উদ্দীপকের সকল বিন্দুর ঢাল কী ঋণাত্মক হবে? বিশ্লেষণ করো।

উত্তর: হ্যাঁ, উদ্দীপকের সব বিন্দুর ঢাল ঋণাত্মক হবে। কোনো সরল রেখার স্বাধীন চলকের পরিবর্তনের ফলে অধীন চলকের পরিবর্তনের মাত্রাকে ঢাল বলে। অর্থাৎ ঢাল হলে অধীন ও স্বাধীন চলকের পরিবর্তনের অনুপাত। সাধারণ সরলরেখার বিভিন্ন বিন্দুতে ঢাল স্থির থাকে। আর বাম থেকে ডানদিকে নিম্নগামী সরল রেখার ঢাল ঋণাত্মক হয়। উদ্দীপকে y = 10-2x একটি সমীকরণ দেওয়া আছে, যেখানে x = 1, 2, 3। এখানে X এর প্রদত্ত মানের সাপেক্ষে Y এর মানগুলো হলো যথাক্রমে 8, 6 ও 4। নিচে 'গ' থেকে প্রাপ্ত চিত্রের বিন্দুগুলোর ঢাল নির্ণয় করা হলো: a থেকে b বিন্দুর ঢাল = [গণিত] = - [গণিত] =-2 a থেকে b বিন্দুর ঢাল = [গণিত] = - [গণিত] =-2 a থেকে b বিন্দুর ঢাল = [গণিত] = - [গণিত] =-2 এখানে প্রত্যেক বিন্দুর ঢাল-2। যা একটি ঋণাত্মক সংখ্যা। কোনো সমীকরণের অধীন চলক ও স্বাধীন চলকে সম্পর্ক ঋণাত্মক হলে স্বাধীন চলকের মান বাড়লে অধীন চলকে মান কমবে। আবার স্বাধীন চলকের মান কমলে অধীন চলকে মান বাড়বে। এ কারণে লম্ব অক্ষ ও ভূমি অক্ষের পরিবর্তনও বিপরতিমুখী হবে। তাই এরূপ কোনো রেখার যেকোনো বিন্দুতে ঢাল ঋণাত্মক হবে। সুতরাং উদ্দীপকের সকল বিন্দুর ঢাল ঋণাত্মক হবে।

HSC Economics 1st Paper CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক