সম্ভাবনা কী?
উত্তর: সম্ভাবনা (Probability) হচ্ছে কোনো ঘটনার নিশ্চয়তা ও অনিশ্চয়তার মধ্যবর্তী অবস্থা।
HSC Logic 2nd Paper CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Logic 2nd Paper · সৃজনশীল
সম্ভাবনা কী?
উদ্দীপক
দৃশ্যকল্প-১: প্রবীর ট্রেনে সিলেট যাওয়ার সময় পাশের সিটে হঠাৎ তার বাল্যবন্ধু আকবরকে পেয়ে বিস্মিত ও আনন্দে আত্মহারা হয়ে গেলেন।
দৃশ্যকল্প-২: রাজাপুর গ্রামে জিকা ভাইরাসে প্রতি ১০০ জনে ২ জন মৃত্যুবরণ করে।
দৃশ্যকল্প-৩: বেশ কিছুদিন যাবৎ আকাশে মেঘের সমারোহ। আবহাওয়াবিদগণ ঘূর্ণিঝড়ের আশংকা করছেন।
Dhaka · 2017
উত্তর
সম্ভাবনা (Probability) হচ্ছে কোনো ঘটনার নিশ্চয়তা ও অনিশ্চয়তার মধ্যবর্তী অবস্থা।
উত্তর
সম্ভাবনার ভিত্তি বস্তুকেন্দ্রিক। কারণ সম্ভাবনা অভিজ্ঞতার ওপর নির্ভরশীল।
আমরা জানি, একটি ঘটনার সম্ভাব্যতা নির্ভর করে ঐ ঘটনার অভিজ্ঞতার ওপর। আর এই অভিজ্ঞতার ভিত্তি হলো বস্তুগত। যুক্তিবিদ কার্ভেথ রিড (Carveth Read) বলেন, সম্ভাব্যতার ভিত্তি আত্মগত নয় বরং বস্তুগত। কারণ আমাদের বাস্তব অভিজ্ঞতার ওপর নির্ভর করে যেকোনো ঘটনা ঘটার সম্ভাব্যতা নির্ণয় করা যায়। যেমন- মেঘলা আকাশ দেখে বলা হলো, 'এখন বৃষ্টি হতে পারে'- এখানে বাস্তব অভিজ্ঞতার ওপর ভিত্তি করে সিদ্ধান্ত গ্রহণ করা হয়েছে। সুতরাং সম্ভাবনা বস্তুগত ভিত্তির ওপর নির্ভরশীল।
উত্তর
দৃশ্যকল্প-২ এ সম্ভাবনা পরিমাপের প্রথম নিয়মের প্রতিফলন ঘটেছে। নিচে প্রথম নিয়ম অনুসারে দৃশ্যপট-২ এর সম্ভাবনার মাত্রা নির্ণয় করা হলো-
আমরা জানি, সম্ভাবনার প্রথম নিয়মানুসারে 'অনুকূল বিকল্পের সংখ্যাকে লব এবং মোট বিকল্পের সংখ্যাকে হর হিসেবে গ্রহণ করে যে ভগ্নাংশ পাওয়া যায় তা সকল ঘটনার সম্ভাব্যতা মাত্রা নির্দেশ করে।' এখানে অনুকূল বিকল্প বলতে কোনো ঘটনা সংঘটিত হওয়াকে বোঝায়। অন্যদিকে প্রতিকূল বিকল্প বলতে কোনো ঘটনা সংঘটিত না হওয়াকে বোঝায়। আর মোট বিকল্প বলতে অনুকূল ও প্রতিকূল বিকল্পের যোগফলকে বোঝায়।
দৃশ্যকল্প-২-এ বর্ণিত, রাজাপুর গ্রামে জিকা ভাইরাসে প্রতি ১০০ জনে ২ জন মৃত্যুবরণ করে। এখানে অনুকূল বিকল্পের সংখ্যা ২ এবং মোট বিকল্পের সংখ্যা ১০০। সুতরাং সম্ভাবনার মাত্রা হবে ২/১০০ বা ১/৫০ ।
অর্থাৎ জিকা ভাইরাসে প্রতি ৫০ জনে ১ জন মৃত্যুবরণ করে ।
উত্তর
দৃশ্যকল্প-১ এ প্রবীরের সাথে তার বাল্যবন্ধু আকবরের দেখা হওয়াটা আকস্মিকতা (Chance) এবং দৃশ্যকল্প-৩ এ আবহাওয়াবিদদের ঘূর্ণিঝড়ের আশঙ্কা সম্ভাবনা (Probability) হিসেবে পরিলক্ষিত হয়। নিচে উভয় ধারণার মধ্যে পার্থক্য বিশ্লেষণ করা হলো-
১. কার্যকারণ সম্পর্কবিহীন অপ্রত্যাশিত বা হঠাৎ করে ঘটে যাওয়া ঘটনাকে আকস্মিকতা বলে। যেমন-দৃশ্যকল্প-১ এ বর্ণিত, আকবরের সাথে দেখা হওয়া প্রবীরের জন্য ছিল একটি অপ্রত্যাশিত ঘটনা। তাই এই ঘটনাটি আকস্মিকতার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ। অন্যদিকে, যে ঘটনার নিশ্চয়তা দেওয়া যায় না আবার ঘটনাটি অনিশ্চিত সেটাও বলা যায় না তাকে সম্ভাব্য ঘটনা বলে। অর্থাৎ সম্ভাবনা হলো ঘটনার নিশ্চয়তা ও অনিশ্চয়তার মধ্যবর্তী অবস্থা। যেমন- আকাশে মেঘ দেখে আবহাওয়াবিদগণ ঘূর্ণিঝড়ের আশঙ্কা করছেন এ বক্তব্যে ঘটনার নিশ্চয়তা ও অনিশ্চয়তার মধ্যবর্তী অবস্থা নির্দেশ করে। তাই এটি একটি সম্ভাব্য ঘটনা।
২. আকস্মিকতা কোনো মাত্রাগত ব্যাপার নয়। অর্থাৎ কোনো পদ্ধতির মাধ্যমে আকস্মিকতার মাত্রা নির্ণয় করা যায় না। অন্যদিকে, সম্ভাবনা একটি মাত্রাগত ব্যাপার। অর্থাৎ সম্ভাবনা কোনো কোনো ক্ষেত্রে বেশি হয়, আবার কোনো কোনো ক্ষেত্রে কম হয়। তবে কোনোভাবেই সেটি নিশ্চয়তায় পৌঁছায় না। যেমন- ঘূর্ণিঝড় হতে পারে- আবহাওয়াবিদগণের এই বক্তব্য সম্ভাবনার অধিক মাত্রাকে নির্দেশ করে।
৩. আকস্মিকতার ক্ষেত্রে ঘটনার কার্যকারণ নিয়ম সম্পূর্ণই আমাদের অজানা থাকে। এ কারণে আমরা ঘটনার যৌক্তিক কারণ নির্ণয় করতে পারিনা। অন্যদিকে, সম্ভাবনার ক্ষেত্রে ঘটনার কার্যকারণ নিয়ম সম্পর্কে আমাদের আংশিক জ্ঞান থাকে। অর্থাৎ কার্যকারণ নিয়মের অপূর্ণ জ্ঞানই সম্ভাবনার ভিত্তিমূল হিসেবে কাজ করে।
৪. আকস্মিকতা পরিমাপের কোনো নিয়ম নেই। তাই আকস্মিক ঘটনা পরিমাপ করা যায় না। কিন্তু সম্ভাবনামূলক ঘটনা চারটি নিয়মের সাহায্যে পরিমাপ করা যায়। অর্থাৎ বিভিন্ন ঘটনার সম্ভাবনা পরিমাপযোগ্য।
পরিশেষে বলা যায়, সম্ভাবনা ও আকস্মিকতার মধ্যে বিভিন্ন বিষয়ে বৈসাদৃশ্য রয়েছে। বস্তুত সম্ভাবনার ক্ষেত্রে ঘটনার আংশিক জ্ঞান থাকলেও আকস্মিকতার ক্ষেত্রে ঘটনার সকল বিষয় আমাদের অজানা থাকে।