'সম্ভাবনা' হলো জ্ঞানের সীমাবদ্ধতার প্রকাশ — ব্যাখ্যা করো।
উত্তর: সম্ভাবনা' হলো জ্ঞানের সীমাবদ্ধতার প্রকাশ—উক্তিটি যথার্থ। সম্ভাবনা একটি মাত্রাগত ব্যাপার। অর্থাৎ সম্ভাবনা কোনো কোনো ক্ষেত্রে বেশি হয়, আবার কোনো কোনো ক্ষেত্রে কম হয়। তবে কোনোভাবেই সেটি নিশ্চয়তায় পৌঁছায় না। যেমন— 'আকাশে মেঘ করেছে, বৃষ্টি হতে পারে'। এই বক্তব্য সম্ভাবনার অধিক মাত্রাকে নির্দেশ করে। তাই বলা যায়, সম্ভাবনা' হলো জ্ঞানের সীমাবদ্ধতার প্রকাশ ।
HSC Logic 2nd Paper CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Logic 2nd Paper · সৃজনশীল
'সম্ভাবনা' হলো জ্ঞানের সীমাবদ্ধতার প্রকাশ — ব্যাখ্যা করো।
উদ্দীপক
দৃশ্যকল্প-১: সিক্তা রান্নার প্রতিযোগিতায় পাঁচবার অংশগ্রহণ করলে চারবার জয়ী হয় এবং করুণা ছয়বার অংশগ্রহণ করলে পাঁচবার জয়ী হয়।
দৃশ্যকল্প-২: কলেজের ৫০ বছর পূর্তি উৎসবে গেল বিজয়া। হঠাৎ করে সে একটা পরিচিত কণ্ঠের ডাক শুনতে পেল। সে মনে মনে ভাবলো এটা তার বান্ধবী শীলার ডাক। ঘুরে দেখলো শীলা হন্তদন্ত হয়ে আসছে। খাবারের পর তাদের খেলাধুলার প্রতিযোগিতা হলো। 'স্মৃতিশক্তি পরীক্ষা' খেলায় অনেকের সংগে শীলাও অংশ নিল । খেলা শেষে শীলা বিজয়াকে বললো, “আমি সব কটা নামই লিখতে পেরেছি হয়তো একটা পুরস্কার পাব।
Barisal · 2017
উত্তর
সম্ভাবনার আত্মনিষ্ঠ ভিত্তি হলো অভিজ্ঞতা ।
উত্তর
সম্ভাবনা' হলো জ্ঞানের সীমাবদ্ধতার প্রকাশ—উক্তিটি যথার্থ। সম্ভাবনা একটি মাত্রাগত ব্যাপার। অর্থাৎ সম্ভাবনা কোনো কোনো ক্ষেত্রে বেশি হয়, আবার কোনো কোনো ক্ষেত্রে কম হয়। তবে কোনোভাবেই সেটি নিশ্চয়তায় পৌঁছায় না। যেমন— 'আকাশে মেঘ করেছে, বৃষ্টি হতে পারে'। এই বক্তব্য সম্ভাবনার অধিক মাত্রাকে নির্দেশ করে। তাই বলা যায়, সম্ভাবনা' হলো জ্ঞানের সীমাবদ্ধতার প্রকাশ ।
উত্তর
দৃশ্যকল্প-১ এ সম্ভাবনা পরিমাপের তৃতীয় নিয়মের প্রতিফলন ঘটেছে। নিচে তৃতীয় নিয়ম অনুসারে দৃশ্যকল্প-১ এ বর্ণিত সমস্যার সমাধান করা হলো-
আমরা জানি, সম্ভাবনার তৃতীয় নিয়মানুসারে দুটি ঘটনা একত্রে ঘটা সম্ভব না হলে তাদের যে কোনো একটি অথবা অপরটি ঘটার সম্ভাবনার মাত্রা ঐ দুটি ঘটনার পৃথক সম্ভাবনার মাত্রার যোগফলের সমান হবে।' যেমন- একটি
দৃশ্যকল্প-১-এ বর্ণিত সিক্তা রান্নার প্রতিযোগিতায় পাঁচবার অংশগ্রহণ করলে চারবার জয়ী হয় এবং করুণা ছয়বার অংশগ্রহণ করলে পাঁচবার জয়ী হয়। যেহেতু সিক্তা ও করুণা একসাথে জয়ী হতে পারে না তাই তাদের এককভাবে জয়ী হওয়ার ঘটনা সম্ভাবনার তৃতীয় নিয়ম দ্বারা নির্ণয় করতে হবে। অর্থাৎ সিক্তা অথবা করুণার জয়ী হবার সম্ভাবনা হচ্ছে
উত্তর
আকস্মিকতা (Chance) এবং সম্ভাবনা (Probability) ধারণার মধ্যে পার্থক্য বিশ্লেষণ করা হলো—
১. কার্যকারণ সম্পর্কবিহীন অপ্রত্যাশিত বা হঠাৎ করে ঘটে যাওয়া ঘটনাকে আকস্মিকতা বলে। অন্যদিকে, যে ঘটনার নিশ্চয়তা দেওয়া যায় না আবার ঘটনাটি অনিশ্চিত সেটাও বলা যায় না তাকে সম্ভাব্য ঘটনা বলে। অর্থাৎ সম্ভাবনা হলো ঘটনার নিশ্চয়তা ও অনিশ্চয়তার মধ্যবর্তী অবস্থা। যেমন— আকাশে মেঘ দেখে আবহাওয়াবিদগণ ঘূর্ণিঝড়ের আশঙ্কা করছেন এ বক্তব্যে ঘটনার নিশ্চয়তা ও অনিশ্চয়তার মধ্যবর্তী অবস্থা নির্দেশ করে। তাই এটি একটি সম্ভাব্য ঘটনা ।
২. আকস্মিকতা কোনো মাত্রাগত ব্যাপার নয়। অর্থাৎ কোনো পদ্ধতির
মাধ্যমে আকস্মিকতার মাত্রা নির্ণয় করা যায় না। অন্যদিকে, সম্ভাবনা একটি মাত্রাগত ব্যাপার। অর্থাৎ সম্ভাবনা কোনো কোনো ক্ষেত্রে বেশি হয়, আবার কোনো কোনো ক্ষেত্রে কম হয়। তবে কোনোভাবেই সেটি নিশ্চয়তায় পৌঁছায় না। যেমন— ঘূর্ণিঝড় হতে পারে— আবহাওয়াবিদগণের এই বক্তব্য সম্ভাবনার অধিক মাত্রাকে নির্দেশ করে ।
৩. আকস্মিকতার ক্ষেত্রে ঘটনার কার্যকারণ নিয়ম সম্পূর্ণই আমাদের অজানা থাকে। এ কারণে আমরা ঘটনার যৌক্তিক কারণ নির্ণয় করতে পারিনা। অন্যদিকে, সম্ভাবনার ক্ষেত্রে ঘটনার কার্যকারণ নিয়ম সম্পর্কে আমাদের আংশিক জ্ঞান থাকে। অর্থাৎ কার্যকারণ নিয়মের অপূর্ণ জ্ঞানই সম্ভাবনার ভিত্তিমূল হিসেবে কাজ করে ।
৪. আকস্মিকতা পরিমাপের কোনো নিয়ম নেই। তাই আকস্মিক ঘটনা পরিমাপ করা যায় না। কিন্তু সম্ভাবনামূলক ঘটনা চারটি নিয়মের সাহায্যে পরিমাপ করা যায়। অর্থাৎ বিভিন্ন ঘটনার সম্ভাবনা পরিমাপযোগ্য।
পরিশেষে বলা যায়, সম্ভাবনা ও আকস্মিকতার মধ্যে বিভিন্ন বিষয়ে | বৈসাদৃশ্য রয়েছে। বস্তুত সম্ভাবনার ক্ষেত্রে ঘটনার আংশিক জ্ঞান থাকলেও আকস্মিকতার ক্ষেত্রে ঘটনার সকল বিষয় আমাদের অজানা থাকে।