভাস ছাড়াই একটি ঘটনা হঠাৎ করে আবির্ভূত হয়, তাকে আকস্মিকতা বলে। প্রকৃতপক্ষে, কার্যকারণ সম্পর্কহীন কোনো ঘটনা নেই। মানুষ যেসব ঘটনার কার্যকারণ সম্পর্ক নির্ণয় করতে পারে না, সেসব ঘটনাকে আকস্মিক বলে থাকে। তাই আকস্মিক ঘটনাও কার্যকারণ সম্পর্কযুক্ত, কিন্তু জ্ঞানের সীমাবদ্ধতার কারণে ঐসব ঘটনার কারণ আমাদের নিকট অজ্ঞাত থাকে।
উত্তর
উদ্দীপকে উল্লিখিত 'বিদ্যুৎ চমকানো' ও 'বৃষ্টিপাত' একত্রে ঘটার সম্ভাবনা সম্ভাবনার দ্বিতীয় নিয়মের অন্তর্ভুক্ত।
হলো একটি মাত্রাগত ব্যাপার। কোনো কোনো ক্ষেত্রে সম্ভাবনার মাত্রা বেশি হয়; আবার কোনো কোনো ক্ষেত্রে সম্ভাবনার মাত্রা কম হয়। বিভিন্ন ঘটনার সম্ভাবনার মাত্রা আবার সূত্রের সাহায্যে পরিমাপ করা হয়। উদ্দীপকে দুটি স্বতন্ত্র ঘটনা একসাথে ঘটার সম্ভাবনার কথা বলা
হয়েছে। আর দুটি স্বতন্ত্র ঘটনা একসাথে ঘটার সম্ভাবনার বিষয়টি সম্ভাবনার দ্বিতীয় নিয়ম অনুযায়ী পরিমাপ করা হয়। কারণ সম্ভাবনা পরিমাপের দ্বিতীয় নিয়ম অনুযায়ী দুটি স্বতন্ত্র ঘটনা একত্রে ঘটার সম্ভাবনার মাত্রা, ঘটনা দুটির পৃথকভাবে ঘটার সম্ভাবনার মাত্রার গুণফলের সমান হবে।
সুতরাং বলা যায়, উদ্দীপকে উল্লিখিত 'বিদ্যুৎ চমকানো' এবং 'বৃষ্টিপাত' একত্রে ঘটার সম্ভাবনার বিষয়টি সম্ভাবনা পরিমাপের দ্বিতীয় নিয়মের অন্তর্ভুক্ত।
উত্তর
উদ্দীপকের তুলি দুটি বাক্স থেকে ১টি করে কলম তুললে যৌথভাবে লাল কলম ওঠার সম্ভাবনা নিম্নে গাণিতিক আকারে প্রকাশ করা হলো-
উদ্দীপকে উল্লেখ করা হয়েছে যে, একটি বাক্সে ৫টি লাল কলম এবং ১০টি কালো কলম আছে । অন্য একটি বাক্সে ২০টি লাল কলম ও ২৫টি কালো কলম আছে। এ অবস্থায় তুলি দুটি বাক্স থেকে একটি করে কলম তুললে যৌথভাবে লাল কলম ওঠার সম্ভাবনা হবে নিম্নরূপ-
উপর্যুক্ত বিষয়টি হলো দুটি ঘটনা একত্রে ঘটার সম্ভাবনা সংক্রান্ত ঘটনা । সম্ভাবনা পরিমাপের দ্বিতীয় সূত্র অনুসারে, পৃথকভাবে প্রথমে দুটি ঘটার সম্ভাবনা নির্ণয় করতে হবে এবং উভয় প্রকার সম্ভাবনাকে গুণ করলে ঘটনা দুটি একত্রে ঘটার সম্ভাবনা পাওয়া যাবে।
সুতরাং দুটি বাক্স থেকে যৌথভাবে লাল কলম ওঠার সম্ভাবনা = ১ম বাক্সের লাল কলম ওঠার সম্ভাবনা × অন্য বাক্সের লাল কলম ওঠার সম্ভাবনা
=
সুতরাং বলা যায়, তুলি দুটি বাক্স থেকে একটি করে কলম তুললে যৌথভাবে লাল কলম ওঠার সম্ভাবনা ।