সম্ভাবনার মাত্রাকে কীভাবে প্রকাশ করা হয় বুঝিয়ে লেখ।
উত্তর: সম্ভাবনায় মাত্রা গাণিতিক প্রক্রিয়ার মাধ্যমে নির্ণয় করা যায়। সম্ভাবনায় প্রকাশিত ঘটা না ঘটা বা সত্য-মিথ্যার মাত্রাকে ভগ্নাংশের মাধ্যমে বোঝানো যেতে পারে। যেমন- '০' (শূন্য) কে অসম্ভাবনার প্রতীক আর '১০০' কে নিশ্চয়তার প্রতীক হিসেবে নিলে ১ থেকে ৯৯ পর্যন্ত সংখ্যাগুলো হবে সম্ভাবনা। আর যে ঘটনা ১০০টি দৃষ্টান্তের মধ্যে ১টি থেকে ৯৯টি ঘটে, তাকে সম্ভাব্য ঘটনা বলা হবে। সুতরাং
HSC Logic 2nd Paper CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Logic 2nd Paper · সৃজনশীল
সম্ভাবনার মাত্রাকে কীভাবে প্রকাশ করা হয় বুঝিয়ে লেখ।
উদ্দীপক
দৃশ্যকল্প-১: বুবিনা বাসায় ফিরে তার লন্ডন প্রবাসী বোনকে দেখে চমকে উঠে জিজ্ঞাসা করে বলে, 'কি ব্যাপার আপু? তুমি কখন আসলে? আমরা তো কিছুই জানি না।' দৃশ্যকল্প-২: রাজীব ও সজীব দুই বন্ধু মিলে গুটি তোলাতুলি খেলছিল। ঝুড়িতে মোট ৩০টি গুটি ছিল যার মধ্যে ২০টি লাল এবং ১০টি সবুজ।
[জালালাবাদ ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল এন্ড কলেজ, সিলেট]
উত্তর
কোনো ঘটনার নিশ্চয়তা ও অনিশ্চয়তার মধ্যবর্তী অবস্থাকে সম্ভাবনা বলে।
উত্তর
সম্ভাবনায় মাত্রা গাণিতিক প্রক্রিয়ার মাধ্যমে নির্ণয় করা যায়। সম্ভাবনায় প্রকাশিত ঘটা না ঘটা বা সত্য-মিথ্যার মাত্রাকে ভগ্নাংশের মাধ্যমে বোঝানো যেতে পারে। যেমন- '০' (শূন্য) কে অসম্ভাবনার প্রতীক আর '১০০' কে নিশ্চয়তার প্রতীক হিসেবে নিলে ১ থেকে ৯৯ পর্যন্ত সংখ্যাগুলো হবে সম্ভাবনা। আর যে ঘটনা ১০০টি দৃষ্টান্তের মধ্যে ১টি থেকে ৯৯টি ঘটে, তাকে সম্ভাব্য ঘটনা বলা হবে। সুতরাং
উত্তর
দৃশ্যকল্প-২ থেকে প্রথম নিয়মের দ্বারা লাল দুটি উঠার সম্ভাবনা রয়েছে। সম্ভাব্যতার প্রথম নিয়ম হচ্ছে, অনুকূল বিকল্পের সংখ্যাকে লব এবং মোট বিকল্পের সংখ্যাকে হর হিসেবে গ্রহণ করে যে ভগ্নাংশটি পাওয়া যায় তা সকল ঘটনার সম্ভাব্যতার মাত্রা নির্দেশ করে। উদ্দীপকে বর্ণিত ঘটনায় ঝুড়িতে মোট ৩০টি গুটি ছিল যার মধ্যে ২০টি লাল এবং ১০টি সবজু গুটি আছে। এখন লাল গুটি উঠার সম্ভাবনা বা ২/৩। অর্থাৎ মোট বিকল্প সংখ্যা এখানে ৩০ এবং অনুকূল বিকল্পের সংখ্যা ২০। তাহলে মোট বিকল্প সংখ্যাকে হর এবং অনুকূল বিকল্পকে লব ধরলে সম্ভাবনার মাত্রা দাঁড়ায় বা ২/৩।
উত্তর
দৃশ্যকল্প-১ এ আকস্মিকতা এবং দৃশ্যকল্প-২ এ সম্ভাবনার মধ্যে তুলনামূলক বিশ্লেষণ করা হলো-সম্ভাবনা হলো নিশ্চয়তা ও অনিশ্চয়তার মধ্যবর্তী অবস্থা। অন্যদিকে আকস্মিকতা হলো অপ্রত্যাশিত বা হঠাৎ করে ঘটে যাওয়া ঘটনা। বস্তুত সম্ভাবনা একটি মাত্রাগত ব্যাপার। কিন্তু আকস্মিকতা কোনো মাত্রাগত ব্যাপার নয়। সম্ভাবনাকে বিভিন্ন তত্ত্বের মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়। তবে আকস্মিকতাকে তত্ত্ব আকারে প্রকাশ করা যায় না। সম্ভাবনা জ্ঞান-বিজ্ঞানে প্রয়োগ হয়। আর আকস্মিকতা প্রয়োগ হয় না। দৃশ্যকল্প-১ এ বর্ণিত ঘটনায় রুবিনার আপু বাসায় আসা আকস্মিকতাকে নির্দেশ করে। আকস্মিকতার কারণে দৃশ্যকল্প-১ এ আমরা সম্ভাবনা যা পেয়ে থাকি তা পাই না।পরিশেষে, দৃশ্যকল্প-১ ও দৃশ্যকল্প-২ এ সাদৃশ্য থেকে বৈসাদৃশ্য বেশি।