সরল আবর্তন বলতে কী বোঝ?
উত্তর: যে আবর্তন প্রক্রিয়ায় আশ্রয়বাক্য ও সিদ্ধান্তের পরিমাণ এক তাকে সরল আবর্তন বলে। সরল আবর্তনে আশ্রয়বাক্য সার্বিক হলে সিদ্ধান্তও সার্বিক হয়। এবং আশ্রয়বাক্য বিশেষ হলে সিদ্ধান্তও বিশেষ হয়। আবর্তনের নিয়মানুসারে সাধারণত E এবং । যুক্তিবাক্যের সরল আবর্তন হয়। অর্থাৎ E বাক্যকে আবর্তন করলে সিদ্ধান্ত হিসেবে E বাক্য পাওয়া যায় এবং । বাক্যকে আবর্তন করলে সিদ্ধান্ত হিসেবে বাক্যকেই পাওয়া যায়। যেমন: E বাক্য- কোনো কবি নয় বিজ্ঞানী। [গণিত] E বাক্য কোনো বিজ্ঞানী নয় কবি।
HSC Logic 1st Paper CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Logic 1st Paper · সৃজনশীল
সরল আবর্তন বলতে কী বোঝ?
উদ্দীপক
ঘটনা-১: কোনো মানুষ নয়, পাখি।ঘটনা-২: সকল কাক হয় পাখি।
অতএব, সকল পাখি হয় কাক।
Barisal · 2019
উত্তর
যে অবরোহ অনুমানে একটি মাত্র আশ্রয়বাক্য থেকে সিদ্ধান্তটি সরাসরি অনুমিত হয় তাকে অমাধ্যম অনুমান বলে।
উত্তর
যে আবর্তন প্রক্রিয়ায় আশ্রয়বাক্য ও সিদ্ধান্তের পরিমাণ এক তাকে সরল আবর্তন বলে।
সরল আবর্তনে আশ্রয়বাক্য সার্বিক হলে সিদ্ধান্তও সার্বিক হয়। এবং আশ্রয়বাক্য বিশেষ হলে সিদ্ধান্তও বিশেষ হয়। আবর্তনের নিয়মানুসারে সাধারণত E এবং । যুক্তিবাক্যের সরল আবর্তন হয়। অর্থাৎ E বাক্যকে আবর্তন করলে সিদ্ধান্ত হিসেবে E বাক্য পাওয়া যায় এবং । বাক্যকে আবর্তন করলে সিদ্ধান্ত হিসেবে বাক্যকেই পাওয়া যায়।
যেমন:
E বাক্য- কোনো কবি নয় বিজ্ঞানী।
E বাক্য কোনো বিজ্ঞানী নয় কবি।
উত্তর
ঘটনা-১ এর যুক্তিবাক্যটি হচ্ছে E বাক্য।E বাক্য একটি সার্বিক নঞর্থক যুক্তিবাক্য। ব্যাপ্যতার নিয়মানুযায়ি এর উদ্দেশ্য । বিধেয় উভয় পদই ব্যাপ্য। আবর্তনের তৃতীয় নিয়ম অনুসারে আশ্রয়বাক্য ও সিদ্ধান্তের গুণ অভিন্ন রাখার জন্য নঞর্থক হিসেবে E বাক্যের সিদ্ধান্ত হবে নঞর্থক অর্থাৎ E বা O বাক্য অবরোহ অনুমানের প্রকৃতি অনুসারে কোনো সার্বিক বাক্যের ক্ষেত্রে সিদ্ধান্ত হিসেবে সার্বিক বাক্য প্রতিষ্ঠা করার সুযোগ থাকলে সেখানে বিশেষ বাক্য প্রতিষ্ঠা না করাই যুক্তিযুক্ত। এক্ষেত্রে E বাক্যের আবর্তনে সিদ্ধান্তও হবে E বাক্য।
উদ্দীপকের ঘটনা-১ এ বলা হয়েছে, কোনো মানুষ নয় পাখি। এটি একটি সার্বিক নঞর্থক যুক্তিবাক্য অর্থাৎ E বাক্য।তাই এর সিদ্ধান্তও হবে E যুক্তিবাক্য। যেমন:
E বাক্য: কোনো মানুষ নয় পাখি। E বাক্য: কোনো পাখি নয় মানুষ
আবর্তনের নিয়মানুযায়ী, আশ্রয়বাক্য ও সিদ্ধান্তে উদ্দেশ্য ও বিধেয়ের স্থান পরিবর্তন হয়েছে। উভয় বাক্যের গুণ একই রয়েছে। এবং ব্যাপ্যতা সংক্রান্ত জটিলতা না থাকায় পরিমাণও একই রয়েছে। সুতরাং E যুক্তিবাক্যের আবর্তিত রূপ হচ্ছে E যুক্তবাক্য।
উত্তর
ঘটনা-২ এর আবর্তনটি হচ্ছে অবৈধ এবং এতে A-যুক্তিবাক্যের সরল আবর্তন জনিত অনুপপত্তি ঘটেছে।প্রদত্ত যুক্তিটি অমাধ্যম অনুমানের অন্তর্গত আবর্তনের নিয়ম লঙ্ঘনজনিত একটি অবৈধ যুক্তি। আবর্তনের নিয়মানুযায়ী, আশ্রয়বাক্যের অব্যাপ্য পদকে সিদ্ধান্তে ব্যাপ্য করা যাবে না কিন্তু এ বাক্যের সরল আবর্তনে এ নিয়ম লঙ্ঘন হয়। সরল আবর্তনে আশ্রয়বাক্য ও সিদ্ধান্তের পরিমাণ একই থাকে। তাই সার্বিক হিসেবে এ বাক্যের সিদ্ধান্ত হবে সার্বিক এবং আবর্তনে আশ্রয়বাক্য ও সিদ্ধান্তের গুণ একই থাকায় এ বাক্যের সিদ্ধান্ত হবে সদর্থক কাজেই সিদ্ধান্তটি হবে সার্বিক সদর্থক অর্থাৎ A যুক্তিবাক্য। ব্যাপ্যতার নিয়মানুযায়ী যার উদ্দেশ্য ব্যাপ্য ও বিধেয় অব্যাপ্য। আর আবর্তনে আশ্রয়বাক্য ও সিদ্ধান্তের উদ্দেশ্য ও বিধেয় পরস্পর পরিবর্তন করায় আশ্রয়বাক্য A এর অবাপ্য বিধেয় সিদ্ধান্তে A বাক্যের উদ্দেশ্য হিসেবে ব্যাপ্য হয়ে যায়। ফলে যুক্তিতে A বাক্যের সরল আবর্তনজনিত অনুপপত্তি ঘটে। কাজেই A-বাক্যের ক্ষেত্রে সঠিকভাবে আবর্তন প্রক্রিয়া প্রয়োগ করতে চাইলে এর আবর্তন করতে হবে I বাক্যে।উদ্দীপকের দৃষ্টান্ত-২ এ বলা হয়েছে সকল কাক হয় পাখি অতএব সকল পাখি হয় কাক। এই আবর্তনের আশ্রয়বাক্যটি একটি A যুক্তিবাক্য এবং এর আশ্রয়বাক্যের অব্যাপ্য বিধেয় সিদ্ধান্তে ব্যাপ্য হয়ে গেছে। তাই যুক্তিটি অবৈধ। এক্ষেত্রে বৈধ যুক্তি হবে-সকল কাক হয় পাখি কিছু পাখি হয় কাক।পরিশেষে বলা যায় যে, আবর্তনের 'যুক্তিতে A-বাক্যের সরল আবর্তনজনিত অনুপপত্তি ঘটার সম্ভাবনা এড়িয়ে বৈধ যুক্তি প্রণয়নের ক্ষেত্রে আশ্রয়বাক্যের অব্যাপ্য পদকে সিদ্ধান্তে ব্যাপ্য করা যাবে না।