[গণিত] সমীকরণ থেকে পরামিতি নির্ণয় কর।
উত্তর: গাণিতিক প্রক্রিয়ায় যেসব রাশির মান অজ্ঞাত থাকে, তাকে পরামিতি বলে। অর্থাৎ কোনো গাণিতিক উপস্থাপনায় যে বিষয় স্থির কিন্তু কখনো পরিবর্তনশীল হিসেবে বিবেচিত হয় তাই হলো পরামিতি। সাধারণত ইংরেজি বর্ণমালার আদ্যাক্ষর যেমন- [গণিত] অথবা গ্রিক বর্ণমালা [গণিত] ইত্যাদি পরামিতির চিহ্ন হিসেবে ব্যবহৃত হয়। প্রশ্নে উল্লিখিত, [গণিত] চাহিদা সমকরণটিতে a হলো পরামিতি। এক্ষেত্রে [গণিত] হলো চাহিদার পরিমাণ, b হলো ঢাল এবং P হলো দাম।
HSC Economics 1st Paper CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Economics 1st Paper · সৃজনশীল
সমীকরণ থেকে পরামিতি নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
অর্থনীতির শিক্ষক রমজান আলী একাদশ শ্রেণির শিক্ষার্থীদের ক্লাসে সমীকরণ দুটির সাহায্যে ভারসাম্য নির্ধারণ করে দেখান। তিনি শিক্ষার্থীদের বলেন, এ দুটি সমীকরণে সংখ্যা বসিয়েও ভারসাম্য নির্ধারণ করা যায়।
চট্টগ্রাম কলেজ · 2025
উত্তর
গাণিতিক প্রক্রিয়ায় যেসব রাশির মান অজ্ঞাত থাকে তাকে পরামিতি বলে।
উত্তর
গাণিতিক প্রক্রিয়ায় যেসব রাশির মান অজ্ঞাত থাকে, তাকে পরামিতি বলে। অর্থাৎ কোনো গাণিতিক উপস্থাপনায় যে বিষয় স্থির কিন্তু কখনো পরিবর্তনশীল হিসেবে বিবেচিত হয় তাই হলো পরামিতি। সাধারণত ইংরেজি বর্ণমালার আদ্যাক্ষর যেমন- অথবা গ্রিক বর্ণমালা ইত্যাদি পরামিতির চিহ্ন হিসেবে ব্যবহৃত হয়। প্রশ্নে উল্লিখিত, চাহিদা সমকরণটিতে a হলো পরামিতি। এক্ষেত্রে হলো চাহিদার পরিমাণ, b হলো ঢাল এবং P হলো দাম।
উত্তর
উদ্দীপকের আলোকে ভারসাম্য দাম ও পরিমাণ নির্ণয় করা হলো-
দেওয়া আছে,
এখানে, =চাহিদার পরিমাণ, = যোগানের পরিমাণ, P = দাম এবং a, b, c ও d = ধনাত্মক প্যারামিটার এবং b ও d যথাক্রমে চাহিদা ও যোগান রেখার ঢাল।
আমরা জানি, ভারসাম্য অবস্থায় =
এখন, ও -এর মান বসিয়ে,
বা,
বা,
বা,
, এটি ভারসাম্য দাম।
এখন, এর প্রাপ্ত মান বা এ বসিয়ে পাওয়া যায়,
, এটি ভারসাম্য চাহিদার পরিমাণ
, এটি ভারসাম্য যোগানের পরিমাণ
সুতরাং
হলো ভারসাম্য চাহিদা ও যোগানের পরিমাণ।
উত্তর
উদ্দীপকে উল্লিখিত সমীকরণ দুটি হলো-
এ সমীকরণ দুটিতে,
এবং
বসালে পাই,
চিত্রের সাহায্যে ভারসাম্য দাম ও পরিমাণ নির্ধারণ বিশ্লেষণের জন্য P-এর বিভিন্ন পরিমাণ পাওয়া যায়। তার ভিত্তিতে সূচি প্রস্তুত করি-
উপরিউক্ত সূচির ভিত্তিতে নিচের চিত্রে ভারসাম্য নির্ধারণ করা হলো-
চিত্রে দেখা যায়, যোগান রেখা ও চাহিদা রেখা পরস্পরকে E বিন্দুতে ছেদ করে। E বিন্দুতে Qd = Qs হওয়াই E বিন্দুই ভারসাম্য বিন্দু। এ অবস্থায় ভারসাম্য দাম নির্ধারিত হয় 6 টাকা এবং ভারসাম্য পরিমাণ নির্ধারিত হয় ৪ একক। যদি কোনো কারণে দাম বেড়ে ৪ টাকা হয় তবে চাহিদার চেয়ে যোগান E₁E₂ পরিমাণ বেশি হবে। এক্ষেত্রে বিক্রেতা অবিক্রীত দ্রব্য বিক্রয়ের উদ্দেশ্যে দাম কমবে এবং একপর্যায়ে ভারসাম্যে পৌঁছাবে। পক্ষান্তরে, যদি দাম কমে 4 টাকা হয় তাহলে যোগানের চেয়ে চাহিদা F₁F₂ পরিমাণ বেশি হবে। এক্ষেত্রে ক্রেতারা অধিক মূল্য দিতে রাজি হবে এবং একপর্যায়ে ভারসাম্য পৌঁছাবে।সুতরাং দেখা যাচ্ছে যে, 6 টাকা দামে চাহিদা ও যোগানের সমতার মাধ্যমে ভারসাম্য অর্জিত হয়েছে। যেখানে ভারসাম্য পরিমাণ ৪ একক।