সম্ভাবনা পরিমাপের দুটি নিয়ম লেখ।
উত্তর: সম্ভাবনা পরিমাপের দুটি নিয়ম হলো- ১. অনুকূল বিকল্পের সংখ্যাকে লব এবং মোট বিকল্পের সংখ্যাকে হর হিসেবে গ্রহণ করে যে ভগ্নাংশটি পাওয়া যায় তা সকল ঘটনার সম্ভাব্যতার মাত্রা নির্দেশ করে। ২. দুটি স্বতন্ত্র ঘটনা একত্রে ঘটার সম্ভাবনার মাত্রা ঘটনা দুটির পৃথক সম্ভাবনার মাত্রার গুণফলের সমান হবে।
HSC Logic 2nd Paper CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Logic 2nd Paper · সৃজনশীল
সম্ভাবনা পরিমাপের দুটি নিয়ম লেখ।
উদ্দীপক
দৃশ্যপট-১: ব্রাহ্মণবাড়িয়া অঞ্চলের শাহবাজপুর গ্রামে একদিন প্রবলবেগে টর্নেডো বয়ে গেল। কেউ-ই এ বিষয়ে অবগত ছিল না। আবহাওয়া বিভাগও কিছু জানায়নি। হঠাৎ করেই যেন এটি ঘটে গেল। দৃশ্যপট-২: অন্য আরেক দিন সারাদেশে ভ্যাপসা গরম, আকাশে ঘন কালো মেঘের ঘন ঘটা। সমুদ্রে নিম্নচাপ তৈরি হয়েছে। বেতার ও টিভিতে ঘন ঘন ১০নং মহাবিপদ সংকেত প্রচার হতে লাগল। রাতের শেষভাগে ঝড় বয়ে যেতে পারে।
[চট্টগ্রাম বোর্ড ২০১৬]
উত্তর
কার্যকারণ সম্পর্কবিহীন অপ্রত্যাশিত ঘটনা বা হঠাৎ করে যাওয়া ঘটনাকে আকস্মিকতা বা আকস্মিক ঘটনা বলে।
উত্তর
সম্ভাবনা পরিমাপের দুটি নিয়ম হলো- ১. অনুকূল বিকল্পের সংখ্যাকে লব এবং মোট বিকল্পের সংখ্যাকে হর হিসেবে গ্রহণ করে যে ভগ্নাংশটি পাওয়া যায় তা সকল ঘটনার সম্ভাব্যতার মাত্রা নির্দেশ করে। ২. দুটি স্বতন্ত্র ঘটনা একত্রে ঘটার সম্ভাবনার মাত্রা ঘটনা দুটির পৃথক সম্ভাবনার মাত্রার গুণফলের সমান হবে।
উত্তর
উদ্দীপকে বর্ণিত ১ম দৃশ্যপটের বিষয়টি পাঠ্যবইয়ের আকস্মিকতার সাথে মিল আছে। আমরা প্রতিনিয়ত অসংখ্য ঘটনা ঘটতে দেখি। এসব ঘটনার প্রত্যেকটির প্রকৃত কারণ নির্ণয় করা আমাদের পক্ষে সম্ভব হয় না। প্রতিনিয়ত ঘটে যাওয়া এসব ঘটনার কোনোটির কারণ আমাদের জানা থাকে, আবার কোনোটির কারণ আমাদের জানা থাকে না। কিছু ঘটনা হঠাৎ করেই ঘটে থাকে যেগুলোর কারণ আমাদের নিকট সম্পূর্ণ অজ্ঞাত থাকে। তাই বলা যায়, কার্যকারণ, সম্পর্কবিহীন অপ্রত্যাশিত ঘটনা বা হঠাৎ করে ঘটে যাওয়া ঘটনাকে আকস্মিকতা বা আকস্মিক ঘটনা বলে। আকস্মিক ঘটনার কোনো পূর্বাভাস পাওয়া যায় না এবং কার্যকারণ সম্পর্ক নির্ণয় করাও আমাদের পক্ষে সম্ভব হয় না। প্রকৃতপক্ষে আস্মিক ঘটনা বা কার্যকারণ সম্পর্কবিহীন কোনো ঘটনা নেই। প্রত্যেক ঘটনারই কারণ আছে। আর কারণ নির্ণয়ে অপরাগতার কারণেই মানুষ বিভিন্ন ঘটনাকে আকস্মিক ঘটনা বলে।
উত্তর
উদ্দীপকে বর্ণিত 'দৃশ্যপট-১' ও 'দৃশ্যপট-২' যথাক্রমে আকস্মিক ও সম্ভাবনাকে নির্দেশ করে। নিচে এদের তুলনামূলক আলোচনা করা হলো-
১. যে ঘটনার নিশ্চয়তা দেওয়া যায় না, আবার ঘটনাটি অনিশ্চিত তাও বলা যায় না এমন ঘটনা হলো সম্ভাব্য ঘটনা। অন্যদিকে, কার্যকারণ সম্পর্কবিহীন অপ্রত্যাশিত বা হঠাৎ করে ঘটে যাওয়া ঘটনাকে আকস্মিক ঘটনা বলে।
২. সম্ভাবনাকে নিশ্চয়তা ও অনিশ্চয়তার মধ্যবর্তী অবস্থা বলা হয়। অর্থাৎ, এ দুই অবস্থার মাঝামাঝি সম্ভাবনাকে বিরাজ করে। অন্যদিকে, আকস্মিকতার কোনো মধ্যবর্তী অবস্থা নেই। এখানে কোনো পূর্বাভাস ছাড়াই ঘটনা ঘটে থাকে।
৩. সম্ভাবনা একটি মাত্রাগত ব্যাপার। অর্থাৎ, সম্ভাবনা কোনো কোনো ক্ষেত্রে বেশি হয়, আবার কোনো কোনো ক্ষেত্রে কম হয়। তবে কোনোভাবেই সেটি নিশ্চয়তায় পৌঁছায় না। অন্যদিকে, আকস্মিকতা কোনো মাত্রাগত ব্যাপার নয়। এমন কোনো পদ্ধতি নেই যার মাধ্যমে আকস্মিকতার মাত্রা নির্ণয় করা যায়।
৪. সম্ভাবনার ক্ষেত্রে ঘটনা কার্যকারণ সম্পর্কে আমাদের আংশিক জ্ঞান থাকে। অর্থাৎ সম্ভাবনার ভিত্তিমূলে কাজ করে কার্যকারণ সম্পর্কে আমাদের জ্ঞানের অপূর্ণতা। অন্যদিকে, আকস্মিকতার ক্ষেত্রে কার্যকারণ সম্পর্কে আমাদের অজ্ঞতা থাকে। এক্ষেত্রে আমরা ঘটনাটির কারণ নির্ণয় করতে অপারগ।
৫. সম্ভাবনাকে বিভিন্ন সূত্র ব্যবহার করে পরিমাপ করা যায়। অর্থাৎ, বিভিন্ন ঘটনার সম্ভাবনা পরিমাপযোগ্য। অন্যদিকে, আকস্মিকতা পরিমাপের কোনো নিয়ম নেই। তাই আকস্মিক ঘটনা পরিমাপ করা যায় না।
পরিশেষে বলা যায়, সম্ভাবনা ও আকস্মিকতার মধ্যে বিভিন্ন দিক দিয়ে পার্থক্য রয়েছে। সম্ভাবনার ক্ষেত্রে কারণ সম্পর্কে আংশিক জ্ঞান থাকলেও আকস্মিকতার ক্ষেত্রে আমাদের কিছুই জানা থাকে না।