অব্যাপক বিভাগ' অনুপপত্তি কীভাবে ঘটে? ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: যৌক্তিক বিভাগের তৃতীয় নিয়ম লঙ্ঘন করলে অব্যাপক বিভাগ অনুপপত্তি ঘটে। যৌক্তিক বিভাগের তৃতীয় নিয়ম হলো বিভক্ত উপশ্রেণিগুলোর একত্রিত ব্যক্ত্যর্থ বিভাজ্য মূল শ্রেণির ব্যক্ত্যর্থের সমান হতে হবে। এ নিয়ম অনুযায়ী বিভাজ্য মূল শ্রেণিটিকে যেসব উপশ্রেণিতে ভাগ করা হয়, তাদের সকলের একত্রিত ব্যক্ত্যর্থ মূল শ্রেণিটির ব্যস্ত্যর্থের সমান হতে হবে। যদি উপশ্রেণিগুলোর একত্রিত ব্যক্ত্যর্থ বিভাজ্য শ্রেণির ব্যস্তর্থের চেয়ে কম হয়, তাহলে অব্যাপক বিভাগ নামক অনুপপত্তি ঘটবে। যেমন- ত্রিভুজকে সমবাহু ও সমদ্বিবাহু এ দুভাগে ভাগ করা হলে অব্যাপক বিভাগ অনুপপত্তি ঘটবে। কেননা এ বিভাগ প্রক্রিয়ায় সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ বাদ পড়েছে।
HSC Logic 2nd Paper CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Logic 2nd Paper · সৃজনশীল
অব্যাপক বিভাগ' অনুপপত্তি কীভাবে ঘটে? ব্যাখ্যা কর।
Rajshahi · 2024
উত্তর
কোনো একটি গ্রহণযোগ্য মূলনীতির ভিত্তিতে যখন কোনো জাতি বা শ্রেণিকে তার অন্তর্গত বিভিন্ন উপজাতিতে ভাগ করা হয় তখন তাকে যৌক্তিক বিভাগ বলে।
উত্তর
যৌক্তিক বিভাগের তৃতীয় নিয়ম লঙ্ঘন করলে অব্যাপক বিভাগ অনুপপত্তি ঘটে। যৌক্তিক বিভাগের তৃতীয় নিয়ম হলো বিভক্ত উপশ্রেণিগুলোর একত্রিত ব্যক্ত্যর্থ বিভাজ্য মূল শ্রেণির ব্যক্ত্যর্থের সমান হতে হবে। এ নিয়ম অনুযায়ী বিভাজ্য মূল শ্রেণিটিকে যেসব উপশ্রেণিতে ভাগ করা হয়, তাদের সকলের একত্রিত ব্যক্ত্যর্থ মূল শ্রেণিটির ব্যস্ত্যর্থের সমান হতে হবে। যদি উপশ্রেণিগুলোর একত্রিত ব্যক্ত্যর্থ বিভাজ্য শ্রেণির ব্যস্তর্থের চেয়ে কম হয়, তাহলে অব্যাপক বিভাগ নামক অনুপপত্তি ঘটবে। যেমন- ত্রিভুজকে সমবাহু ও সমদ্বিবাহু এ দুভাগে ভাগ করা হলে অব্যাপক বিভাগ অনুপপত্তি ঘটবে। কেননা এ বিভাগ প্রক্রিয়ায় সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ বাদ পড়েছে।
উত্তর
দৃশ্যকল্প-১ এ যৌক্তিক বিভাগ প্রতিফলিত হয়েছে। আমরা জানি, প্রতিটি পদেরই দুটি দিক থাকে। একটি হলো পদের ব্যস্ত্যর্থের দিক এবং অন্যটি হলো জাত্যর্থের দিক। পদের ব্যস্তার্থের দিক বলতে পদটির সংখ্যাগত দিককে বোঝায়। যৌক্তিক বিভাগের ক্ষেত্রে পদের এ ব্যক্তার্থ বা সংখ্যাগত দিকের বিশ্লেষণ করা হয়। এক্ষেত্রে একটি মূলনীতি থাকে যার ওপর ভিত্তি করে পদটিকে বিভিন্ন ভাগে ভাগ করা হয়। আর যৌক্তিক বিভাগের ক্ষেত্রে একটি জাতি বা শ্রেণিবাচক পদের প্রয়োজন হয়। তাই বলা যায়, যখন একটি গ্রহণযোগ্য মূলনীতির ভিত্তিতে কোনো জাতি বা শ্রেণিবাচক পদকে তার অন্তর্গত বিভিন্ন উপজাতিতে ভাগ করা হয় তখন তাকে যৌক্তিক বিভাগ বলে। যৌক্তিক বিভাগ কেবল কোনো জাতি বা শ্রেণিবাচক পদের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য, অন্য কোনোঁ পদের ক্ষেত্রে নয়। কোনো পদের যৌক্তিক বিভাগের জন্য এর নিয়মগুলোকে আবশ্যিকভাবে অনুসরণ করতে হয়। উদ্দীপকের দৃশ্যকল্প-১ এ শ্রেণিবাচক পদ 'পদার্থ'কে যৌক্তিক বিভাগের মূলনীতির ভিত্তিতে তার অন্তর্গত বিভিন্ন উপজাতিতে ভাগ করা হয়েছে। অতএব, দৃশ্যকল্প-১ এ যৌক্তিক বিভাগ প্রতিফলিত হয়েছে।
উত্তর
উদ্দীপকের দৃশ্যকল্প-২ এ যুক্তিবিদ্যার দ্বিকোটিক বিভাগ প্রক্রিয়া নির্দেশ করা হয়েছে। নিচে দ্বিকোটিক বিভাগের সুবিধাসমূহ বিশ্লেষণ করা হলো-
১. কোনো জাতি বা তার অন্তর্গত উপজাতিগুলো সম্পর্কে কোনো বাস্তব অভিজ্ঞতা না থাকলেও বিভাগ করতে কোনো অসুবিধা হয় না এবং এক্ষেত্রে কোনো অসম্পূর্ণ বিভাগ অনুপপত্তি ঘটারও সম্ভাবনা থাকে না।
২. দ্বিকোটিক বিভাগের একটি সুবিধা হচ্ছে অবরোহ যুক্তিবিদ্যায় এ পদ্ধতিকে একটি নিখুঁত রূপানুসারী প্রক্রিয়া হিসেবে খুব সহজেই গ্রহণ করা যায়।
৩. দ্বিকোটিক বিভাগের ক্ষেত্রে সবসময়ই মধ্যম রহিত নিয়ম ও বিরোধ নিয়ম মানা হয়। যার কারণে এ প্রক্রিয়ায় সংকর বিভাগ বা পরস্পরাঙ্গী বিভাগ অনুপপত্তি ঘটার কোনো সম্ভাবনা নেই।
৪. দ্বিকোটিক বিভাগের সকল নিয়মকানুনে যৌক্তিক বিভাগ প্রক্রিয়ার সমস্ত নিয়ম অনুসৃত হয়। কারণ আমরা যখন মানুষকে 'ভদ্র' ও 'অভদ্র' 'এ দুটি উপজাতিতে ভাগ করি তখন 'ভদ্রতা' মূলসূত্রের ভিত্তিতেই করে থাকি। আবার 'ভদ্র' ও 'অভদ্র' বিরুদ্ধ পদ দুটিকে যখন যুক্ত করা হয়, তখন তা মানুষ পদের ব্যার্থের সমান হয়। তাছাড়া বিভক্ত উপজাতি দুটি পরস্পর বিরুদ্ধ হওয়াতে একটির সাথে অন্যটি কোনো অবস্থাতেই মিশে যেতে পারে না। তাই যৌক্তিক বিভাগ অনুযায়ী এটি নিঃসন্দেহে একটি দোষমুক্ত প্রক্রিয়া বলা যায়।
৫. দ্বিকোটিক বিভাগের ক্ষেত্রে জাতি বা উপজাতিসমূহের যেকোনো স্তর থেকে কাজ শুরু করা যায়। আবার যেকোনো পর্যায়ে শেষও করা যায়। এতে বিভাগ প্রক্রিয়ায় কোনো রকম দোষ বা অনুপপত্তি ঘটে না।
৬. বিভক্তিকরণের মধ্যে দ্বিকোটিক বিভাগ হচ্ছে একটি অত্যন্ত সহজ-সরল পদ্ধতি। কেননা এ পদ্ধতিতে বিভাজ্য। পদটিকে সদর্থক ও নঞর্থক পদে বিভক্ত করতে হয় বলে কখনো কোনো জটিলতার সুযোগ থাকে না।