Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

আবর্তনের নিয়ম অনুসারে দৃষ্টান্ত-১ ও দৃষ্টান্ত-২ এর বৈধতা বিচার করো।

উত্তর: আবর্তনের নিয়ম অনুসারে দৃষ্টান্ত-১ এর আবর্তনটি অবৈধ এবং দৃষ্টান্ত-২ এর আবর্তনটি বৈধ। দৃষ্টান্ত-১ এর আবর্তনের আশ্রয়বাক্যটি একটি সার্বিক সদর্থক বা 'A [গণিত] যুক্তিবাক্য। ব্যাপ্যতার নিয়ম অনুযায়ী সার্বিক সদর্থক যুক্তিবাক্যের উদ্দেশ্য পদ ব্যাপ্য কিন্তু বিধেয় পদ অব্যাপ্য। আর আবর্তনের নিয়ম অনুযায়ী আশ্রয়বাক্যের কোনো অব্যাপ্য পদ সিদ্ধান্তে গিয়ে ব্যাপ্য হতে পারবে না। কিন্তু দৃষ্টান্ত-১ এ 'A [গণিত] যুক্তিবাক্যের সরল আবর্তন করে সিদ্ধান্ত হিসেবে 'A [গণিত] যুক্তিবাক্য প্রতিষ্ঠা করা হয়েছে। অর্থাৎ এখানে আশ্রয়বাক্যের অব্যাপ্য বিধেয় পদ 'সুখী' সিদ্ধান্তে উদ্দেশ্য পদ হিসেবে ব্যবহৃত হয়ে ব্যাপ্য হয়েছে। তাই দৃষ্টান্ত-১ এ আবর্তনের চতুর্থ নিয়ম লঙ্ঘন করায় যুক্তিটি অবৈধ। অপরদিকে, দৃষ্টান্ত-২ এর আবর্তনটি হলো- 'সকল কবি হয় মানুষ। সুতরাং কিছু মানুষ হয় কবি।' এখানে আশ্রয়বাক্যটি একটি সার্বিক সদর্থক বা 'A [গণিত] যুক্তিবাক্য। আর 'সিদ্ধান্তটি একটি বিশেষ সদর্থক বা 'I [গণিত] যুক্তিবাক্য। ব্যাপ্যতার নিয়ম অনুযায়ী সার্বিক সদর্থক যুক্তিবাক্যের উদ্দেশ্য পদ ব্যাপ্য কিন্তু বিধেয় পদ অব্যাপ্য। আর বিশেষ সদর্থক যুক্তিবাক্যের উদ্দেশ্য ও বিধেয় উভয় পদই অব্যাপ্য। এজন্য আবর্তনের নিয়ম অনুযায়ী দৃষ্টান্ত-২ এ আশ্রয়বাক্যের কোনো অব্যাপ্য পদ সিদ্ধান্তে ব্যাপ্য হয়নি। তাই দৃষ্টান্ত-২ এর যুক্তিটি আবর্তনের নিয়ম অনুযায়ী বৈধ। আলোচনা শেষে তাই বলা যায়, আবর্তনের নিয়ম অনুসরণ না করে দৃষ্টান্ত-১ এ 'A [গণিত] যুক্তিবাক্যের সরল আবর্তন করায় আবর্তনটি অবৈধ এবং দৃষ্টান্ত-২ এ 'A [গণিত] যুক্তিবাক্যের অসরল আবর্তন করে '।' যুক্তিবাক্য সিদ্ধান্ত হিসেবে আবর্তনটি বৈধ।

HSC Logic 1st Paper CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Logic 1st Paper · সৃজনশীল

আবর্তনের নিয়ম অনুসারে দৃষ্টান্ত-১ ও দৃষ্টান্ত-২ এর বৈধতা বিচার করো।

উদ্দীপক

দৃষ্টান্ত-১: সকল ধার্মিক ব্যক্তি হয় সুখী। সুতরাং সকল সুখী ব্যক্তি হয় ধার্মিক। দৃষ্টান্ত-২: সকল কবি হয় মানুষ।সুতরাং কিছু মানুষ হয় কবি।

কুমিল্লা সরকারি কলেজ, কুমিল্লা · 2025

উত্তর

যে অমাধ্যম অনুমানে আশ্রয়বাক্যের অর্থ অপরিবর্তিত রেখে কেবল গুণের পরিবর্তন করে এবং বিধেয়ের বিরুদ্ধ পদকে সিদ্ধান্তের বিধেয় হিসেবে ব্যবহার করে সিদ্ধান্ত অনুমিত হয় তাকে প্রতিবর্তন বলে।

উত্তর

অবরোহ অনুমানের সিদ্ধান্ত আশ্রয়বাক্য থেকে কম ব্যাপক হয়। যে অনুমান প্রক্রিয়ায় এক বা একাধিক আশ্রয়বাক্য থেকে তার চেয়ে অপেক্ষাকৃত কম ব্যাপক কোনো সিদ্ধান্ত অনুমিত হয় তাকে অবরোহ অনুমান বলে। যেমন- সকল গোলাপ হয় লাল। অতএব, কিছু লাল ফুল হয় গোলাপ। এ যুক্তিটিতে আশ্রয়বাক্যটি একটি সার্বিক যুক্তিবাক্য কিন্তু সিদ্ধান্তটি একটি বিশেষ যুক্তিবাক্য। তাই সিদ্ধান্তটি আশ্রয়বাক্য থেকে কম ব্যাপক হয়। এজন্য অবরোহ অনুমানের আশ্রয়বাক্য সার্বিক যুক্তিবাক্য এবং সিদ্ধান্ত বিশেষ যুক্তিবাক্য হয়ে থাকে।

উত্তর

উদ্দীপকের দৃষ্টান্ত-১ এ আবর্তনের চতুর্থ নিয়ম লঙ্ঘন করা হয়েছে। কেননা এখানে আবর্তনের ক্ষেত্রে আশ্রয়বাক্যের অব্যাপ্য পদকে সিদ্ধান্তে ব্যাপ্য করা হয়েছে যা আবর্তনের চতুর্থ নিয়ম বিরোধী। আবর্তনের নিয়ম অনুযায়ী, আশ্রয়বাক্যের কোনো অব্যাপ্য পদ সিদ্ধান্তে ব্যাপ্য হতে পারে না। ব্যাপ্যতার নিয়ম অনুযায়ী 'A′A^{\prime} যুক্তিবাক্যের উদ্দেশ্য পদ ব্যাপ্য কিন্তু বিধেয় পদ অব্যাপ্য হয়। তাই 'A′A^{\prime} যুক্তিবাক্যের আবর্তন 'A′A^{\prime} যুক্তিবাক্যে করলে এর অব্যাপ্য বিধেয় পদ সিদ্ধান্তের উদ্দেশ্য পদ হিসেবে ব্যবহৃত হয় এবং ব্যাপ্য হয়, যা আবর্তনের নিয়ম বিরোধী। তাই 'A′A^{\prime} যুক্তিবাক্যের সরল আবর্তন সম্ভব নয়। উদ্দীপকের দৃষ্টান্ত-১ এর আশ্রয়বাক্যটি হলো- 'সকল ধার্মিক ব্যক্তি হয় সুখী।' এই যুক্তিবাক্যটি একটি সার্বিক সদর্থক বা 'A′A^{\prime} যুক্তিবাক্য। ব্যাপ্যতার নিয়ম অনুযায়ী সার্বিক সদর্থক যুক্তিবাক্যের উদ্দেশ্য পদ ব্যাপ্য এবং বিধেয় পদ অব্যাপ্য। কিন্তু আশ্রয়বাক্যটির আবর্তন করে 'সকল সুখী ব্যক্তি হয় ধার্মিক' বা 'A′A^{\prime} যুক্তিবাক্য সিদ্ধান্ত প্রতিষ্ঠা করা হয়েছে। এজন্য আশ্রয়বাক্যের অব্যাপ্য বিধেয় পদ 'সুখী' সিদ্ধান্তে উদ্দেশ্য হিসেবে ব্যাপ্য হয়েছে। তাই বলা যায়, দৃষ্টান্ত-১ এ আবর্তনের চতুর্থ নিয়মটি লঙ্ঘন করা হয়েছে।

উত্তর

আবর্তনের নিয়ম অনুসারে দৃষ্টান্ত-১ এর আবর্তনটি অবৈধ এবং দৃষ্টান্ত-২ এর আবর্তনটি বৈধ। দৃষ্টান্ত-১ এর আবর্তনের আশ্রয়বাক্যটি একটি সার্বিক সদর্থক বা 'A′A^{\prime} যুক্তিবাক্য। ব্যাপ্যতার নিয়ম অনুযায়ী সার্বিক সদর্থক যুক্তিবাক্যের উদ্দেশ্য পদ ব্যাপ্য কিন্তু বিধেয় পদ অব্যাপ্য। আর আবর্তনের নিয়ম অনুযায়ী আশ্রয়বাক্যের কোনো অব্যাপ্য পদ সিদ্ধান্তে গিয়ে ব্যাপ্য হতে পারবে না। কিন্তু দৃষ্টান্ত-১ এ 'A′A^{\prime} যুক্তিবাক্যের সরল আবর্তন করে সিদ্ধান্ত হিসেবে 'A′A^{\prime} যুক্তিবাক্য প্রতিষ্ঠা করা হয়েছে। অর্থাৎ এখানে আশ্রয়বাক্যের অব্যাপ্য বিধেয় পদ 'সুখী' সিদ্ধান্তে উদ্দেশ্য পদ হিসেবে ব্যবহৃত হয়ে ব্যাপ্য হয়েছে। তাই দৃষ্টান্ত-১ এ আবর্তনের চতুর্থ নিয়ম লঙ্ঘন করায় যুক্তিটি অবৈধ। অপরদিকে, দৃষ্টান্ত-২ এর আবর্তনটি হলো- 'সকল কবি হয় মানুষ। সুতরাং কিছু মানুষ হয় কবি।' এখানে আশ্রয়বাক্যটি একটি সার্বিক সদর্থক বা 'A′A^{\prime} যুক্তিবাক্য। আর 'সিদ্ধান্তটি একটি বিশেষ সদর্থক বা 'I′I^{\prime} যুক্তিবাক্য। ব্যাপ্যতার নিয়ম অনুযায়ী সার্বিক সদর্থক যুক্তিবাক্যের উদ্দেশ্য পদ ব্যাপ্য কিন্তু বিধেয় পদ অব্যাপ্য। আর বিশেষ সদর্থক যুক্তিবাক্যের উদ্দেশ্য ও বিধেয় উভয় পদই অব্যাপ্য। এজন্য আবর্তনের নিয়ম অনুযায়ী দৃষ্টান্ত-২ এ আশ্রয়বাক্যের কোনো অব্যাপ্য পদ সিদ্ধান্তে ব্যাপ্য হয়নি। তাই দৃষ্টান্ত-২ এর যুক্তিটি আবর্তনের নিয়ম অনুযায়ী বৈধ। আলোচনা শেষে তাই বলা যায়, আবর্তনের নিয়ম অনুসরণ না করে দৃষ্টান্ত-১ এ 'A′A^{\prime} যুক্তিবাক্যের সরল আবর্তন করায় আবর্তনটি অবৈধ এবং দৃষ্টান্ত-২ এ 'A′A^{\prime} যুক্তিবাক্যের অসরল আবর্তন করে '।' যুক্তিবাক্য সিদ্ধান্ত হিসেবে আবর্তনটি বৈধ।
HSCLogic 1st Paper
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.প্রাকল্পিক যুক্তিবাক্যের প্রথম অংশকে কী বলে?

Dinajpur · 2017

  • ক
    প্রাকল্পিক যুক্তিবাক্যের প্রথম অংশকে কী বলে?
  • খ
    বাক্য
  • গ
    পূর্বগ
  • ঘ
    অনুগ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.নিচের উদ্দীপকের আলোকে নিম্নোক্ত প্রশ্নের উত্তর দাওহয় X প্রথম হবে না হয় Y প্রথম হবে। X প্রথম হয়েছে; সুতরাং Y প্রথম হয়নি।Q. উদ্দীপকের অনুমানটি কোন ধরণের?

Dinajpur · 2017

  • ক
    আবর্তন
  • খ
    দ্বিকল্প
  • গ
    প্রাকল্পিক নিরপেক্ষ সহানুমান
  • ঘ
    বৈকল্পিক নিরপেক্ষ সহানুমান

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সহানুমানে পদের সংখ্যা কয়টি?

Dinajpur · 2017

  • ক
    দুইটি
  • খ
    তিনটি
  • গ
    চারটি
  • ঘ
    ছয়টি

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সব বাদাম হয় স্বাস্থ্যসম্মত, সব কাজু হয় বাদাম;সুতরাং সব কাজু হয় স্বাস্থ্যসম্মত।উদ্দীপকে উল্লিখিত যুক্তিটি কোন সংস্থানের?

Dinajpur · 2017

  • ক
    ১ম সংস্থান
  • খ
    ২য় সংস্থান
  • গ
    ৩য় সংস্থান
  • ঘ
    ৪র্থ সংস্থান

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.নিচের উদ্দীপকের আলোকে নিম্নোক্ত প্রশ্নের উত্তর দাওQ.উদ্দীপকে 'খ' ও 'গ' এর পার্থক্য হলো-

Dinajpur · 2017

  • ক
    বিভেদক লক্ষণের
  • খ
    অবান্তর লক্ষণের
  • গ
    উপলক্ষণের
  • ঘ
    বিচ্ছেদ্য অবান্তর লক্ষণের

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.নিচের উদ্দীপকের আলোকে নিম্নোক্ত প্রশ্নের উত্তর দাওQ. উদ্দীপক 'ক' এর সাথে খ ও গ এর সম্পর্ক কী?

Dinajpur · 2017

  • ক
    মধ্যবর্তী উপজাতি
  • খ
    আসন্নতম জাতি
  • গ
    ক্ষুদ্রতম উপজাতি
  • ঘ
    অবর জাতি

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.অবরোহ অনুমান কয় প্রকার?

Dinajpur · 2017

  • ক
    ২
  • খ
    ৩
  • গ
    ৪
  • ঘ
    ৫

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.উদ্দীপকটি ভালো করে লক্ষ কর এবং প্রশ্নের উত্তর দাও-ΟΥ = শিক্ষার্থীর সংখ্যা, OX = নম্বরের শতকরা হার উদ্দীপকে শিক্ষার্থীর সংখ্যা এবং নম্বরের শতকরা হারের যে সম্পর্ক দেখানো হয়েছে, তা হলো-
i. শিক্ষার্থীর সংখ্যা বাড়লে নম্বরের হার কমে
ii. শিক্ষার্থীর সংখ্যা কমলে নম্বরের হার বাড়ে
iii. শিক্ষার্থীর সংখ্যা বাড়লে নম্বরের হার বাড়েনিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2017

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.'উত্তম' ও 'অধম' পদ দুটি কী ধরনের?

Dinajpur · 2017

  • ক
    সমজাতীয়
  • খ
    বিপরীত
  • গ
    বিরুদ্ধ
  • ঘ
    অসম

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.অন্য পদের সাহায্য ছাড়া বোঝা যায়, এমন পদ হচ্ছে-

Dinajpur · 2017

  • ক
    সাপেক্ষ পদ
  • খ
    বিরুদ্ধ পদ
  • গ
    নিরপেক্ষ পদ
  • ঘ
    ব্যহতার্থক পদ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.নিচের উদ্দীপকের আলোকে নিম্নোক্ত প্রশ্নের উত্তর দাওসৃজন একজন মিষ্টির দোকানদার। মিষ্টি আকর্ষণীয় করার জন্য সে মিষ্টিতে কৃত্রিম রং ব্যবহার করে। তার বন্ধু সবুজ বলল যে, জনস্বাস্থ্যের পক্ষে ক্ষতিকর এ ধরনের রং মেশানো যৌক্তিক নয়।Q.সৃজন ও সবুজের কর্মকাণ্ড তুলনা করে পাই-

Dinajpur · 2017

  • ক
    দর্শন ও যুক্তিবিদ্যার ধারণা
  • খ
    ধর্ম ও যুক্তিবিদ্যার ধারণা
  • গ
    ব্যবসা ও নীতিবিদ্যার ধারণা
  • ঘ
    ব্যবসায় নীতিবিদ্যা ও যুক্তিবিদ্যার ধারণা

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.নিচের উদ্দীপকের আলোকে নিম্নোক্ত প্রশ্নের উত্তর দাওসৃজন একজন মিষ্টির দোকানদার। মিষ্টি আকর্ষণীয় করার জন্য সে মিষ্টিতে কৃত্রিম রং ব্যবহার করে। তার বন্ধু সবুজ বলল যে, জনস্বাস্থ্যের পক্ষে ক্ষতিকর এ ধরনের রং মেশানো যৌক্তিক নয়।Q. উদ্দীপকে সৃজনের কর্মকান্ডে কোন বিষয়ের প্রতিফলন ঘটেছে?

Dinajpur · 2017

  • ক
    যুক্তিবিদ্যা
  • খ
    দর্শন
  • গ
    ব্যবসায় নীতিবদ্যা
  • ঘ
    সমাজকল্যাণ

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

প্রাকল্পিক যুক্তিবাক্যের প্রথম অংশকে কী বলে?নিচের উদ্দীপকের আলোকে নিম্নোক্ত প্রশ্নের উত্তর দাওহয় X প্রথম হবে না হয় Y প্রথম হসহানুমানে পদের সংখ্যা কয়টি?সব বাদাম হয় স্বাস্থ্যসম্মত, সব কাজু হয় বাদাম;সুতরাং সব কাজু হয় স্বাস্থ্যসম্মত।উদনিচের উদ্দীপকের আলোকে নিম্নোক্ত প্রশ্নের উত্তর দাওQ.উদ্দীপকে 'খ' ও 'গ' এর পার্থকনিচের উদ্দীপকের আলোকে নিম্নোক্ত প্রশ্নের উত্তর দাওQ. উদ্দীপক 'ক' এর সাথে খ ও গ এঅবরোহ অনুমান কয় প্রকার?উদ্দীপকটি ভালো করে লক্ষ কর এবং প্রশ্নের উত্তর দাও-ΟΥ = শিক্ষার্থীর সংখ্যা, OX = 'উত্তম' ও 'অধম' পদ দুটি কী ধরনের?অন্য পদের সাহায্য ছাড়া বোঝা যায়, এমন পদ হচ্ছে-নিচের উদ্দীপকের আলোকে নিম্নোক্ত প্রশ্নের উত্তর দাওসৃজন একজন মিষ্টির দোকানদার। মিনিচের উদ্দীপকের আলোকে নিম্নোক্ত প্রশ্নের উত্তর দাওসৃজন একজন মিষ্টির দোকানদার। মি

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন