সম্ভাবনা ও আকস্মিকতার উদাহরণ দাও।
উত্তর: সম্ভাবনা ও আকস্মিকতার উদাহরণ নিচে দেওয়া হলো- ১. আগামীকাল বৃষ্টি হতে পারে সম্ভাবনা। ২. কোনো পূর্বাভাস ও সংকেত ছাড়াই 'ক' এলাকায় হঠাৎ করে একটি টর্নেডো বয়ে গেল- আকস্মিকতা।
HSC Logic 2nd Paper CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Logic 2nd Paper · সৃজনশীল
সম্ভাবনা ও আকস্মিকতার উদাহরণ দাও।
উদ্দীপক
'ক' ও 'খ' পাশাপাশি দুটি দেশ। 'ক' দেশের ভিতরে এক প্রকার ভাইরাসের আক্রমণের ফলে বহুলোক মারা গেছে এবং বহুলোক ভাইরাসে আক্রান্ত হয়ে হাসপাতালে ভর্তি হয়েছে। এ ঘটনার কারণে 'খ' দেশে কড়া সতর্কতা জারি করা হয়েছে এবং সীমান্তের প্রবেশ পথগুলোতে বিশেষজ্ঞ দল গঠন করে বসানো হয়েছে, যেন ওই বিশেষ ভাইরাস 'খ' দেশে প্রবেশ করতে না পারে।
[যশোর বোর্ড ২০১৬]
উত্তর
কার্যকারণ সম্পর্কবিহীন হঠাৎ করে বা অপ্রত্যাশিতভাবে কোনো ঘটনা ঘটে যাওয়াকে আকস্মিকতা বলে।
উত্তর
সম্ভাবনা ও আকস্মিকতার উদাহরণ নিচে দেওয়া হলো- ১. আগামীকাল বৃষ্টি হতে পারে সম্ভাবনা। ২. কোনো পূর্বাভাস ও সংকেত ছাড়াই 'ক' এলাকায় হঠাৎ করে একটি টর্নেডো বয়ে গেল- আকস্মিকতা।
উত্তর
উদ্দীপকের 'ক' দেশের ভাইরাসের কারণে 'খ' দেশে যে সতর্কতা জারি করা হয়েছে তার মাধ্যমে সম্ভাবনার ইঙ্গিত পাওয়া যায়।যখন কোনো একটি বিষয়ের নিশ্চয়তা দেওয়া যায় না; আবার বিষয়টি অনিশ্চিত তাও বলা যায় না তখন তা হয় সম্ভাব্য ঘটনা। অর্থাৎ, যেসব ক্ষেত্রে নিশ্চয়তা দেওয়া যায় না এবং অনিশ্চিতও বলা যায় না সেসব ক্ষেত্রেই সম্ভাবনার প্রসঙ্গ আসে। তাই সম্ভাবনাকে বলা হয় নিশ্চয়তা ও অনিশ্চয়তার মধ্যবর্তী অবস্থা। সম্ভাবনা সাধারণত দুটি অর্থে ব্যবহৃত হয়। যথা- লৌকিক অর্থে ও বৈজ্ঞানিক অর্থে। যখন কোনো ঘটনা অকল্পনীয় হয় না তখন সাধারণ মানুষ এটিকে সম্ভাব্য ঘটনা বলে মনে করে। এটিকে লৌকিক অর্থে সম্ভাবনা বলা হয়। আর যখন একটি ঘটনা ঘটা অসম্ভব নয়, আবার ঘটনা একেবারে নিশ্চিত নয় তখন তাকে বৈজ্ঞানিক অর্থে সম্ভাবনা বলে। তবে সম্ভাবনার বৈজ্ঞানিক অর্থই সম্ভাবনার প্রকৃতিকে স্পষ্টভাবে তুলে ধরে। তাই প্রকৃতিগত দিক থেকে সম্ভাবনা একটি মাত্রাগত ব্যাপার। কোনো কোনো ক্ষেত্রে সম্ভাবনার মাত্রা বেশি হয়। আবার কোনো কোনো ক্ষেত্রে সম্ভাবনার মাত্রা কম হয়। তবে কোনোভাবেই এটি ১০০% বা ০% হয় না।পরিশেষে বলা যায়, বিভিন্ন ক্ষেত্রে সম্ভাবনার প্রাসঙ্গিকতা ও গুরুত্ব রয়েছে। বৈজ্ঞানিক আবিষ্কার ও উদ্ভাবন থেকে শুরু করে দৈনন্দিন জীবনের বিভিন্ন ক্ষেত্রে সম্ভাবনা গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে।
উত্তর
উদ্দীপকের মাধ্যমে সম্ভাবনার ইঙ্গিত 'পাওয়া যায়। সম্ভাবনা পরিমাপের নিয়মগুলো নিচে বিশ্লেষণ করা হলো-প্রথম নিয়ম: "অনুকূল বিকল্পের সংখ্যাকে লব এবং মোট বিকল্পের সংখ্যাকে হর হিসেবে গ্রহণ করে যে ভগ্নাংশ পাওয়া যায় তা সকল ঘটনার সম্ভাবনার মাত্রা নির্দেশ করে।" এখানে অনুকূল বিকল্প বলতে কোনো ঘটনা ঘটাকে বোঝায়। মোট বিকল্প বলতে কোনো ঘটনা না ঘটাকে বোঝায়। আর মোট বিকল্প বলতে অনুকূল ও প্রতিকূল বিকল্পের যোগফলকে বোঝায়।দ্বিতীয় নিয়ম: "দুটি স্বতন্ত্র ঘটনা একত্রে ঘটার সম্ভাবনার মাত্রা ঘটনা দুটির পৃথক সম্ভাবনার মাত্রার গুণফলের সমান হবে।" এখানে আগে ঘটনা দুটির পৃথক সম্ভাবনার মাত্রা বের করতে হবে। তারপর গুণ করতে হবে।তৃতীয় নিয়ম: "দুটি ঘটনা একত্রে ঘটা সম্ভাবনা হলে যেকোনো একটি অথবা অপরটির ঘটার সম্ভাবনা মাত্রা ওই দুটি ঘটনার পৃথক সম্ভাবনার মাত্রার যোগফলের সমান হবে।"চতুর্থ নিয়ম: "দুটি যৌথ ঘটনার সম্ভাবনার মাত্রা নির্ণয় করতে হলে ওই দুটি ঘটনার পৃথক অসম্ভাবনার মাত্রার গুণফলকে একক থেকে বিয়োগ করতে হবে।" প্রথমে দুটি ঘটনার অসম্ভাবনার মাত্রা নির্ণয় করতে হবে। তারপর অসম্ভাবনার মাত্রার গুণফলকে একক থেকে বিয়োগ করতে হবে। পরিশেষে বলা যায়, বিভিন্ন ঘটনার সম্ভাবনা পরিমাপের জন্য বিভিন্ন সূত্র রয়েছে। ঘটনার প্রকৃতি অনুযায়ী সম্ভাবনার সূত্র ব্যবহার করে সম্ভাবনার মাত্রা নির্ণয় করতে হবে।