"সম্ভাবনা একটি মাত্রাগত ব্যাপার" ব্যাখ্যা করো।
উত্তর: সম্ভাবনা হলো কোনো ঘটনার অনিশ্চয়তা ও নিশ্চয়তার মধ্যবর্তী অবস্থা। এ কারণে সম্ভাবনার বিষয়টি ঘটনার মাত্রার মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়। যেমন: মেঘলা আবহাওয়া দেখে বলা হলো, বৃষ্টি হতে পারে। এ দৃষ্টান্তটি সম্ভাবনার অধিক মাত্রাকে নির্দেশ করে। কারণ মেঘের সাথে বৃষ্টির কার্যকারণ সম্পর্ক বিদ্যমান। তাই যুক্তিবিদরা বলেছেন, সম্ভাবনা একটি মাত্রাগত ব্যাপার।
HSC Logic 2nd Paper CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Logic 2nd Paper · সৃজনশীল
"সম্ভাবনা একটি মাত্রাগত ব্যাপার" ব্যাখ্যা করো।
উদ্দীপক
ঘটনা-১: প্রতি ৮ জন পরীক্ষার্থীর মধ্যে ৫ জন পরীক্ষায় কৃতকার্য হয়।
ঘটনা-২: মি. মহসীন বন্ধুদের সাথে কাপ্তাই হ্রদে নৌকা ভ্রমণে বের হন। কিছুক্ষণ পর আকাশ ঘন মেঘে আচ্ছন্ন হয়ে তীব্র বাতাস শুরু হয়। তখন মি. মহসীন মাঝিকে বলেন, "ঝড় হতে পারে। তাড়াতাড়ি ঘাটে নৌকা নিয়ে চল।"
ঘটনা-৩: সৌম্য লন্ডনে পাতাল ট্রেনে ভ্রমণের সময় হঠাৎ বাল্যবন্ধুর সাক্ষাৎ পেল।
Jessore · 2019
উত্তর
কার্যকারণ সম্পর্কবিহীন বা পূর্বসূত্র ছাড়া কোনো অপ্রত্যাশিত বা হঠাৎ করে ঘটে যাওয়া ঘটনাই হলো আকস্মিকতা।
উত্তর
সম্ভাবনা হলো কোনো ঘটনার অনিশ্চয়তা ও নিশ্চয়তার মধ্যবর্তী অবস্থা। এ কারণে সম্ভাবনার বিষয়টি ঘটনার মাত্রার মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়। যেমন: মেঘলা আবহাওয়া দেখে বলা হলো, বৃষ্টি হতে পারে। এ দৃষ্টান্তটি সম্ভাবনার অধিক মাত্রাকে নির্দেশ করে। কারণ মেঘের সাথে বৃষ্টির কার্যকারণ সম্পর্ক বিদ্যমান। তাই যুক্তিবিদরা বলেছেন, সম্ভাবনা একটি মাত্রাগত ব্যাপার।
উত্তর
সম্ভাবনা পরিমাপের প্রথম নিয়ম অনুসারে ঘটনা-১ এর সম্ভাব্যতা নির্ণয় করা যায়।সম্ভাবনার প্রথম নিয়মানুসারে, 'অনুকূল বিকল্পের সংখ্যাকে লব এবং মোট বিকল্পের সংখ্যাকে হর হিসেবে গ্রহণ করে যে ভগ্নাংশ পাওয়া যায়, তা সকল ঘটনার সম্ভাব্যতার মাত্রা নির্দেশ করে।' এখানে অনুকূল বিকল্প বলতে কোনো ঘটনা সংঘটিত হওয়াকে বোঝায়। অন্যদিকে, প্রতিকূল বিকল্প বলতে কোনো ঘটনা সংঘটিত না হওয়াকে বোঝায়। আর মোট বিকল্প বলতে অনুকূল ও প্রতিকূল বিকল্পের যোগফলকে বোঝায়।ঘটনা-১ এ বর্ণিত, ৮ জন পরীক্ষার্থীর মধ্যে ৫ জন পরীক্ষায় কৃতকার্য হয়। এখানে অনুকূল বিকল্পের সংখ্যা ৫ জন এবং মোট বিকল্পের সংখ্যা ৮ জন।
সুতরাং সম্ভাবনার মাত্রা হবে ।
উত্তর
উদ্দীপকে বর্ণিত ঘটনা-২ এ সম্ভাবনা এবং ঘটনা-৩ এ আকস্মিকতা হিসেবে পরিলক্ষিত হয়। নিচে উভয় ধারণার মধ্যে পার্থক্য বিশ্লেষণ করা হলো-সম্ভাবনা হলো ঘটনার নিশ্চয়তা ও অনিশ্চয়তার মধ্যবর্তী অবস্থা। যেমন- আকাশে মেঘ দেখে আবহাওয়াবিদগণ ঘূর্ণিঝড়ের আশঙ্কা করছেন, এ বক্তব্যে ঘটনার নিশ্চয়তা ও অনিশ্চয়তার মধ্যবর্তী অবস্থা নির্দেশ করে। তাই এটি একটি সম্ভাব্য ঘটনা। অন্যদিকে, কার্যকারণ সম্পর্কবিহীন অপ্রত্যাশিত বা হঠাৎ করে ঘটে যাওয়া ঘটনাকে আকস্মিকতা বলে। যেমন- ঘটনা-৩ এ বর্ণিত, লন্ডনে পাতাল ট্রেনে ভ্রমণের সময় সৌম্যের বাল্যবন্ধুর সাক্ষাৎ পাওয়া ছিল একটি অপ্রত্যাশিত ঘটনা। তাই এ ঘটনাটি আকস্মিকতার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ। সম্ভাবনা একটি মাত্রাগত ব্যাপার। অর্থাৎ সম্ভাবনা কোনো কোনো ক্ষেত্রে বেশি হয়, আবার কোনো কোনো ক্ষেত্রে কম হয়। তবে কোনোভাবেই সেটি নিশ্চয়তায় পৌঁছায় না। অন্যদিকে, আকস্মিকতা কোনো মাত্রাগত ব্যাপার নয়। অর্থাৎ কোনো পদ্ধতির মাধ্যমে আকস্মিকতার মাত্রা নির্ণয় করা যায় না।সম্ভাবনার ক্ষেত্রে ঘটনার কার্যকারণ নিয়ম সম্পর্কে আমাদের আংশিক জ্ঞান থাকে। অর্থাৎ কার্যকারণ নিয়মের অপূর্ণ জ্ঞানই সম্ভাবনার ভিত্তিমূল হিসেবে কাজ করে। অন্যদিকে, আকস্মিকভার ক্ষেত্রে ঘটনার কার্যকারণ নিয়ম সম্পূর্ণই আমাদের অজানা থাকে। এ কারণে আমরা ঘটনার যৌক্তিক কারণ নির্ণয় করতে পারি না। পাশাপাশি সম্ভাবনামূলক ঘটনা চারটি নিয়মের সাহায্যে পরিমাপ করা যায়। অর্থাৎ বিভিন্ন ঘটনার সম্ভাবনা পরিমাপযোগ্য। কিন্তু আকস্মিকতা পরিমাপের কোনো নিয়ম নেই। তাই আকস্মিক ঘটনা পরিমাপ করা যায় না।পরিশেষে বলা যায়, সম্ভাবনা ও আকস্মিকতার মধ্যে বিভিন্ন বিষয়ে বৈসাদৃশ্য রয়েছে। বস্তুত সম্ভাবনার ক্ষেত্রে ঘটনার আংশিক জ্ঞান থাকলেও আকস্মিকতার ক্ষেত্রে ঘটনার সকল বিষয় আমাদের অজানা থাকে।