O যুক্তিবাক্যের আবর্তন সম্ভব নয় কেন?
উত্তর: ব্যাপ্যতাজনিত সমস্যার কারণে'O [গণিত] বাক্যের আবর্তন (Conversion) সম্ভব নয়। 'O [গণিত] বাক্যে আবর্তনীয়ের উদ্দেশ্য হিসেবে যে পদটি অব্যাপ্য থাকে, তা আবর্তিতে বা সিদ্ধান্তে নঞর্থক বাক্যের বিধেয় হিসেবে ব্যাপ্য হয়ে যায়। ফলে আবর্তনের নিয়ম লঙ্ঘন করা হয়। কেননা আবর্তনের নিয়মানুসারে যে পদ আবর্তনীয়ে ব্যাপ্য নয়, তা আবর্তিতে বা সিদ্ধান্তে ব্যাপ্য হতে পারে না। একারণে 'O [গণিত] বাক্যের আবর্তন সম্ভব নয়।
HSC Logic 1st Paper CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Logic 1st Paper · সৃজনশীল
O যুক্তিবাক্যের আবর্তন সম্ভব নয় কেন?
Jessore · 2019
উত্তর
আরোহ অনুমান প্রধানত দুই প্রকার।
উত্তর
ব্যাপ্যতাজনিত সমস্যার কারণে' বাক্যের আবর্তন (Conversion) সম্ভব নয়।
' বাক্যে আবর্তনীয়ের উদ্দেশ্য হিসেবে যে পদটি অব্যাপ্য থাকে, তা আবর্তিতে বা সিদ্ধান্তে নঞর্থক বাক্যের বিধেয় হিসেবে ব্যাপ্য হয়ে যায়। ফলে আবর্তনের নিয়ম লঙ্ঘন করা হয়। কেননা আবর্তনের নিয়মানুসারে যে পদ আবর্তনীয়ে ব্যাপ্য নয়, তা আবর্তিতে বা সিদ্ধান্তে ব্যাপ্য হতে পারে না। একারণে ' বাক্যের আবর্তন সম্ভব নয়।
উত্তর
ছকের ১নং যুক্তিটি অমাধ্যম অনুমানের প্রতিবর্তনকে নির্দেশ করে।
যে অমাধ্যম অবরোহ অনুমানে আশ্রয়বাক্যের অর্থ অপরিবর্তিত রেখে গুণের পরিবর্তন করে এবং বিধেয়ের বিরুদ্ধ পদকে সিদ্ধান্তের বিধেয় হিসেবে গ্রহণ করা হয় তাকে প্রতিবর্তন বলে। যেমন- A-সকল মানুষ হয় মরণশীল। অতএব, E-কোনো মানুষ নয় অমর। এখানে আশ্রয়বাক্য ও সিদ্ধান্তের অর্থগত কোনো পার্থক্য নেই। উভয়ই একই অর্থ প্রকাশ করে। আশ্রয়বাক্য ও সিদ্ধান্তের পরিমাণও অপরিবর্তিত আছে। কেননা উভয়ই সার্বিক যুক্তিবাক্য। কিন্তু গুণের দিক থেকে আশ্রয়বাক্য সদর্থক এবং সিদ্ধান্ত নঞর্থক। অন্যদিকে, আশ্রয়বাক্যের বিধেয় পদ 'মরণশীল' এর বিরুদ্ধ পদ 'অমর' পদটিকে সিদ্ধান্তের বিধেয় করা হয়েছে। তাই এটি প্রতিবর্তনের দৃষ্টান্ত।
উদ্দীপকের যুক্তি-১ এ বলা হয়েছে- কিছু মানুষ হয় শিক্ষিত। অতএব, কিছু মানুষ নয় অ-শিক্ষিত। এটি প্রতিবর্তনের একটি বৈধ দৃষ্টান্ত।
উত্তর
উদ্দীপকে ২নং যুক্তিটি হলো অবরোহ অনুমান এবং ৩নং যুক্তিটি হলো আরোহ অনুমান।যে অনুমান প্রক্রিয়ায় সিন্ধান্ত এক বা একাধিক আশ্রয়বাক্য থেকে অনিবার্যভাবে নিঃসৃত হয় এবং সিদ্ধান্তটি কখনোই আশ্রয়বাক্যের চেয়ে ব্যাপক হতে পারে না, তাকে অবরোহ অনুমান বলে। অন্যদিকে, যে অনুমান প্রক্রিয়ায় কয়েকটি বিশেষ দৃষ্টান্তের ওপর নির্ভর করে একটি সার্বিক সিদ্ধান্ত নিঃসৃত হয়, তাকে আরোহ অনুমান বলে। উদ্দীপকের প্রথম ও দ্বিতীয় দৃশ্যকল্পে যথাক্রমে অবরোহ অনুমান ও আরোহ অনুমান প্রকাশ পেয়েছে। আরোহ অনুমানের সিদ্ধান্ত সবসময় সার্বিক হয়। কিন্তু অবরোহ অনুমানের সিদ্ধান্ত বিশেষ বা সার্বিক হয়।অবরোহ অনুমানের সিদ্ধান্ত কোনো সময়ই আশ্রয়বাক্য থেকে বেশি ব্যাপক হয় না। কিন্তু আরোহ 'অনুমানের সিদ্ধান্ত সব সময়ই বেশি ব্যাপক হয়। ২নং যুক্তিতে অবরোহ অনুমানের সিদ্ধান্ত আশ্রয়বাক্য দুটির তুলনায় বেশি ব্যাপক নয়। কিন্তু, ৩নং যুক্তি এর আরোহ অনুমানের সিদ্ধান্তটি সার্বিক। যা তার আশ্রয়বাক্যগুলোর তুলনায় ব্যাপক। ২নং যুক্তিতে আমরা সার্বিক থেকে বিশেষে উপনীত হয়েছি। কিন্তু ৩নং যুক্তিতে আমরা বিশেষ থেকে সার্বিকে উপনীত হয়েছি। এছাড়াও অবরোহ অনুমানে আকারগত সত্যতা পরিলক্ষিত হয়, কিন্তু আরোহ অনুমানে আকারগত ও বস্তুগত উভয় সত্য পরিলক্ষিত হয়ে থাকে।সুতরাং, অবরোহ অনুমান ও আরোহ অনুমান উভয়েই অনুমানের দুটি দিক হলেও তাদের মধ্যে যথেষ্ট পার্থক্য বিদ্যমান।