কোন অপেক্ষকে একাধিক অধীন চলক থাকতে পারে না- যুক্তিসহ ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: কোনো অপেক্ষকে একাধিক অধীন চলক থাকতে পারে না। কারণ- দুই বা ততোধিক চলকের মধ্যে বিদ্যমান সম্পর্ক প্রকাশের গাণিতিক পদ্ধতিকে অপেক্ষক বলে। অপেক্ষকে স্বাধীন চলকের মানের ওপর অধীন চলকের মান নির্ভর করে। এটি অপেক্ষকে একাধিক স্বাধীন চলক থাকতে পারে; কিন্তু অপেক্ষকে একটি মাত্র অধীন চলক থাকে।
HSC Economics 1st Paper CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Economics 1st Paper · সৃজনশীল
কোন অপেক্ষকে একাধিক অধীন চলক থাকতে পারে না- যুক্তিসহ ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপক
বাজারে প্রতি কেজি আমের দাম যখন 100 টাকা তখন চাহিদার পরিমাণ ছিল 15 কেজি। একই সময়ে প্রতি ডজন কলার দাম 90 টাকা এবং চাহিদা 20 ডজন ছিল। আমের দাম কমে প্রতি কেজি ১০ টাকা হলো এবং চাহিদা বৃদ্ধি পেয়ে 30 কেজি হলো। কলার দামের কোনো পরিবর্তন হলো না অথচ চাহিদা কমে 15 ডজন হলো।
ঢাকা রেসিডেনসিয়াল মডেল কলেজ · 2024
উত্তর
কোনো নির্দিষ্ট সময়ে একটি নির্দিষ্ট দামে কোনো বিক্রেতা বা উৎপাদক প্রতিষ্ঠান যে পরিমাণ দ্রব্য বিক্রি করতে প্রস্তুত থাকে তাকে যোগান বলে।
উত্তর
কোনো অপেক্ষকে একাধিক অধীন চলক থাকতে পারে না। কারণ-
দুই বা ততোধিক চলকের মধ্যে বিদ্যমান সম্পর্ক প্রকাশের গাণিতিক পদ্ধতিকে অপেক্ষক বলে। অপেক্ষকে স্বাধীন চলকের মানের ওপর অধীন চলকের মান নির্ভর করে। এটি অপেক্ষকে একাধিক স্বাধীন চলক থাকতে পারে; কিন্তু অপেক্ষকে একটি মাত্র অধীন চলক থাকে।
উত্তর
উদ্দীপকের আলোকে আমের চাহিদা সমীকরণ নির্ণয় করা হলো- কোনো দ্রব্যের বিভিন্ন দাম ও চাহিদার পরিমাণ সম্পর্কে তথ্যের ভিত্তিতে বীজগাণিতিক সূত্রের সাহায্যে চাহিদা সমীকরণ গঠন করা যায়।
উদ্দীপকে দেওয়া আছে, আমের দাম যখন 100 টাকা চাহিদার পরিমাণ তখন 15 কেজি। একই সময়ে আমের দাম হ্রাস পেয়ে 70 টাকা হলে চাহিদা বৃদ্ধি পেয়ে 30 কেজি হয়।
এখানে,
Qd = চাহিদার পরিমাণ
Q₁ = প্রাথমিক চাহিদার পরিমাণ
পরিবর্তিত চাহিদার পরিমাণ
P = দ্রব্যের দাম
P₁ = প্রাথমিক দাম
পরিবর্তিত দাম
চাহিদা সমীকরণ = =
উদ্দীপক হতে পাই,
Q₁=15
P₁=100
বা, =
বা, =
বা, 30(Qd-15)=-15(P-100)
বা, 2(Qd-15)=-P+100
বা, 2Qd-30=-P+100
বা. 2Qd=-P+100+30
বা, 2Qd=-P+130
বা, 2Qd=130-P
বা, Qd=
∴ চাহিদা সমীকরণ, Qd=
উত্তর
চাহিদার আড়াআড়ি স্থিতিস্থাপকতা পরিমাপের শতকরা পদ্ধতিতে দুটি সম্পর্কিত দ্রব্যের ক্ষেত্রে একটির দামের শতকরা পরিবর্তনের ফলে অন্যটির চাহিদার শতকরা পরিবর্তন তুলনা করা হয়। এ পদ্ধতিতে সম্পর্কযুক্ত দুটি দ্রব্যের মধ্যে একটির দামের পরিবর্তনের ফলে চাহিদার আড়াআড়ি স্থিতিস্থাপকতা কত তা জানা যায়।
এখানে,
X = আম
y = কলা
Px = আমের প্রাথমিক দাম
Qy = কলার প্রাথমিক চাহিদা
ΔΡx = আমের পরিবর্তিত দাম
ΔQy = কলার চাহিদার পরিবর্তন
এখন উদ্দীপক অনুযায়ী,
Px = 100
Qy = 20
ΔQy = 15-20=-5
ΔΡx = 70-100=-30
আড়াআড়ি স্থিতিস্থাপকতা নির্ণয়ের সূত্র :
Ec =
= Χ
=
∴ Ec = > 0
আমরা জানি, আড়াআড়ি স্থিতিস্থাপকতার মান Ec > 0 হলে, সম্পর্কিত দ্রব্য দুটি পরিবর্তক। অতএব বলা যায়, আম ও কলা দ্রব্য দুটি পরস্পর পরিবর্তক।