'I [গণিত] -যুক্তিবাক্যের প্রতি-আবর্তন সম্ভব নয় কেন?
উত্তর: I বাক্যের প্রতি আবর্তন হয় O-বাক্যে। কিন্তু O-বাক্যের আবর্তন সম্ভব নয়। তাই I -বাক্যের প্রতি আবর্তনও সম্ভব নয়। I বাক্য একটি বিশেষ সদর্থক যুক্তিবাক্য। আবর্তিত করার ক্ষেত্রে। বাক্যকে নিয়ম অনুযায়ী প্রথমে প্রতিবর্তন করলে পাওয়া যাবে একটি বিশেষ নঞর্থক যুক্তিবাক্য, অর্থাৎ O-বাক্য। কিন্তু আবর্তনের চতুর্থ নিয়ম অনুযায়ী ব্যাপ্যতা সংক্রান্ত জটিলতার কারণে O-বাক্যকে আবর্তন করা যায় না। এ পরিপ্রেক্ষিতেই Ⅰ-বাক্যের প্রতি আবর্তন করা সম্ভব হয় না।
HSC Logic 1st Paper CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Logic 1st Paper · সৃজনশীল
'I -যুক্তিবাক্যের প্রতি-আবর্তন সম্ভব নয় কেন?
উদ্দীপক
যুক্তি-১
কিছু মানুষ নয় সৎ।
কিছু মানুষ হয় অসৎ।
যুক্তি-২
সকল বাংলাদেশি হয় দেশপ্রেমিক।
রোজিনা হয় বাংলাদেশি।
রোজিনা হয় দেশপ্রেমিক।
Comilla · 2017
উত্তর
যে অমাধ্যম অনুমানে (Immediate Inference) বিধিসঙ্গতভাবে কোনো আশ্রয়বাক্যের উদ্দেশ্যের স্থলে বিধেয়কে আর বিধেয়ের স্থলে উদ্দেশ্যকে বসিয়ে সিদ্ধান্ত গ্রহণ করা হয় তাকে আবর্তন (Conversion) বলে।
উত্তর
I বাক্যের প্রতি আবর্তন হয় O-বাক্যে। কিন্তু O-বাক্যের আবর্তন সম্ভব নয়। তাই I -বাক্যের প্রতি আবর্তনও সম্ভব নয়।
I বাক্য একটি বিশেষ সদর্থক যুক্তিবাক্য। আবর্তিত করার ক্ষেত্রে। বাক্যকে নিয়ম অনুযায়ী প্রথমে প্রতিবর্তন করলে পাওয়া যাবে একটি বিশেষ নঞর্থক যুক্তিবাক্য, অর্থাৎ O-বাক্য। কিন্তু আবর্তনের চতুর্থ নিয়ম অনুযায়ী ব্যাপ্যতা সংক্রান্ত জটিলতার কারণে O-বাক্যকে আবর্তন করা যায় না। এ পরিপ্রেক্ষিতেই Ⅰ-বাক্যের প্রতি আবর্তন করা সম্ভব হয় না।
উত্তর
যুক্তি-১ প্রতিবর্তনকে (Obversion) নির্দেশ করে।
যে অমাধ্যম অবরোহ অনুমানে আশ্রয়বাক্যের অর্থ অপরিবর্তিত রেখে গুণের পরিবর্তন করে এবং বিধেয়ের বিরুদ্ধ পদকে সিদ্ধান্তের বিধেয় হিসেবে গ্রহণ করা হয় তাকে প্রতিবর্তন বলে। যেমন-A-সকল মানুষ হয় মরণশীল। অতএব, E-কোনো মানুষ নয় অমর।
এখানে আশ্রয়বাক্য ও সিদ্ধান্তের অর্থগত কোনো পার্থক্য নেই। উভয়ই একই অর্থ প্রকাশ করে। আশ্রয়বাক্য ও সিদ্ধান্তের পরিমাণও অপরিবর্তিত আছে। কেননা উভয়ই সার্বিক যুক্তিবাক্য। কিন্তু গুণের দিক থেকে আশ্রয়বাক্য সদর্থক এবং সিদ্ধান্ত নঞর্থক। অন্যদিকে, আশ্রয়বাক্যের বিধেয় পদ 'মরণশীল' এর বিরুদ্ধ পদ 'অমর' পদটিকে সিদ্ধান্তের বিধেয় করা হয়েছে। তাই এটি প্রতিবর্তনের দৃষ্টান্ত।
উদ্দীপকের যুক্তি-১ এ বলা হয়েছে- কিছু মানুষ নয় সৎ। অতএব, কিছু মানুষ হয় অসৎ। এটি প্রতিবর্তনের একটি বৈধ দৃষ্টান্ত।
উত্তর
উদ্দীপকে যুক্তি-১ অমাধ্যম অনুমান এবং যুক্তি-২ মাধ্যম অনুমানকে নির্দেশ করে। এ দুই অনুমানের মধ্যে পার্থক্য বিশ্লেষণ করা হলো- অমাধ্যম অনুমানে একটিমাত্র আশ্রয়বাক্য থেকে সিদ্ধান্ত অনুমিত হয়। যেমন- উদ্দীপকের যুক্তি-১ এ বলা হয়েছে, কিছু মানুষ নয় সৎ।
অতএব, কিছু মানুষ হয় অসৎ। কিন্তু মাধ্যম অনুমানে একাধিক আশ্রয়বাক্য থেকে সিদ্ধান্ত অনুমিত হয়। যেমন- উদ্দীপকের যুক্তি-২ এ বলা হয়েছে, সকল বাংলাদেশি হয় দেশপ্রেমিক, রোজিনা হয় বাংলাদেশি। অতএব, রোজিনা হয় দেশপ্রেমিক।
অমাধ্যম অনুমানের সিদ্ধান্তটি আশ্রয়বাক্যেরই অনেকটা পরিবর্তিত বা আংশিক রূপ। কিন্তু মাধ্যম অনুমানে একাধিক আশ্রয়বাক্যের তুলনার ভিত্তিতে একটি নতুন সিদ্ধান্ত প্রতিষ্ঠিত হয়। অমাধ্যম অনুমান আশ্রয়বাক্যেরই অনেকটা পুনরাবৃত্তি বিধায় অনুমান হিসেবে এর মূল্য নগণ্য। পক্ষান্তরে, মাধ্যম অনুমান নতুন বা অজানা তথ্য প্রদান করে তাই অনুমান হিসেবে এর মূল্য বা গুরুত্ব অপরিসীম। সুতরাং, অমাধ্যম অনুমান এবং মাধ্যম অনুমান একে অপরের থেকে আলাদা।