"কোনো অপেক্ষকে একাধিক অধীন চলক থাকতে পারে না"-যুক্তিসহ ব্যাখ্যা করো।
উত্তর: একটি অপেক্ষকে একটি অধীন চলক এবং এক বা একাধিক স্বাধীন চলক থাকতে পারে। অপেক্ষকে যেহেতু এক বা একাধিক স্বাধীন চলকের উপর একটি অধীন চলকের নির্ভরশীলতার গাণিতিক সম্পর্ককে প্রকাশ করা হয় তাই একই অপেক্ষকে একাধিক অধীন চলক থাকতে পারে না। তবে এক বা একাধিক স্বাধীন চলক থাকতে পারে।
HSC Economics 1st Paper CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Economics 1st Paper · সৃজনশীল
"কোনো অপেক্ষকে একাধিক অধীন চলক থাকতে পারে না"-যুক্তিসহ ব্যাখ্যা করো।
উদ্দীপক
বাজারে প্রতি কেজি আমের দাম যখন ১০০ টাকা, তখন চাহিদার পরিমাণ ছিল ১৫ কেজি। একই সময়ে প্রতি ডজন কলার দাম ৯০ টাকা এবং চাহিদা ২০ ডজন ছিল। আমের দাম হ্রাস পেয়ে প্রতি কেজি ৭০ টাকা হলো এবং চাহিদা বৃদ্ধি পেয়ে ৩০ কেজি হলো। কলার দামের কোনো পরিবর্তন হলো না অথচ চাহিদা হ্রাস পেয়ে ১৫ ডজন হলো-
ঢাকা রেসিডেনসিয়াল মডেল কলেজ · 2025
উত্তর
দুই বা ততোধিক চলকের মধ্যে বিদ্যমান সম্পর্কের গাণিতিক প্রকাশকে অপেক্ষক বলে।
উত্তর
একটি অপেক্ষকে একটি অধীন চলক এবং এক বা একাধিক স্বাধীন চলক থাকতে পারে।
অপেক্ষকে যেহেতু এক বা একাধিক স্বাধীন চলকের উপর একটি অধীন চলকের নির্ভরশীলতার গাণিতিক সম্পর্ককে প্রকাশ করা হয় তাই একই অপেক্ষকে একাধিক অধীন চলক থাকতে পারে না। তবে এক বা একাধিক স্বাধীন চলক থাকতে পারে।
উত্তর
চাহিদা বিধির বীজগাণিতিক রূপকে চাহিদা সমীকরণ বলে।
উদ্দীপকের আলোকে আমের চাহিদা সমীকরণ নির্ণয় করি আমের দাম যখন ১০০ টাকা তখন চাহিদার পরিমাণ ছিল ১৫ কেজি। আবার দাম যখন হ্রাস পেয়ে ৭০ টাকা হয় তখন চাহিদা বৃদ্ধি পেয়ে ৩০ কেজি হলো। উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে আমরা পাই,
= (প্রাথমিক চাহিদা) = ১৫ কেজি, (প্রাথমিক দাম) = ১০০ টাকা
= (পরিবর্তিত চাহিদা) = ৩০ কেজি, (পরিবর্তিত দাম) = ৭০ টাকা
সুতরাং, চাহিদা সমীকরণ হবে,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
চাহিদা সমীকরণ, ৬৫ - ০.৫ P
উত্তর
চাহিদার আড়াআড়ি স্থিতিস্থাপকতার মাধ্যমে দেখা যায় যে, আম ও কলা দুটি পরস্পর পরিবর্তক দ্রব্য।
আড়াআড়ি স্থিতিস্থাপকতার মাধ্যমে দুটি দ্রব্যের প্রকৃতি নির্ণয় করা যায়। এক্ষেত্রে স্থিতিস্থাপকতা যদি ধনাত্মক হয় তাহলে তারা পরস্পর পরিবর্তক দ্রব্য আর ঋণাত্মক হলে দ্রব্য দুটি পরস্পর পরিপূরক দ্রব্য। আর স্থিতিস্থাপকতা ০ হলে দ্রব্য দুটি পরস্পর সম্পর্কহীন।
উদ্দীপকে উল্লিখিত আমের দাম যখন ১০০ টাকা তখন কলার চাহিদা ছিল ২০ ডজন। আবার আমের দাম যখন হ্রাস পেয়ে ৭০ টাকা হয় তখন কলার চাহিদা ১৫ ডজন।
এখানে,
(কলার চাহিদার পরিবর্তন) = ৫ ডজন (২০ ডজন – ১৫ ডজন)
(আমের দামের পরিবর্তন) = ৩০ টাকা (১০০ টাকা ৭০ টাকা)
(কলার প্রাথমিক চাহিদার) = ২০ ডজন
(আমের প্রাথমিক দাম) = ১০০ টাকা
আড়াআড়ি স্থিতিস্থাপকতা,
এখানে আড়াআড়ি স্থিতিস্থাপকতা ধনাত্মক। তাই বলতে পারি, দ্রব্য দুটি পরস্পর পরিবর্তক দ্রব্য।